凌轩打着哈欠赶着路,看起来精神还是差点,但为了能准时到达,他还是紧随在魏文熙的身后。
他们穿过熟悉的校园小道,沿着花坛旁的小径快步前行。
凌轩一边急匆匆地赶路,一边感叹着自己的倒霉。
这个学期的三节高等数学课,两节都是早八,一节是下午第一节,对他来说还是太折磨人了。
“这课程安排太不合理了吧,完全不让人休息嘛!”凌轩愤愤不平。
魏文熙则是无奈道:“没办法啊,课程安排就是这样,只能适应喽。况且高中起得不比这个早?”
“这能一样吗?曾经我们只是高中生,但我们现在可是大学生欸!”
“不都是你和我吗?”魏文熙反问道。
正当凌轩沉思时,魏文熙看了一眼手机后,快速地抓住了他的手臂,说道:“凌轩,我们得加快脚步了,时间有点紧,要不然真的会迟到的。”
凌轩连忙跟上魏文熙的步伐,心里明白,自己可不能拖后腿了。
终于,他们来到了教室楼的教室门前。
魏文熙看了一眼时间,宽慰地笑着说:“我们成功了,没有迟到!”
凌轩松了口气,他们满心欢喜地站在教室门口,准备进入教室。
然而,他们的喜悦很快被一位老教授打破了。
“这两位同学麻烦不要挡着门,快点进教室。”一位老教授拿着刚刚接好热水的水杯,站在二人身后说道。
这位老教授是高等数学的教师,以严肃挑剔而闻名。
他节节课都有点名。
他总是对迟到的学生特别无情,没事就会点一下回答问题,答不上来听说还要扣平时分。
而且只要在他的课上旷课,是会直接扣平时分,一点情面不讲,除非提前请假或者课上说明情况,不然补假什么的都是不允许的。
凌轩和魏文熙不由地咽了一口口水,连忙进教室,为他让出路来。
由于来得晚后门已经没有什么位置留给凌轩和魏文熙了。
所以他们两个只好见缝插针地找个两个中间挨着的位置和别人挤一下。
两人坐下后,凌轩有些悲观地说道:“完蛋了,这不就让他逮着机会留意到我们两个了嘛!”
“放宽心,没那么容易就点到你的,而且大部分的内容你不是会做吗?”魏文熙安慰道。
这时铃声响起,老教授敲了敲黑板说道:“同学们安静了,现在开始上课了,请把书翻到……”
随着老教授开始讲课,凌轩和魏文熙的交谈声也不得不变笑声起来。
“万一他要为难我,那道题我不会呢?”凌轩小声道。
“现实中哪有那么多万一啊,你就瞎操心吧。”魏文熙则是小声吐槽道。
正当两人还再讨论这个‘万一’的时候,老教授突然停下讲课,扫了一眼教室,最终将目光锁定在了凌轩身上。
凌轩心中咯噔一下,感到一丝紧张。
“那个白衣服的同学,你过来一下。”老教授的声音严肃而坚定。
全班同学纷纷转过头,眼神中透露出好奇、庆幸和幸灾乐祸。
凌轩有些迟疑地从座位上站起来,指了指自己:“老师,您说的是我吗?”
“对,就是你!你叫什么名字?”老教授说道。
“我叫凌轩。”凌轩回答道。
“嗯,好。凌轩,你上来回答一下这道高数题。”
看了一下题目,发现自己似乎能解出来,于是哪怕不情愿,他还是踏步走向讲台。
离开座位的时候还不忘和魏文熙吐槽道:“看吧,这不就来了。”
魏文熙一时间也不知道如何回应只得回复一个鼓励的微笑。
凌轩站在讲台前,抬头看着老教授,尽量挤出一个自信的微笑。
老教授在黑板上写下的是一道看似简单,实则有一定难度的极限求解题目。
整个教室的气氛顿时凝固,除了依旧在忙自己的事情的人外,正在听课的所有人都屏住呼吸,紧盯着黑板上那个挑战凌轩智慧的问题。
【黑板上的题目如下:
求极限
lim(x→0) [(sin(3x) - e^(-2x)) / (x^2 + 4x)]
】
这道题目看似简单,但其内部蕴含着数学的精妙和复杂性。
再加上老教授站在旁边和如此众目睽睽之下,让凌轩都倍感压力。
使他不禁想到前不久的火拼,他发现此时的压力居然不逊于当时的压力!
【果然,对于我和大部分人来说学习是一件头大的事情啊!】凌轩走神地想到。
不过很快,凌轩就回过了神,因为他知道,这要是写不出来,丢人不要紧,在魏文熙面前丢人那可就不一样了!
他摇了摇头,抛开杂念,紧皱眉头,着手思考着如何解决这个问题。
他回忆起自己学过的相关知识和技巧,努力寻找突破口。
凌轩开始在黑板上思考,一边推导一边用粉笔书写数学公式和符号。
他从头开始分析该极限的性质,并将其转化为更容易处理的形式。
经过一段时间的推导和计算,凌轩眼神突然一亮,他发现了一个关键点。
他立即将这个发现应用到题目中,继续进行推理和运算。
经过一系列的变换和化简,凌轩最终在脑海中得出了一个平凡却十分重要的结论。
凌轩的手开始在黑板上飞快地移动,他脑海中的数学知识像电光石火般闪现。
他竭尽全力,努力回忆起自己脑海中的相关知识点,同时灵活运用自己的数学思维。
时间一分一秒地过去,全班同学屏住呼吸,注视着凌轩的每一步。
凌轩的额头开始露出细密的汗珠,让他不禁在心里吐槽道:【果然人多了教室里就是容易热!】
不过很快,他又凝神专注,将所有的心思都投入到解题过程中。
他紧紧抓住脑海中的想法,开始将自己的计算、推理展现在黑板上。
全班同学的目光不离不弃地追随着凌轩,看着他手中的粉笔在黑板上舞动。
凌轩毫不畏惧,展现出他自己的解题思路和数学智慧。
最终,他将结果写在黑板上,然后退后一步,望着自己的作品,心中充满了喜悦和成就感。
凌轩深吸一口气,转过身来,面对着全班同学和严肃的老教授。
老教授默然片刻,最终点了点头,露出赞许的微笑:“凌轩同学回答的很棒啊!大家给他一个掌声吧。”
同学们纷纷鼓掌,对凌轩的表现表示钦佩和敬意。
正当凌轩打算享受着众人的掌声,走下讲台的时候,老教授又开口了:“那就请凌轩同学讲一讲他的解题思路吧。”
凌轩一听,内心喊道:【艹!】
然后心里不情愿地留在了讲台上,开始讲解题目:“首先,我们将分子展开:
sin(3x) - e^(-2x) = (3x - (3x)^3/3! + (3x)^5/5! - ...) - (1 - 2x + (2x)^2/2! - (2x)^3/3! + ...)
接下来,我们将分母进行因式分解:
x^2 + 4x = x(x + 4)
然后,我们可以将整个问题转化为求两个极限的乘积:
lim(x→0) [(sin(3x) - e^(-2x)) / (x^2 + 4x)]
= lim(x→0) [(3x - (3x)^3/3! + (3x)^5/5! - ...) / x(x + 4)] * lim(x→0) [1 - 2x + (2x)^2/2! - (2x)^3/3! + ...]
现在,我们只需要分别计算这两个极限即可。对于第一个极限,我们将分子除以 x,得到:
lim(x→0) [(3 - (3x)^2/2! + (3x)^4/4! - ...) / (x + 4)]
当 x 接近 0 时,(3x)^n/n! 中的 x^n 部分消失得足够快,因此我们可以将分子看作一个常数进行计算。那么这个极限的结果就是:
(3 - 0 + 0 + ...) / (0 + 4) = 3/4
对于第二个极限,我们发现它是一个常数项级数,即正常分布曲线的积分结果。这个级数的和为 1,因此这个极限的结果为 1。
最后,我们将两个极限的结果相乘得到最终答案:
lim(x→0) [(sin(3x) - e^(-2x)) / (x^2 + 4x)] = (3/4) * 1 = 3/4。”
凌轩站在黑板前,他将解答过程详细地讲述给了全班同学和严肃的老教授。
鼓掌声再次响起,同学们向他致以崇高的敬意。
老教授也对凌轩的表现感到满意,他点了点头,含笑说道:“凌轩,你完美地解答出了这个难度不小的极限问题,你的数学能力确实不错。要是早点来教室,上课认真听,端正学习态度,我觉得你期末肯定是能拿高分的!”
“谢谢老师的评价,我会的。”凌轩心口不一的回答着。
凌轩已经回答出了问题,那老教授自然也不会再继续“折磨”他,于是他平安无事地回到了自己的位置上。
“牛b啊,凌轩,有操作的啊!”魏文熙自问自己一时半会儿肯定是答不上这道题的,不由地夸赞道。
“那也不看看,哥们儿是谁!”凌轩拍了拍胸脯。
“你就嘚瑟吧,小心又被点。”魏文熙吐槽道。
“才点完我,不会再点了。”凌轩笑着说道,刚要坐下,老教授就开口了。
“凌轩同学请你坐好,你挡到后面的同学了。”老教授冲着喊道。
“……”凌轩闻言连忙坐下。
魏文熙则是趴在桌子上偷笑道。
凌轩见此有些尴尬地挠了挠头。