周四一切课程照常。
经过符华班长系统的复习和樱的简单指导。卡莲相信自己已经足够应付这个所谓的理综测试了,计算题除外。
一如既往,姬子站在讲台前,“大家都知道今天的理综测试了。符华昨天已经给你们复习过了。不过,理科不好的人还是做好准备,既然我提前通知你们了,那我也相对应的加大了些难度。”
「麻烦。」卡莲默吸一口凉气。
“现在,开始!”
卡莲翻开卷子,映入眼的是十八个序号以及紧随其后的试题,其中十道填空,四道选择,四道大题。
客观来讲,主要没有高难度的运算,卡莲就没有大问题。
1、平面内,已知曲线C:3x²-4y²=12,过点(0,1)的直线与曲线C只有一个交点,这样的直线有____条。
「曲线,双曲线,渐近线,直线……」
一20×20的直角坐标系在卡莲脑中成型。过定点的直线不断的旋转,旋转,再将双曲线无限延伸——最后有四条这样的直线。
2、如图,竖直平面内一小球的质量为2kg,斜向上以20m/s的初速度抛出,初速度方向与水平面成30°夹角。在运动过程中,当小球的动能为300J时,小球距离抛出点的距离为____m。
「这个图……诶?居然有草稿纸?看来姬子想开了。」
卡莲随手画出一条抛物线,标上所谓的初速度,重力。
「末动能为300,也就是末速度为10√3,然后……诶?初速度分解出来是10√3,那麽末位置是最高点,10的速差要1s,也就是5m,这样算下来是,10m。」
就这样不紧不慢地做下去。一节课时间有一个小时,相信是很充足的。
11、使用如图装置测该状态下氢气摩尔体积,左边的Y形管为气体发生器,中间为量气管,右边为水平管。以下问题中会使得到结果偏大的是()。
A、使用的镁中含不溶于酸的杂质
B、使用的镁中含少量的铝
C、装置气密性不佳
D、酸的量不足以反应全部的镁。
「这是什麽奇怪的东西?符华昨天一定没讲过这个东西。看题目应该是某个我没有听说过的实验,那我就没法分析了,目测一下应该是B。相信我的判断。」
时间过去了二十分钟,卡莲刚开始做选择题。
12、已知点P(x,y)满足方程36x²+64y²=25,则xy的最大值为()。
「这个我想就没必要看选项了。符华昨天讲基本不等式的时候应该有提到这个鬼玩意……不过,这个基本不等式要怎麽化啊?」
2xy≤x²+y²,但显然现在只有36x²+64y²,必然要经过一些转化。但卡莲已经忘记该如何转化了,所以这时就有必要用到一些考试的技巧。此时我们假设x=y,再加以计算,得到x=y=1/2,结果是1/4,虽然看起来是个很奇怪的数据,不过眼下也没有别的办法了。
PS:有一些做法是错的,请不要学习。
13、如图,一通电直导线水平至于光滑斜面上,电流方向向纸外,对直导线施加一个匀强磁场,使其在斜面上保持静止,则磁场的方向可以是()。
「嗯……这个……我想我会……」
第一步,受力分析,导线一定受到重力和支持力,要使其静止,磁场力的反方向在重力与支持力之间,那麽接下来——
「右手,右手,还是左手?嗯?……我记得有个右手螺旋,那这个应该是左手。」
卡莲摆出左手,回忆符华所教的口诀:
「手接磁场,直通电流,横指磁力。」
卡莲疯狂的摆弄着她的左手,让磁场力绕着电流旋转,同时脑子里分一块出来接受磁场方向的信息。这实在是在挑战卡莲的脑力极限,好在卡莲常年读图,具有强大的空间想象能力,像琪亚娜这种人,做事全凭感觉,遇到这种题,就算会做,估计脑子也不够用。
写下答案,将目光移到下一题。
14、如图所示的电路图,在R3的阻值变小过程中,R3的功率()。
「这个电路图看起来可真简单,对于R3只需要稍作分析……唔!」
大串小并的三电阻电路,R3位于一条支路上,符华对这类题给出这样的给出的解法听起来很简单,只需要由总及分,一一分析即可。但卡莲发现,本该是万能的做法这时却行不通了。R3电流变大,电压变小,功率不知;总功率变大,各定值电阻有大有小;单提电流或电压,与电阻分别是反向和通向变化,也不知道功率是多少。
「或许可以考虑用极限法。」
极限在许多时候都是速通的好法,R3拉满,必有功率,R3拉零,必无功率,所以是减小。
「看来我的水平还是非常可观的。」卡莲心中自叹到。
15、直角坐标系位于竖直平面内,存在竖直向下的重力场g=2/s²。一质点M以2/s的初速度从O(0,0)水平向右抛出。直线l:x+16=0在水平地面上。
(1)求质点M从抛出到落地的过程中运动的轨迹方程。
(2)在质点M抛出后,联结OM并延长,交直线l于点C,求:当经过t时间时(0<t<4s),C点的速度大小。
「抛物线麽,不过如此。」
将解析几何与物理相结合,确实是只有天命的理综考试才能做到的事,也难得姬子能出得出来这种题。
「随便代一个点,t为1时,M是(2,1),所以……x²=4y。不对啊,抛物线应该是负的呀。对对对,是(2,-1),这就对了,x²=-4y。然后是这个第二问……这是什麽东西啊?这要算起来也太恶心了吧?」
通常卡莲看到这种似乎很恶心的计算就懒得算了,不过这还是解答的第一题,如果在这一体就放弃的话,那麽接下来……
「不行,还是要做一下。把M的坐标用t表示是,(2t,-t²),然后,然后,OM的方程是y=-t/2*x,当y=-16时,x是……32/t,班长说过速度在s-t图中表示斜率,也就是说……第一题就要用导数也太恶心了吧?32/t的导数是,32×-1/t²,再取正就是32/t²,就是C的速度。我的天哪,光做这一题就要搞死我了,姬子也太会出了。」
做完这道题后,卡莲似乎已经精疲力尽了,接下来的三题,无一例外地都没做完,不是不会做的那种没做完,是真的不想做了,当然也许卡莲也确实是做不出来。
心里估摸了一下,距下课大概还有十分钟的时间,边上的樱才刚开始做倒数第二题。看来是自己做的太水了,不过无伤大雅,就算认真做了也不可能做的完的,毕竟琪亚娜已经倒在桌子上了。
下午也是没有课程,连丽塔也暂时回归了女仆的职位。姬子在房间里努力工作,用半小时迅速批完了卷子。
一如既往的,姬子把批好的卷子随手往桌子上一甩,自己到一边看电视去了。大家围过来,都想一睹自己或是别人的成绩。
卡莲很快就在纸堆找到了自己的卷子。卡莲一抓住卷子的角,慢慢将其抽出,被遮住的分数也逐渐显现——
「77……77……6、6……4,啊!烂透了,才64分!」
来说明一下卷面分值,总分100,填空10*4,选择4*5,解答4*10。如果按照卡莲的预算,本应该是77分,这麽看来是至少错了一道选择。
抽出卷子,扫阅一番,错的,看起来还蛮多的,这当然是因为姬子懒得打勾,所以卡莲的卷子上几乎花满了差。
扭过头看看樱的分数,居然有84,令人难以置信;再看琪亚娜,只有20分,虽然不知道琪亚娜有什麽能力居然可以拿到20分,但这分和没分也没太大区别;萝莎莉娅保持着25分的好成绩;芽衣也有86分,与樱不相上下。
经这几次测试,卡莲对班上人的学习水平也差不多掌握了。如果要划级别的话,符华、八重樱、芽衣、布洛妮娅应该是第一级;卡莲、希儿、莉莉娅是第二级;琪亚娜和萝莎莉娅是最后一级。客观来讲,这个班的相对落差极大,有接近于满分的,也有接近于没分的。当然,也许是天命的考试确实是比一般的考试要难,亦可能是大家已经习以为常了,再大的落差也多见不怪了。
「先不说这次的成绩如何,我想知道这个下午应该干什么?」
“班长还是一样的好成绩。或许我要考虑把琪亚娜交给班长管管了。”芽衣说到。
“诶?”
“来者不拒,芽衣同学。我会很乐意教导琪亚娜的,如果她愿意的话。”
“那就这样说好了,班长。今天下午琪亚娜也交给你了。”
“荣幸之至。”
“诶?”
「看来琪亚娜也有机会来体验一下班长的具有肉体实感的教学了。」
“符华班长,今天下午要干什么?”萝莎莉娅问到。
“鉴于之前的事故,我想最近还是不要使用虚拟实境的好。那麽今天下午就在宿舍里好了。卡莲今天可以做自己的事情,我觉得以卡莲的头脑应该不需要我来指导了。”
「我也是这麽想的。」卡莲点头示意。
于是校园生活又重归平凡。一周的测试到此告一段落。
“对了,我还出了一份理综的卷子,就当是今晚的作业。”
校园生活,不再平凡。
PS:这篇稍短,要完卷了