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集合论：集合论是研究集合的数理逻辑分支，可以非正式的描述为对象的集合。儘管任何类型的对象都可以收集到一个集合之中，但集合论作为数学的一个分支主要关注于整个数学相关的对象。格奥尔格.康托尔通常被认为是集合论的创始人。在这个早期研究阶段的非形式化系统被称之为朴素集合论。在发现朴素集合论中的悖论（列如罗素悖论，康托尔悖论和布拉利.福尔蒂悖论）后，在20世纪初提出各种公理系统，其中策梅洛-弗兰克尔集合论（有或没有选择公理）仍然是最着名和研究最多的。集合论通常被用作整个数学的基础系统，特别是带有选择公理的策梅洛.弗兰克尔集合论的形式。除了它的基...……
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