只需要一条一维射影的无穷远直线，在欧氏平面上就得到了仿射平面，而在仿射平面上，如果对普通元素与无穷远元素不加区分，就得到了射影平面。
射影平面上的直线是封闭的，且任意两条直线有一个交点，每一条直线上有唯一一个无穷远点，射影平面上有唯一一条无穷远直线，这让西尔维娅想到了上一世经验中的透视学，每一条无穷远直线都是一条透视线，而那唯一的一个无穷远点，其实就是透视点。
也就是说，这就和视觉上的透视完全相同！西尔维娅有些惊喜，她知道那个无穷远点其实就是自己的透视点，而透视点其实就是视线消失点，这意味着现在的她能够感受到自己的视觉在受到空间的影响了——因为一个射影平面其实就是一个二维射影空间，而射影空间的外部自然还要受到更大的空间影响，投射是一个空间中完成的，也就意味着现在的她其实是在凭借自己的意志去改造自己的视界和空间的交互方式。
她眼中任何一个变换群，都可以作用于任何一个射影空间中；很快地，这种构造方法在西尔维娅的意志下推广到了三维，只要将原先的透视点进行仿射变换，原先的透视线就会产生线性变换，于是就在两个欧氏平面中出现了没有起点只有方向与大小的变换向量，这个变换向量构成了仿射空间。
西尔维娅只需要在这个仿射空间中像之前那样添无穷量，只不过这次不再是无穷远直线，而是添加一个无穷远平面，一个射影空间和一个三维射影变换群就诞生了。
此刻西尔维娅视界中的自己之所在，正是于一个内部由射影平面包围的，外部则无限延展的射影空间之中。但是她还不满足，周围的一切都归入寂静，似乎唯有这些视界中的光才是真实，才是超越了上一世经验和这一世经历的究极之真实。
只要继续如法炮制，这根本不会花费她丝毫的经历，三维射影变换群成了四维射影变换群的子群，在拓扑空间中从点到圆域再到单位球面和单位球体的叠合，再从实射影空间中引入自然的复流形结构，导出复射影空间。
这样导出后，在复一维射影中出现了拓扑环面，在复二维射影中出现了稳定纤维化的光滑代数曲面；而到了复三维射影中，西尔维娅终于发现，这次的复射影空间终于能和那些阿派朗的边缘贴合上了，也就意味着她完成了一次从无到有的观测，通过自身意志摸索到了那无形之带的存在，并刻印在了视界之中。
原来这是在紧里奇平直卡拉比流形，也就是卡丘流形的导入下形成的一种复射影空间，在上一世的经验中这就是一种卡丘空间；西尔维娅突然想起来这不就是所谓超弦模型中相当有名的卡丘3型流形吗？它的紧致化保持四分之一的原有超对称性不变，而维度是六维，但实际上却是一个蜷缩的内高维空间，并以此成立了一个封闭的无物质场。
西尔维娅这下明白了，她视界中的带状存在，其实是超对称曲化的高维时空连续体，如果愿意，西尔维娅甚至可以计算出它的亏格和曲率；她也不知道为什么自己能获得数据，虽然这些光、这个卡丘空间是她的意志在视界上的图像，并能够完美填补到真实的欧氏空间中，也就是这个世界位面中，但这些数学化的数据能够得到具现，可不是她的灵魂所为，毕竟上一世的她只是个美院生啊。
“啊！！！”
就在西尔维娅还沉浸在这些数据中时，一声嚎叫打断了她的思绪，就好像当初从黑暗中醒来一样。原本闪亮的图像瞬间消失，她连忙查看那些无形的带状存在是否还在。
还好，阿派朗的边缘依然可以勾勒出卡丘空间在欧式空间中的蜷缩形状；西尔维娅只要试着用意志去填充它，那些光芒马上就能再度出现，如果要形容那个内高维空间的复杂性，其高亏格的性质在多边形建模中就相当于近乎无限的多边形面，在曲面建模中有近乎无限的边界曲线一样。
确认刚才的成果并没有因为某个提夫林的目力嘶吼而消失后，西尔维娅才把注意力集中到听觉上，原来克拉多斯一直在絮絮叨叨着什么。
“喂，你还好么？”西尔维娅关切地问到 ，这并不是她真的在关心克拉多斯，而是在后悔把这个老头弄疯了，因为刚才的成果只能起到对现有感知的辅助作用，比如在视界画面中模拟填充什么东西、计算范围，甚至可以把视界当成画板来画画或者建模......但问题是现实中的光并不能进入视界中，她现在还看不到路呢，没人牵着的话，凭自己拄杖到处乱走怕是会迷路。
“啊...为什么！”克拉多斯无视了银发少女的问候，不知什么时候已经跪倒在地上，仰望着已经完全被深渊之雾腐化的防御结界，一直在发出绝望的哭吼声。
“为什么！为什么！为什么...深渊，我主阿庇修居下...我...您让我在世界位面之中，以提夫林的身份在这些卑贱的人类社群中一直苦苦坚持到现在，饱受灵魂的磨难，您知道我付出了多少吗？......我一直如此尽心尽力地回应您的意愿，为您服务，以为这一切不过是为了让您降临真理之前，所必需的付出，是我灵魂的修行......”
“喂？喂...”西尔维娅被克拉多斯的癫狂也弄得慌乱起来。“你在说什么怪话？你怎么了啊！”自己只不过是神游了一下，怎么这个克拉多斯就变成这么个鬼样子了？
“这就是您对我承诺的回报吗...为什么...为什么要让我出现这种想法，这到底是卑微的我的意志，还是伟大的您的意志......”克拉多斯头顶的圣冠突然被犄角挤破，那对角正在生长，而提夫林全身的肌肉和血管都在暴起，最终连白色的牧袍也一并撑破。
“啊...啊啊啊...呃啊啊啊！！！”痛苦的咆哮弄得银发少女下意识后退了几步，在她的视界中，克拉多斯的身形第一次出现，只不过正是无数的阿派朗在向他身体中凝聚，就连西尔维娅视界中那无形的带状存在也无法扫开这些暗紫色的颗粒。
最终暗紫色的颗粒似乎是在克拉多斯的身体里达到了极高的浓度，直接从暗紫色变成了玫红色，而克拉多斯那凄惨的声音也消失不见。
他浑身胀满暗红色的肌肉，骨架也变得高大粗壮，原来那个清瘦的老人身体已经被彻底取代。一对带着黏液的突触挤压着克拉多斯背脊的皮肤，发出咯呲咯呲的声音后便炸开，四根肋骨从里面反向弯曲而出，化作一对深渊魔族的黑翼绽放开来。
