我们之前一直在创造一种工具。
就像玩游戏，你得有电子设备一样，我们之前所做的一切就相当于在准备这个设备。而接下来我们终于要正式的开始，下载啦！
还没开始呢。
毕竟想要研究函数，首先你得知道什么是函数，对吧？
那么接下来我们就完成这个下载任务。
了解什么是函数。
当然，我们现在还并不需要深入的了解他。
关于其本质是我们以后有机会会深入探讨的。
所以我们现在先简单了解一下。
你还记得我们之前说过的方程吗？
我们引入了一个未知数x。
用X表示的式子就可以认为是一个方程。
而现在我要再引入一个未知数y。
但与之前的X所不同的是，现在的这个未知数Y受制于X。
打个比方吧！
你要买东西，甭管他是啥，反正一块钱一个。
假设你有X元用来买这些东西。
那么你能买几个呢？
显然，每一块钱都能买一个，你带的这X元里有多少个一就能买几个。
所以用X÷1。
当然，结果还是X。
所以你就能买X个。
那要是他一下子涨价了，两块钱一个，你能买几个呢？
显然类比刚才的思路，我们有X除以2，也就是二分之x个。
那要是他降价了呢？
比如五毛一个。
那么就是2x个。
我们发现，只要在这个价格不变的情况下，如果知道了你花费的钱数，我们就能知道你最终得到多少个这个东西。
把它稍微整理一下。
也就是说，当这种对应关系，也就是价格，不变的情况下，你买的个数，也就是我之前所说的未知数y，是受制于你所花费的钱数，也就是未知数X。
这个受制于，就是说这个Y随着X的变化而变化。
是因为你在这上面投入的钱变化而引起了你们的个数的变化。
不是因为你得到的这个东西的数量变化了，导致你在这上面花费的钱产生了变化。
总而言之，我想你可能有点灵感之类的东西了。
所以，对应到函数上面来。
函数就是，有一个y，它随着X的变化而变化。并且一般情况下，或者说是我们现在经常能接触到的，就是这个Y和X的变化是可以写成一个式子的。
比如像我们刚才提到的那个例子。
有三种情况。
第一个是你买的东西的个数，等于你花的钱数。
第二个就是你买的东西的个数是你花的钱数的二倍。
第三个就是你买的东西的个数是你花的钱的1/2。
如果我们用式子来表示的话。
第一个就是Y等于X。
第二个就是Y等于2x。
第三个就是Y等于1/2x。
当然，最好把他们都用小写，并且把等于换成等号，这样就可以说是一个函数表达式了。
通过前面的铺垫你应该理解为什么要叫函数，又因为是通过这个式子把函数表达出来，所以他就叫表达式。
连起来，函数表达式。
当然，这个名词不重要。
你愿意的话，可以叫他解析式。
你甚至可以叫他方程式。
名字不重要，但把他和我们之前所提到的平面直角坐标系联系起来很重要。
所以让我们接下来看看他们之间到底有什么联系。
或者换句话说，我们想看看，我们刚才所说的这一切，能不能以一种更加直观的形式来体现呢？
结合我们之前的知识，我们很容易想到每个不同的X值表示了它在水平方向上不同的位置，也就是说，每个X值都表示不同的点。
同时这每个点在竖直方向上也有对应的y值，也就是说，在竖直方向上他们的位置也是确定的。也就是说就确定出了在这个平面内唯一的一点。
所以对于每一个X值，都有且仅有平面内唯一的一点可以与之对应。
那么我们的思路就很简单了。
我们直接把所有的X值对应的点都画出来不就行了？
我们就从简单的开始吧！
比如，y=x。
不知道你们是怎么想的，会不会选择令x等于某个特殊值？
比如令X等于零。
那么y就等于零。
应该能看出来，显然他是零点。
既然都到这里了，我们顺便说一下如何用两个数字来表示这个平面直角坐标系里的点吧！
其实很简单。
你看看相对于零点，也就是X轴和y轴相交的那个点，你所表示的那个点和它的相对位置就行。
顺带一提，在平面直角坐标系内，这个零点，也叫原点。
实际上，这个原点用的更多一点。
毕竟零点可能有点太low？
谁知道数学家们是怎么想的....
不过不用在意。
接着说。
你过那个你想表示的点，作两条直线，分别垂直于X轴和Y轴。
这两条直线和X轴和Y轴的交点的值就被称为这个点的横坐标和纵坐标，当然，这个值有正有负。
你应该能感觉到，只要是过不同的点，那么所得到的横坐标和纵坐标就一定不是两个都一样的数。
这就正好体现了我们之前所说过的，只要有两个数，那么就能确定在这个平面内的任何一个位置，也就是可以表示这个平面内的任意一个点。
把横坐标和纵坐标合在一起，然后把它们用于表示一个点的位置，此时这两个组合起来的最终的玩意儿就被称为坐标。
比如用坐标来表示零点的话，就是这样的。
那两个零分别表示它的横坐标和纵坐标。
一般情况下，我们通过在这两个数中间加一个逗号，并在整体的外面，再加上一个小括号，这样别人就都会知道他们表示的是一个坐标了。
尤其需要注意的是，逗号左边的是横坐标，逗号右边的是纵坐标。
这个千万不要搞反。
反正我到现在还没有见过，有人反着用他。
这个基本上是大家都这么用的。
所以我建议你最好也这么用。
那么坐标的事就告一段落。
感觉扯了点别的，这章就结束了，没事，作为一个引入而言，已经可以了。
我们接下来将直接进行画图。
还是那个y=x。
当然，那就是在下一章了。
不过我们已经知道了一点，那就是这个图像（假设他有图像的话），一定是过这个原点的。
