我们已经说到过Y等于X（由于那个等号特别浪费时间，所以我下面可能会使用中文代替他你们不要感到意外）（如果手写的话当然是写符号比文字简单了）（如果手写的话，必须写等号）他一定是经过原点的。
那么接下来该怎么做呢？
我们当然可以选择再找一个点。
就是令X等于不同的数字，然后你进而得到不同的y值，然后你就能够找到一个新的点了。
你应该可以很轻松的判断出这个图像，它还经过点一逗一。
［我说的点一逗一就是指（1，1）］（为了防止把小括号和坐标的那个小括号弄混了，我特意把前面这句的小括号换成了中括号。怎么样？）
我们当然可以继续尝试。
你还可以轻松地判断出他经过点二逗号二，三逗号三，等等等等。（三逗号三相当于上文三逗三的意思）
那么到现在为止。
我们一共找到了四个点，分别是原点和横坐标为123的点。
我希望你能在脑海里稍微的想象一下他们的位置。
现在我们要画这个的图像。
如果以一种很朴素的想法来想的话，不知道你能不能这样想，那就是我们直接把它们连起来不就可以了吗？
当然这一招不一定在每一种函数都可以使用。
不过我觉得这是我们目前来讲比较简单的，能够做到的手段之一。
那就让我们尝试一下吧！
但是首先先让我们把这四个点标出来。
那么大概就是这样一个样子了。
你应该可以很明显的感觉到你可以用一根直线，把它们穿起来。
那么接下来我们就有一个很简单的想法了。
那就是说这条直线是不是可以把所有的点，都包括在他内部呢。
换句话说，是不是所有的点都在这条直线上呢。
就从感觉来看，似乎目前是这样的。
但我们最好再论证一下。
就是证明一下确实是这条直线。
那么不知道你能不能看出来你看上去这条直线似乎是一个角平分线。
我把它画出来。
就像下面这样。
我使用了紫色的线，以便于你能够在黑色的背景下清晰的看到他。
无论如何，我们接下来要简单的证明一下。
事实上你有多种方法可以证明他。
比如就从我们之前学过的三角形全等的性质来说。
你过这条直线上的任意一点分别作两条直线分别垂直于X轴和Y轴。
就像这样。
在这里我设原点为O点，我们找的那个点就是A点。
做两条垂直的直线后和两个轴索相交的点分别是B点和C点。
现在看看我们知道什么。
我们知道角BOC是个直角。因为这是一个平面直角坐标系。
又因为我们刚才是垂直做出的B点和C点。
所以OB和OC的长度就分别是这个点所对应的横坐标和纵坐标的值。
我们之前规定过正方向了，所以他们当然是正的。
关于正负的判断，我们以后会再说的。
又因为这个点满足X等于Y。
因为我们找的这条直线就是能够满足Y等于X的一条直线。
换句话来说OB和OC的长度都相等。
而在三角形ABO和三角形ACO中，我们知道有两个直角，换句话说，这两个三角形都是直角三角形。
而且他们有一组直角边对应相等。
就是我们刚才说过的OB和OC。显然它们的斜边是相等的。
因为的它们的斜边都是原点到这个点的距离。
它们的斜边都是AO。
所以就满足了HL，所以这两个直角三角形就全等。
接下来就很简单了。
你注意到这两个三角形的两个小角共同组成了一个直角，也就是这个直角BOC。根据我们刚才证明的全等，你可以判断出这两个小角是相同的。
所以这条直线显然是一个角平分线。
于是进而，我们算是在一定程度上证明了Y等于X的图像，就是这条直线。
因为只要是满足Y等于X的点就一定能按照我们刚才的做法做出这两个直角三角形，于是你就一定能够证出来OA是角平分线。
当然，我们刚刚所说的一切都是在这个平面直角坐标系的右上方。
在左下方也同理。
你也可以证明出来有两个这样的直角三角形是全等的。
进而你可以证明OA（这个A是个不固定的点，只要能够满足这个点横坐标等于纵坐标就行，因为我们现在在找Y等于X的图像）仍然是一个角平分线。
但此时他应该就是这个平面直角坐标系左下方的那个直角的角平分线了。
抽查！
角平分线是射线还是直线？
好吧，我往回翻了翻发现我好像没说过相关类似的东西。
那到这里，我再介绍一下角平分线吧。
如果你发现我前面提到过这个角平分线的话，记得告我一下，然后我把这里删掉。
事实上他非常简单。
如果不是为了我所说过得让零基础的人也能看懂，我可能都忘了。
总之不说那么多了。
你不妨直接看一下定义。
角平分线的定义是从一个角的顶点引出一条射线，将这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
很简单易懂吧！
而且我发现我们刚才好像顺带把它的性质都证明了。
我先把他的一个重要性质给列出来。
角平分线上的点到该角两边的距离相等。
实际上就是把我们刚才的证明过程给反过来。
我们仍然可以做出那两个直角三角形。
但是现在我们知道的是它们的斜边长相等，并且两个小角对应相等，加上那个直角，我们可以使用AAS或ASA来证明这两个直角三角形全等。
既然全等了，那么肯定会有对应的直角边相等。
也就是横坐标和纵坐标相等。
当然，另一组直角边也是对应相等的。
事实上放在我们的这个特殊例子中，这两组直角边都相等。
因为显然它是一个等腰直角三角形。
我们甚至可以知道他的两个小角都是45度。
不过那些都不重要。
重要的是你现在应该没明白，为什么角平分线上的点到这个角两边的距离相等了吧？
我们接下来将试着换一个思路来解释，这个图像。
我们会将Y等于X这个式子和这个图像用另一个解释去把他们紧密的联合在一起。
这就是一种数形结合的思想。
话说我以前说过嘛。
总之数形结合就是把数字和这个图形结合起来。
这样，我们在面对其他的，比如y=2x这样的就不会感到那么棘手了。
我是说，就不用再去找直角三角形了。
