马尔科夫链和四类元胞自动机

作者:茅里斯伯格 更新时间:2012/6/7 15:59:07 字数:1656

这是一个对我自己很重要的世界观构想,虽然极其枯燥而且同样充满想当然的错误,请有复杂性动力学基础的同学谨慎并批判地阅读,否则可以绕过。因为这东西虽然对于世界观很重要,但与情节并无关系。

从马尔科夫链开始。

用一个通俗的比喻来形容,一只被切除了大脑的白鼠在若干个洞穴间的蹿动就构成一个马尔科夫链。因为这只白鼠已没有了记忆,瞬间而生的念头决定了它从一个洞穴蹿到另一个洞穴;当其所在位置确定时,它下一步蹿往何处与它以往经过的路径无关。

这就是马尔科夫链的意义:在给定当前知识或信息的情况下,过去(即当期以前的历史状态)对于预测将来(即当期以后的未来状态)是无关的。

苏联数学家辛钦曾经很哲学化地表述过这个概率数学中的概念:

承认客观世界中有这样一种现象,其未来由现在决定的程度,使得我们关于过去的知识丝毫不影响这种决定性。这种在已知“现在”的条件下,“未来”与“过去”彼此独立的特性就被称为马尔科夫性,马尔科夫链就是这个特性的最简单模型。也就是说,你的悲惨过去不能决定给定的未来,只有“当下”才与未来密切相关。

题外话,马尔科夫链是概率学中研究随机性的常用模型,我发现这个著名模型的提出者马尔科夫是个不正经的家伙,他居然用这个模型去分析普希金的诗,统计了长诗《叶甫盖尼·奥涅金》中元音字母和辅音字母交替变化的规律,最后得出结论:辅音字母和元音字母在这首诗歌中出现的概率,与按照俄语拼音规则计算的结果比较,证明语言文字中随机的字母序列符合马尔科夫链模型。

在这部小说里面,马尔科夫链被用来处理微物战争这样一个特殊状态。图灵机将演算生成一个密闭过程,处于其中的人与事物的“过去”都被隔断,必须从当下抉择出一个合适的未来。

话说回来,图灵机植入传统部队员身上的细菌,也可以当成图灵机的一个险恶的思维实验的一部分——在有限的时空断层形成的马尔科夫链中,将涌入的人和事物设为参数,以此植入算法,观察未来如何从由这些人和事物组成的元胞自动机系统中产生。

图灵机的野心,也许是从这些年轻人身上观察到“未来”的生成和消亡,它期待着看到第四类元胞自动机的出现。

所谓第四类元胞自动机,是在将其视为动力系统而出现的概念。这属于混沌学的范畴。所谓元胞自动机,就是指某一类时间和空间都离散的动力系统,截取这个系统中有限的离散状态,让其遵循同样的作用规则,依据确定的局部规则作同步更新,这样大量的元胞能够通过简单的相互作用而促成动态系统的演化。

也就是说,如果将某一任意事件视为动力过程,则在该事件发展过程中,可以将一系列动力学研究的概念和运动发展规律植入其中观察。

所谓第一类元胞自动机,指的是事件发展处于均匀发展的状态,这类自动机被称为点态吸引子,或称不动点;

第二类自动机,指的是其中的事件发展存在一定的周期性,有简单的周期结构,混沌动力学上称为周期性吸引子,或称周期轨;

第三类自动机,指的是事件发展不依照一定规律,乱七八糟,处在混沌的非周期性模式,称为混沌吸引子;

第四类元胞自动机,在这类自动机中有产生“突现计算”(Emergent Computation)的可能,也就是说,这类经验极有可能被可以为广义计算机虚拟任意复杂的计算过程。对应的是在生命形成中的行为模式与规律,产生复杂性系统中的自组织行为。

这一类型自动机,在生命和宇宙诞生的虚拟生成中具有极其重要的意义。混沌学的概念中,生命的产生是一系列混沌运动的最终结果,在大批无规律的活动中突然产生极度复杂的规律,被称为“涌现”。

第四类元胞自动机,就类似这种“涌现”,实际上就是生命运动。在高于人类的图灵机看来,由林中夏和他的伙伴们的羁绊而构成的这个“世界”,是一个超巨型的第四类自动机,这个“世界”本身就是生命体,是与图灵机同等类型的逻辑生命体。

由于与生命行为高度相似,第四类元胞自动机在发展过程中还表现出很强的不可逆(lrreversibility)特征,而且,这种元胞自动机在若干有限循环后,有可能会 “死”掉,即所有元胞的状态变为零。

这么多废话,其实我只是为了说明,图灵机希望看到某个未来或某个生命的诞生。


设置
阅读主题:
字体大小:
字体格式:
简体 繁体
页面宽度:
手机阅读
菠萝包轻小说

iOS版APP
安卓版APP

扫一扫下载