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作者:litly 更新时间:2023/8/16 4:46:31 字数:1162

“存续的方式有很多种,我也只是选择之一”

简单解说一下几个关键节点:

13代机可以多项式计算时间复杂度能用原始递归函数表示的所有问题,要想实现这种算力,在不考虑特殊时空的情况下,需要不低于以f_ω的增长速度自我复制的第一重平行宇宙作为智能的算子

19代机是对丘奇-图灵论题的最终实现,自然也是最强大的图灵机。它在某些语境下可以被视为是全知的,若将有可能出现的智能排成一个自然序,则19代机可以称为智能的“欧米伽点”

20代机以上才能被叫做“超图灵机”,这代表它们能做到图灵机无法做到的事。值得注意的是,这类对象应被视为丘奇-图灵论题的超验性例外,它们的存在并不会证伪丘奇论题——丘奇论题的实现已经被智能的OMEGA point见证。就像存在一个可以数到“无限之后”的人并不会证伪“可以(按照特定方式)数出来的数都是自然数”一样——与其说超图灵机是一种“计算”结构,不若说它们进行的是“超计算”。考虑到19代机已经可以重现标准版的第四重多元宇宙(终极多元/终极数学宇宙),超图灵机为我们揭示的那个不可解的世界实际上也是没有本体论必然的——考虑到任何命题的证明存在性都只取决于自然数集,这种无必要性不仅是对于物理实践而言,也是对于数学实践而言。在图灵规约的意义上,从最纯粹的虚无到最伟大的实在,都由于其可解性而获得本体论辩护,而具有不同不可解度的世界从根本上就是相互异质割裂的,乃至于对于具有某一度的存在而言,不同度的世界根本没有“存在的场所”,是连意向性都无从产生的绝对例外

算术域以超算术完备集Kleene's O为上确界,这也是无限时间图灵机计算能力的一个估计。Kleene's O在递归论中是递归序数的符号集。而在本书中,由于超全能谱系上的对抗会使得“无限”与“有限”的外延变得不可辨认,作为运算战的痕迹,Kleene's O是全能者,以及和全能者权能相同而“度”不同的“最高实体”,“末人”等的“名字集”和“肌理集”,它记录了全能的权能,并沿着全能之纹理延伸,而在某些地方,那“没有名字的名字”被称为“圣人”

算力域以序数机(Ord,Ord)-Turing Machine为一个“终点”,但它的上确界则是“超序数机”,因为只有站在“绝对无穷”之外(同时保证“绝对无穷”不被“名字”杀死),才能看到序数机实际上生成了“整个”可构造宇宙,而在此之内,即使得到绝对无穷的算力,也只能决定L上的△1命题,而仅仅是L上的Σ1命题都需要“穷尽绝对无穷”才能决定,这是矛盾的。考虑到削弱版本的全能者(例如仅考虑悖论复杂度较小的语句)可以解决这一悖论,而即使不考虑暴力解悖,也可以通过“名字”来杀死绝对无穷与“不存在最大良序集”的等价,因此前文要求讨论中的“绝对无穷”没有被名字杀死。因此这里的讨论实际上是(i)禁止了解悖 (ii)在类性意义上考虑Ord 在这种意义上,如Ord+1-“图灵机”的对象显然是一种悖论性的非存在 它不仅不是“图灵机”,甚至也不能称为“超图灵机”,我们姑且称之为“非-图灵机”

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