这个算是一个番外吧,简单地介绍一下本部小说里面出现的一些数字或者数据。
古戈尔:十的一百次方,也就是一后面跟着一百个零,就是一百个十相乘。古戈尔是由近代数学家古戈尔提出来的一个非常庞大的大数,目前可观测宇宙的所有的物质总和(数量亦或者是质量)都没有达到古戈尔这个数量级。
古戈尔破:十的古戈尔次方,也就是一个古戈尔多的十相乘。原本称之为古戈尔普勒克斯,为了简单区分和方便,在本部小说中称之为古戈尔破。
葛立恒数:一个非常大的大数,比起上面提到的古戈尔,古戈尔破(古戈尔普勒克斯)还要巨大。它的位数都不是古戈尔破可以衡量的,也是有限数之中极为庞大的大数。
当然,除了葛立恒数以外,有限数还有很多,不过接下来就不打算继续介绍下去了,具体的大家可以自行查询。
(再往上的大数表现形式都是英文或者符号了,例如葛立恒数的符号是G(64),在之上当然也有,不过已经没有中文翻译了。我也看不太懂,所以不会再提到,只要知道还是有限数的范围就可以了。)
有限数之后,还能够大概地理解,接下来就是以无限为基础的大数了,做好准备了吗?世界观的颠覆就在这里!
无限:这里的无限,很多时候并不是指代绝对无限,而是指在某一个范围内,能够无限划分下去的一种代号。同时也是指代阿列夫零!
例如:0和1之间其实就可以说是无限的,因为可以无限划分下去。这里的无限,更多的代指一个范围或者一个集合。不过通常的无限,指的是正无穷数。
无限次方无限:也就是无限个无限相乘。
指数塔:无特殊说明,一般是指无限层指数塔,就是无限个无限相乘之后再用得到的数字进行无限次方,循环往复无限次,就是无限层指数塔。比如:设:无限次方无限为N,那么再把无限个N相乘,之后得到X,再把无限个X相乘,以此类推无限次,就是无限层指数塔。
阿列夫数:正常的正无穷或者普通的无限,就是阿列夫零,阿列夫数之间的差距都是无法跨越的。就比如,有限数无论如何都不可能叠加到阿列夫零,阿列夫零如何叠加都不可能叠加到阿列夫一。每一个阿列夫数都是无法跨越的鸿沟,哪怕是指数塔也不可能达到。
阿列夫数也可以包括阿列夫阿列夫数,阿列夫阿列夫阿列夫数等等,例如:阿列夫阿列夫一等等再往上也就是无限套娃,搜集资料的时候,我都有些头大。(除此以外,还有阿列夫不动点,对,这也是一个数字名称代号。。。)
不可达基数:一个永远也不可能达到的数字,是世界基数的一部分,超越了阿列夫数字。同样,不可达基数也有着层次划分,例如第一个或者第二个不可达基数。(除此以外,还有不可达不动点,不可达基数_不可达基数,超不可达基数等等。)
马洛基数:和不可达基数一样,同样是属于世界基数的一部分,如同不可达基数一样,可以分第二马洛基数,第三马洛基数,马洛基数不动点等层次,在之上还有超马洛基数等等。
不可描述基数:同前面的一样,也是属于世界基数的一部分,超越了马洛基数。(天哪,这个世界太疯狂了!!!无线套娃啊!)
不可折叠基数,可测基数,巨大基数等等。。。。。。。(数学的世界好疯狂!!)
绝对无限:真正的无限大,超越了一切的数字,数学的观念,与上面提到的无限不是同一个概念。绝对无限为数学家康托尔提出来的,把绝对无限等同于全知全能的神,包含了世界上的一切,是超越一切限数的概念。
有人会说,既然都无限了,再往上还有意义吗?其实是有的,物理上没有意义,但是数学上有意义。
举个简单的例子,正整数和自然数都是无限的,难道正整数和自然数相等吗?并不是,依然需要比较大小。而这就是无限之后的意义。(这个为本人理解,对于数学家来说肯定有着更多的意义。)
(以上内容,源自于百度百科,维基百科等地方,如果有错误请忽略,不说了写这个的时候我的世界观崩塌了。)
当然,除了阿列夫数开始的无限叠层方法和代号以外,我也发现了一些有趣的事情。例如在亿和古戈尔之间还有着许多代号。
例如:兆,京,涧,大数等等。也有一些充满了印度阿三的味道的代号:恒河沙,不可说不可说转,那由他,频波罗等等。
说实话写这个的时候,在查资料的时候,我个人的世界观是得到了一个极大地冲击。最开始以为无限就已经是最大的了,后来才知道那只是阿列夫数的起点而已。
而在阿列夫零之上,还有着很多很多,比如阿列夫阿列夫数等等,甚至是超阿列夫数,马洛基数,无穷无尽。
对,知道这些以后,我只能够用无穷无尽来形容。无限的无限的无限,这些数字的符号已经是超越了物理的意义,对于现实世界的物理法则已经没有太大的意义了。
这是数学上的无穷无尽,现实世界之中古戈尔就已经是很大的数字了,古戈尔破更是几乎不可能的事情。
研究大数,其实也可以算是数学的一种乐趣之一,对于那些数学家来说,也算是一种人生的意义之一吧。
古人有句话说得好:朝闻道夕死足矣,为了探究真理,为了离真理更进一步,无数的科学家前赴后继,只为了那宇宙的真理。
那些科学家,是值得所有人的尊敬和敬佩,在这里我向那些科学家献上我的尊敬!
由于资料众多,因此本人对于大数的理解还不是过于透彻,可能会有一些错误和不够透彻的地方,也欢迎各位指出。