本片开始前,我先提一个结论:剪刀把布全部杀光了,逼得所有人都去玩拳头,谁还玩布啊?
请问,这个结论正确吗?
很显然不正确,而且不符合事实。
那么,“古夫将慢速卡组杀光了”,这种一直以来很多人支持的理论也是有问题的。
石头剪刀布的游戏规则可以视作:石头对剪刀的胜率是100%,剪刀对布的胜率是100%,部队石头的胜率是100%。相同则平。
那么,稳定环境中石头剪刀布的占比为多少?
这里稳定环境是指,石头剪刀布的胜率均为50%。
石头为x,剪刀为y,布为z。
对石头而言:1y+0.5x+0z=0.5(x+y+z)
对剪刀而言:1z+0.5y+0x=0.5(x+y+z)
对布而言:1x+0.5z+0y=0.5(x+y+z)
最后算出的结果自然是x=y=z。
但是我们都知道,在炉石中,出现很多次“石头剪刀布”类似的环境,却很少出现真正意义上的“石头剪刀布”环境。
让我们来模拟一个类似“石头剪刀布”的炉石环境。
A卡组对战B卡组胜率60%,败率40%。
B卡组对战C卡组胜率70%,败率30%。
C卡组对战A卡组胜率80%,败率20%。
请问最后是否会出现所有卡组在环境中胜率期望均为50%的环境?如果出现,各卡组在环境中所占比例为多少?
让A卡组胜率保持50%:0.5a+0.6b+0.2c=0.5(a+b+c)
让B卡组保持胜率50%:
0.5b+0.7c+0.4a=0.5(a+b+c)
让C卡组保持胜率50%:
0.5c+0.8a+0.3b=0.5(a+b+c)
(a,b,c>0.)
最后我们可以算出:
b=3c.a=2c.3a=2b
因此最后稳定的环境是:a:b:c=2:3:1。
在这个环境中,无论选择A,B,C,所有体量可忽略不计的卡组加入(即体量大小不会破坏2:3:1这个比例),打上足够多场,会发现自己的卡组胜率都会在50%。
那么,让我们想想,如果有一套新的卡组D,它对A胜率40%,对B胜率40%,对C胜率40%,这种卡组,能加入环境吗?能在环境中占有比例吗?
不可能,对吧?因为它想让自己的胜率保持在50%或以上的唯一方式,就是打内战。
打内战,就不能和其他卡组打,不能和其他卡组打,那其他卡组就观测不到它——那就如量子力学所说,观测不到,就不存在。(开玩笑的。)
那么,如果有一套卡组E,打A60%胜率,打B60%胜率,打C60%胜率E,请问最后环境稳定会变成什么样?
答案是——其他卡组灭亡,只剩这套卡组。因为这种卡组要想胜率保持在50%,只有让它只打内战。它只打内战,那其他卡组就只能灭亡了。
但是D和E卡组,正是段位所产生的原因。
D代表新手,新手哪怕抄了卡组,由于卡组熟悉度的问题,也很有可能变成D卡组,新手进门,如果打谁都打不过,他就会退游,而游戏厂商当然期待新玩家的涌入;
E代表相对而言的高手,高手上场,如果他不赶紧上段位离开这个环境,那所有原先其他卡组都只能消灭,直到环境变成新卡组和抓新卡组和抓抓新卡组的博弈。
那不如让他上另一个段位另一个环境,与其他卡组继续博弈去。
顺带一提,段位底层不掉星,各位认为用意是什么?
接下来让我们谈论——上位替代问题。
在A,B,C卡组的基础上,有这样一套卡组B',它是B的改装:
A对B',64开,
B'对C,73开,
C对A,82开。
但是但是,B'是B改装的,所以B’对B,十零开。
那么请问,B还有进入环境的资格吗?请用数学说明理由(别说我玩B为什么不玩B',用公式说明)
(其实最后的结果会告诉你,为什么标准卡组来狂野也有一定胜率,但是大多数时候就是没法火的原因,比如哪怕标准T7猎打狂野洞穴任务贼也是优势吧,但是没法火——我是用几个赛季前的对局印象说的,现在洞穴任务贼在狂野就更排不上号了)
课外作业:
现在有一种新卡组B2,它内战内行,外战外行——
A对B2,55开,(A对B,64开)
B2对C,64开,(B对C,73开)
C对A,82开。
但是B2对B,91开。
那么请问,最后各卡组占比多少呢?
现在又有一种卡组B3,它内战外行,外战内行,你们……算了算了,我要去吃饭了。