星球计算公式

作者:墨堂雨齐 更新时间:2020/2/24 15:49:56 字数:1101

星球尺寸、质量计算方式:

根据纬度计算公式H=90°-(α-β)〔α为太阳直射点的纬度,β为所求纬度(北纬取正值,南纬取负值)〕,两地纬度差绝对值θ=|H1-H2|=|β1-β2|,若两地在同一经度上,且两地距离为S1(不可过大),则该星球周长S2=2πr=360°*S1/θ,得该星球半径r=180*S1/πθ。

在不考虑空气摩擦等因素影响下,一物体以初速度V0=0m/s开始做自由落体运动,则其下落高度H与下落时间t之间关系为H=½gt²,则g=2H/t²。

根据引力公式F=GMm/r2,在不考虑纬度、自转等因素影响情况下,F=gm,则M=gr2/G,将r=180*S1/πθ、g=2H/t2代入公式可得该行星质量M=2H(180*S1/π|β1-β2|)2/Gt2。G为常数(6.67±0.07)*⁻¹¹N·m²/kg²,其余量均可测得。

恒星质量问题:

目前我未查找到计算恒星质量下限的公式和方法,已知的只有恒星的质量下限为0.08个太阳质量这个结论。已知太阳的质量是1.9891*10^30千克,主角能够在范西大陆正常活动而不感到明显违和感,说明其在该世界时所受到的引力与地球相近,根据向心力公式F=mω²r=mv²/r=Gm球m人/r²≈m人g(地球数据),在确认世界存在自转的情况,且周期为24小时情况下,ω与地球自转角速度相近,没缺胳膊少腿主角身体质量按与地球时等同考虑,则可推断出r与地球半径也相似,则质量与地球也相近。已知地球质量5.965*10^24千克,8%太阳质量下限仍是地球质量的2.6677万倍,可大致认为主角所处世界的太阳质量至少是所处星球质量2万倍以上。

行星绕行规律问题:

根据开普勒三大定律,行星绕主序星运动时呈现椭圆形轨迹,椭圆的离心率:e=c/a(0,1)(c,半焦距;a,半长轴),绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方(a³)跟它的公转周期的二次方(T²)的比值都相等,a³/T²=GM/4π2(其中M为中心天体质量,G为引力常量,其2006年国际推荐数值为G=6.67428×10⁻¹¹N·m²/kg²),离心率e=Cl²/GMm²。如异世界太阳绕主角所在星球转,如该星球不自转,则T=8640秒,M约等于地球质量5.965*10^24千克,可求得a=³√(GMT²/4π²),计算结果约为4.2238*10^7米。地球半径约为6.371*10^6米。如果该星球自转导致日出日落,为最大限度增加公转周期,则自转周期为24小时,而公转距离变化导致季节变化,周期最多只能延长至一年时间即360天,半长轴a约等于1.84498*10^9米。若是行星绕着太阳转,则公转周期为360天,M代入最小值8%个太阳,可求得a约等于6.387*10^10米

由引力公式和向心运动公式,F=mv²/r=mω²r=GMm/r²,则可推导出v=√(GM/r)、ω=√(GM/r³),若恒星绕主角所在星球转,则M≈地球质量,且必会经过两处距离等于半长轴点,若星球不自转,在两点处恒星绕行速度V≈3.07023*10^3m/s,自转则V≈4.64463*10^2m/s。若星球绕恒星转,则M为8%太阳,星球在两特殊点速度V≈1.28948*10^4m/s。由ω=√(GM/r³)可只,距离r越大角速度ω越小,反之越大,可得出如果是距离发生变化产生季节变化,则距离近的时间比距离远的时间短


设置
阅读主题:
字体大小:
字体格式:
简体 繁体
页面宽度:
手机阅读
菠萝包轻小说

iOS版APP
安卓版APP

扫一扫下载