公理界——自创

作者:灰烬鸿钧 更新时间:2022/12/3 16:17:44 字数:665

不可折叠基数:

称k是不可折叠基数

1.k不可数

2.对任意V_a是V_k的初等子结构,不存在Vl=a是可数序数的情况

根据罗文海斯科伦(同质缩小)定理:对任意一阶理论的无穷模型均有可数同质子模型

集合论本身可以被看作一个一阶模型,所以他仍然有一个可数的同质缩小结构

但对于不可折叠基数,它不存在可数同质子模型

这意味着它与大基数之间的关系是割裂的,它远远凌驾于大基数之上。

不可数集本质上是一个没有指称任何对象的词汇

我们从来就没有讨论过真正的不可数集,一个实体α被冠以不可数之名仅仅只是在模型内不存在α与ω的双射

向下LS告诉了我们任何一阶模型都可以重新将其构造为可数模型,这意味着集宇宙,乃至更高的外宇宙的内部结构最终都会被回馈至它的底层

我们虽然不可能指向不可数集,但仍然可以从“真正的不可数集”之下审视超穷之宏伟

故而,我们引申出一个自嗨的定义:

κ是不可折叠基数当且仅当ω∈κ并且不存在κ的可数模型

κ霸道地割裂了它之下的一切,α(α∈κ)与κ完全就是两个世界,前者仍允许我们在可数结构内审视它的宏伟,后者则不允许

如果说α是海市蜃楼般的超越认知者,那么κ则是比超越认知还要超越

其余同理,可以一直推理下去

如果存在j:V→V_k,那它就又变成可数的了(V被看成一阶模型→可数),再一次矛盾

因此,V的封闭性与k完全不是一个级别,二者间的关系是割裂的(有多割裂不清楚,反正k远远凌驾于V)

人话点的翻译就是:

不存在某个可数结构能“投影”出它的强度

对任意大基数,均存在可数模型,只要是有无穷模型就意味着有可数模型。

你沿着V往上叠也一样有可数模型

无穷模型→存在可数模型

作为数学不良定义,但是作为自创是完全可行的东西。

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