143.5章,可以理解为莉莉安的脑内复盘,也是给喜欢高强度思考的小伙伴刨根问底用的(ಡωಡ)
小诗吟在剧中说莉莉安和自己没有使用最优解,确实这次对局双方都有不完美的操作,都不是最优解。
“如果是莉莉安的话,肯定思考一会就会知道双方的最优解了吧?”
因此特意出了143.5章,来头脑风暴一下,谈谈双方的最优解。
首先,在最后阶段,莉莉安视角里,她始终认为桌上的牌是布,而诗吟手上的C牌是剪刀,以及夜蜂有能力可以看穿她出的牌种。
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可这些都是莉莉安的推测而已,实际上都没有确凿的证据,也就是说莉莉安实际上要解决两个问题——
夜蜂是否真的有能力确认牌种?诗吟桌上的牌和手上的C真的分别是布和剪刀吗?
第一个问题和第二个问题其实可以同时解决。
首先,我们先来确定一个事实,那就是实际上诗吟桌面上的是剪刀,手里的是石头。
所以不论最后莉莉安出什么,她都是要丢掉手里的石头的。
但是莉莉安是不知道诗吟必须这么做的,所以莉莉安得先理清诗吟会怎么出牌。
为了不和前面正文的ABC牌混淆,我们这里把诗吟桌面上的牌假设为X,把诗吟手上藏的牌假设为Y。
那么我们由此可得XY的排列组合如下:
XY分别为:1.布和石头;2.石头和剪刀;3.剪刀和石头;4.布和剪刀。
那么假设夜蜂有窥探牌种的能力,那么这种情况下XY只有符合牌组4才有意义,否则没有换牌的意义,所以牌组4为可能的选项。
那么假设夜蜂没有窥探牌种的能力,那么这种情况下藏牌换牌不具备任何意义,所以不能使用牌组4。
于是我们逆推,这种情况下诗吟想要取胜,需要让莉莉安误认为夜蜂拥有窥探牌种的能力才有机会获胜,否则莉莉安就能察觉到藏牌换牌只是障眼法。
这意味着一个前提,即需要让莉莉安相信XY符合牌组4的情况。
既然要莉莉安相信XY为牌组4,那么我们又有了如下假设:
假设一,XY符合牌组1,我们暂时定义为X1Y1,将莉莉安认为的牌组定义为X4Y4。
则有:
诗吟实际: X1布Y1石头;
莉莉安眼中: X4布Y4剪刀。
由于诗吟必须丢掉石头,所以诗吟剩下的必然是X1布,而在莉莉安眼中留下的是X4,也就是莉莉安也觉得这张牌是布,那么莉莉安则会出布,于是莉莉安必定获胜。
假设二,XY符合牌组2,我们暂时定义为X2Y2,将莉莉安认为的牌组同样定义为X4Y4。
则有:
诗吟实际: X2石头Y2剪刀;
莉莉安眼中: X4布Y4剪刀。
由于诗吟必须丢掉石头,所以诗吟剩下的必然是Y2剪刀,而在莉莉安眼中留下的是Y4,也是就是莉莉安眼中的剪刀,那么莉莉安则会出石头,于是莉莉安必定获胜。
假设三(诗吟的实际布局),XY符合牌组3,我们暂时定义为X3Y3,将莉莉安认为的牌组同样定义为X4Y4。
则有:
诗吟实际: X3剪刀Y3石头;
莉莉安眼中: X4布Y4剪刀。
由于诗吟必须丢掉石头,所以诗吟剩下的必然是X3剪刀,而在莉莉安眼中留下的是X4,也是就是莉莉安眼中的布,那么莉莉安则会出布,于是诗吟必定获胜。
综上所述,如果夜蜂没有窥探牌组的能力,那么XY的牌组只能是牌组3。
由此可得,XY有两种组合:剪刀和石头、布和剪刀。
我们接着假设——
情况一,夜蜂拥有窥探牌种的能力,此时诗吟牌组X为布,Y为剪刀。
如果莉莉安先出石头,那么诗吟应该保留布舍弃剪刀,也就是保留X舍弃Y;如果莉莉安先出布,那么诗吟应该保留剪刀舍弃布,也就是保留Y舍弃X。
情况二,夜蜂不具备窥探牌种的能力,此时诗吟牌组X为剪刀,Y为石头,因此诗吟只能保留剪刀舍弃石头,即保留X舍弃Y。
如果莉莉安先出石头,那么诗吟会保留剪刀舍弃石头,也就是保留X舍弃Y;如果莉莉安先出布,那么诗吟还会保留剪刀舍弃石头,也就是保留X舍弃Y;
【我们对比情况一和情况二,可以很容易地发现,如果莉莉安先出石头,诗吟都是保留X舍弃Y,于是无法判断诗吟的牌组。】
然!而!
莉莉安选择先出布的话,那么就会出现不同的情况。
如果是2的情况,那么就可以确定夜蜂的确有用窥探能力,且牌组为布和剪刀;
而如果是4的情况,那么就可以确定夜蜂没有窥探能力,且牌组为剪刀和石头。
因此,只要莉莉安足够谨慎,多想想自己的判断有出错的可能性,那么她肯定能意识到——可以通过先手出布来验证自己的猜测。
所以只要她先出布,她肯定能意识到那张她以为是石头的B牌,实际上就如她最初判断的那样是张剪刀。
到了这一步,小诗吟就必输无疑。
但是正因为莉莉安过于相信自己的判断,且她就是喜欢骑脸输出,非要用石头骗出诗吟的布(实际上并没有),所以最终败北。
↑对于一个年龄顶多相当于初中生的萝莉来说,这一分钟内要考虑的东西可能有一点多~( ̄▽ ̄~)~
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然而另一边,小诗吟也为自己缺乏应变能力而后怕——
简单来说就是,诗吟自己就是打算利用说了“确认”,才能确定要出的牌,这个漏洞来赢游戏。
所以即便那个时候没有考虑莉莉安剖牌的可能性,莉莉安没喊确认诗吟就应该警觉了,或许莉莉安有着自己注意不到的换牌手段。
退一万步来说,就算没注意到这一手,也该考虑到莉莉安这么聪明的人,不可能没想到诗吟布局里的那一层,即利用夜蜂的能力来偷看牌,再换牌的手段。
可是莉莉安这么自信出一张牌,说明很可能莉莉安比诗吟想象的要聪明。
因此应当做好最坏的打算,认为她早就看穿诗吟自己的伎俩——她知道夜蜂没有窥牌能力,眉来眼去是障眼法,诗吟桌上只剩下一张有用的牌,就是剪刀。所以莉莉安桌上的就是石头了。
那么此时诗吟如果有应变能力,脑筋不那么死板的话,总得挣扎一下说点什么,让莉莉安换成布才对。
但是因为这件事超出了她的计算范围,所以不擅变通的她只能按部就班地把石头丢进弃牌区,选择出剪刀。
如果对手城府更深,更为谨慎的话,诗吟肯定输了。
↑对于一个年龄顶多相当于高中生的小诗吟来说,这一分钟内要考虑的东西可能也有一点多(ಡωಡ)
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因此这次对局两人都没有使出最优解。
假如诗吟要三连出布帅气获胜的话,需要满足这几个条件:
第一,她必须确定莉莉安会剖牌,所以她一开始把牌交给莉莉安的时候得做点手脚,就是在侧面稍微划开一点口子,只要莉莉安注意到这点,肯定就能意识到牌可以剖。
第二,就是莉莉安必须足够谨慎,必须意识到布的必胜法这一点,这样就能先出布去试探。
第三,以上两点假如都在诗吟的计算中的话,那么莉莉安通过布的必胜法试探出来的结果,就是夜蜂没有窥牌能力,场上的牌组是剪刀和石头。
而这些如果都在诗吟的计算中的话,她就要反其道而行,选择X为布和Y为任意一张牌的组合。
这样就能做到三连出布获胜。
↑这样全员最优解的对局可以很精彩,但是不太符合两人的人设就是了。莉莉安不够狂,诗吟脑筋也变得过于灵活变通了。
(最后!感!谢!热!心!读!者!猫!哥!鼎!力!相!助!提供对局讲解)
(๑•̀ㅂ•́)و✧
对了,其实我也考虑过让夜蜂模仿具眼食人花去对莉莉安施加幻术。但是仔细一想,莉莉安的精神力和意志力等方面都不弱于小诗吟,逃离精神干扰的能力肯定也很强。而且具眼食人花的催眠术需要一定时间的对视,以莉莉安的水平肯定能够及时发现不对劲而避开夜蜂的视线的。