影响弹道的是空气密度和空气湿度, 但是空气密度的测定很困难, 所以改为测定气温和气压(毕竟气温计和气压计比较好找), 再代换为空气密度; 而湿度对弹道影响较小, 尤其是枪械的射程极短, 影响就更小了(不要以为狙击枪的射程很了不起, 跟40km射程的加农炮比起来, 他什么也不是。)
湿度和温度增加都会使空气的阻力减小, 弹着点上移。热胀冷缩的原理, 空气受热会膨胀. 同等的重量下, 体积增大, 密度就要变小, 对弹头的阻力也就越小水的分子式是H2O, 式量为18; 水的分子式是H2O, 式量为18; 而空气的式量是29,空气的密度要比水蒸气大. 湿度增加, 也就是空气中水蒸气的含量提高, 会降低空气的密度, 也就降低了空气的阻力。空气密度降低, 弹头阻力就减小, 弹头速度衰减变慢. 不同距离的弹头落差变小, 相当于弹着点往上偏移。温度的影响比较明显; 湿度的影响则要小得多, 在大多数的场合可以忽略。
G1弹道系数是由美国陆军弹道研究实验室(US Army Ballistics Research Laboratories, 简称USABRL)测定的, 位于马里兰州阿伯丁靶场(APG: Aberdeen Proving Ground, Maryland). 实验指定的标准气象条件是 气压1 bar(100000 Pa), 气温 59℉(15℃), 相对湿度 78%。
温度修正系数Tc = (实地气温℃+ 273.15℃)/(标准气温15℃+273.15℃)。
或 温度修正系数Tc = (实地气温℉+ 459.67℉)/(标准气温59℉+ 459.67℉)。
这里的 273.15℃和 459.67℉都是指绝对零度Absolute Zero, 也就是说温度要用绝对温标计算. 摄氏度和华氏度的换算: F = 9C/5+32。
气压修正系数Pc = 标准气压 / 实地气压
1 bar的气压为100000 Pa, 换算出来是750mm Hg(毫米汞柱), 或者29.53in Hg(英寸汞柱)。
如果使用 Pa帕斯卡作为单位, 标准气压=100000 Pa。
如果使用 mmHg毫米汞柱 作为单位, 标准气压=750mm Hg。
如果使用 in Hg英寸汞柱 作为单位, 标准气压=29.53in Hg。
而国际通用的弹道标准条件, 是国际民航组织ICAO指定的标准大气条件. 后来经多国共同协商修订, 制定了国际标准大气条件ISA, 我国也采用这个标准. 其中, 平流层以下, 高度11000m以内对流层的气象条件是直接借用ICAO标准相应部分的, 这恰恰是枪械弹道所处的大气层。
ICAO / ISA 标准大气条件指定: 海平面的气温为 15℃(59℉), 气压为 1大气压(1 atm = 101325 Pa), 相对湿度 0%。
1 atm的气压为101325 Pa, 换算出来是76mm Hg(毫米汞柱), 或者29.92 Hg(英寸汞柱)。
如果在ICAO标准大气条件下使用G1弹道系数, 就必须进行修正了。
温度修正系数Tc = (15℃+ 273.15℃)/(15℃+273.15℃)= 1.000。
气压修正系数Pc = 750mm Hg / 760mm Hg= 0.987。
BCc = Tc×Pc×BC= 1.000×0.987×BC= 0.987 BC。
也就是说, 在ICAO标准下测定的弹道系数要小于G1弹道系数。
从Arthur J. Pejsa编写的"现代实用弹道学"(Modern Practical Ballistics)一书中,引用公式.
风偏是和射程,风速,弹道系数和初速有关的非线性函数.定义以下的变量:
Wi -- 风偏 wind drift,单位--英寸,1 inch=25.4mm。
R -- 距离range,单位--码,1 yard=0.9144m。
Vw -- 横风速度crosswind velocity,单位--英里/小时,1 MPH=0.447m/s。
BC -- 弹道系数ballistic coefficient,一个表征子弹抗阻能力,稳定性的小数。
MV -- 初速muzzle velocity,单位--英尺/秒,1 fps=0.305m/。
F0 = 166 x BCc x SQRT(MV) [SQRT,Square Root平方根]。
BCc = 根据气温,气压修正后的BC。
有了上面的定义,风偏Wi(单位英寸)可以表示为:
Wi = 79.2 x R x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))。
上式可以转换成需要修正的角度值--Ew,单位MOA(minute of angle,分,1度=60分):
Ew = 7563 x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))。
以上运算出来的结果是满值,如果是斜向的风,还要补算三角函数。
上面的式子准确度很高,国外很多的弹道计算软件都是直接采用的。不过每变换一个距离,每变化一种风速,就要重新运算一遍.在战场是没有这个时间的,更适合严谨的科研设计。
W -- 风偏, 单位: m。
R -- 距离, 单位: m。
Vw -- 横风速度, 单位: m/s。
BC -- 弹道系数, 采用G1标准。
MV -- 初速, 单位: m/s:
F0 = 275 x BCc x SQRT(MV) [SQRT, Square Root平方根]。
BCc = 根据气温,气压修正后的BC.(修正公式有机会再讲)。
有了上面的定义,风偏W(单位:m)可以表示为:
W = 1.5 x R x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))。
上式可以转换成需要修正的角度值--Ew(单位: 密位mil):
Ew = 1500 x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))。
这里面最关键的是风速的测算和弹道系数的修正. 测风速完全看个人修为了; 而这条公式只适合G1弹道系数, 中国和苏联一直1943年阻力定律定义的弹道系数, 换算成G1会有误差.
狙击手使用的武器基本是固定的, 也就是弹道性能基本固定, 那么可以事先计算一组风偏修正值, 实际使用时只需要根据风速乘上比例数就可以了. 例如, 我们可以先计算在风速Vw=1m/s的环境下, 不同距离的修正量, 结果如下:
100m, 0.05mil。
200m, 0.10mil。
300m, 0.15mil。
400m, 0.22mil。
500m, 0.28mil。
600m, 0.36mil。
700m, 0.47mil。
800m, 0.52mil。
900m, 0.63mil。
1000m, 0.74mil。
轻武器射击常识]中介绍的 风力判定方法:
强风风速8—12米／秒，相当于5—6级风。现象：旗帜刮成水平并哗哗响，草倒于地面，粗树枝摇动，烟被吹成水平并很快散开。
和风风速4—7米／秒，相当于3—4级风。现象：旗帜展开并飘动，草不停地摆动，细树枝晃动，烟被吹斜但未散开。
弱风风速2—3米／秒，相当于2级风。现象：旗帜微微飘动，草微动，细枝树微动，烟稍斜上升。
再补充介绍一下弹道系数ballistic coefficient -- BC.
简单的说BC就是反映了子弹抵抗阻力,保持飞行速度的一个特征量,根据他可以推算各个距离上子弹的瞬时速度.BC是根据阻力定律定义的,跟子弹的外形、重量等有关,其准确值主要靠实验+推算得到,在美国枪弹制造商网站都会公布各种子弹的弹道系数。
美国常用弹道计算软件采用的弹道系数定义是:假设一种"理想的"子弹,他的弹道系数是1,其他子弹跟他的比值就是这种子弹的BC值.BC值越高,弹头飞行的阻力越小，线形越"理想".这些弹道系数里面最常用、最基本的是G1系列。
1. 估算风速 通过旗帜与旗杆形成的角度，然后将角度除以4, 便可以得到大约的风速了. 单位是mph-英里/小时, 乘以1.6就是公里/小时, 因为1英里=1.609km. 例子, 旗帜成60度角，风速约是60/4=15mph x 1.6=24 km/h.
2. 计算风偏值并修正 修正就是调整十字线的位置, 使得十字线中心跟子弹命中点重合, 瞄准镜的调整手轮有刻度, 刻度的单位是分--MOA. 注意, 这里是说瞄准镜身上的旋钮, 不是十字线, 十字线一格=1密位。
MOA是minute of angle的缩写, 就是我们所说的"分"(符号式′), 1度=60分(1°=60′), 一个圆周是360°, 也就等于360×60=21600 MOA.1 MOA的夹角, 在100码(约91.4m)对应的宽度是1.0472英寸(约26.598mm). 实际应用中近似为1英寸(25.4mm), 存在5%的误差。
知道风速及风向后, 狙击手便要立即将这些资料转换成MOA, FM23-10提供的经验公式为:
[距离Range(m)/100×风速Vw(mph)] / 常数C= MOA
不同距离的常数C参考以下数据：
100-500m C=15。
600m C=14。
700-800m C=13。
900m C=12。
1000m C=11。
例如目标在700米，风速为10mph，分钟角度是：
（700/100）×10 / 13 =5.38 MOA
我们可以用开头的Arthur J. Pejsa 风偏公式验算一下:
已知条件为:
R -- 距离range, 单位--码, 700m= 766码;
Vw -- 横风速度, 10mph;
BC -- 弹道系数ballistic coefficient, 据FM23-10记载, M118特种弹为 0.530;
MV -- 初速muzzle velocity, 单位--fps英尺/秒, M118特种弹为805m/s=2641fps:
F0 = 166 x BCc x SQRT(MV)=166 x 0.530x SQRT(2641)= 4521
BCc 这里取标准值BC.
风偏的角度值--Ew,单位MOA:
Ew = 7563 x Vw /(MV x (F0/R - 1.5))
= 7563 x 10 /(2641x (4521/766 - 1.5))
= 6.5 MOA
验算值6.5MOA比前面经验公式的5.38MOA要大一点, 而手册FM23-10给定的射表中, 700m距离10mph的风速, 修正值更小, 只有4.14MOA. 三个值没有一个相同, 很是诡异. 不过弹道公式验算值跟一些弹道计算软件符合的挺好, 开始怀疑美军手册的正确性了。本来FM23-10上面的公式, 只是针对美国陆军装备的M24狙击步枪的, 而装备了M40狙击步枪的美军陆战队, 都不会直接套用FM23-10的公式, 因为两种步枪的性能存在差异(尽管口径一样)。
距离Range(m)/100×风速Vw(mph)] / 常数C= MOA
500码 C=15。
600码 C=14。
700码 C=13。
800码 C=13。
900码 C=12。
1000码 C=11。
看到了, 陆战队是用"码"做单位的, 而陆军是m. 如果用700码来算, 风偏公式的计算值是5.77MOA, 经验公式计算的5.38MOA倒是挺接近。
关于MOA:
表征枪支的散布精度常用MOA，使得人们以为MOA是表示面积或者直径...MOA是Minute Of Angle的缩写，就是我们几何学上的"分"，单位是′，1′(moa)= 1/60 °
一个圆周为360度，1度=60分，1分=60秒。度的单位是°，英文degree，缩写deg； 分的单位是′，英文minute，缩写 MOA或 min；秒的单位是″，英文second，缩写sec。
1MOA也就是1′，是一个角度的单位，大小为1°的六十分之一。1moa夹角对应100码(91.4m)远处的宽度是1.0472英寸(26.6mm)，实际使用中近似为1英寸。
如果说一把步枪的散布角度是1moa，那么他在100码的散布直径是1英寸；200码的散布直径是2英寸，以此类推. . .在1000码(914m)处的散布直径就是10英寸(254mm)，比一个脑袋大一点。
关于密位mil:
军事地形学常用到"密位"作为单位。密位的英文是milli-radian，"毫弧度", '千分之一弧度"，缩写为 mrad或 mil(也有音译为"密耳"的)。
密位属于弧度制单位. 弧度制的单位是radian,，缩写rad. 一个圆周角为2π弧度: 2π弧度夹角所对应的圆弧长度, 即为圆的周长C=2πR, R是圆的半径。
1弧度夹角（也就是1 rad）所对应的圆弧长度，正好等于圆的半径R，1 rad约等于57.3°。
1密位即为千分之一弧度，1mil=0.001 rad，圆周角360°=2π rad=2000π mil，大约6283密位。 1密位夹角(也就是0.001 rad)所对应的圆弧长度，正好等于半径R的千分之一。也就是说， 1密位夹角对应1000米外的宽度是1米。记住1：1000这个关系， 就能熟练的运用各种望远/观测器材。大一点。
