为了让你更好的理解斜率这个概念，我们不得不从直线的角度来解释。
你可以这样想。由于我们刚才提到过的函数的图像是一个直线（我们先假设假设它是直线，这是为了更好地理解斜率），所以我们当然可以运用我们所了解到的有关直线的知识来理解他们。
说来惭愧，我回顾我曾经写的内容时，发现确实很混乱。如有机会，我会考虑更改的。
我接下来用到的知识在第一卷第18章提到：一个点和一个角度能确定一条直线。
一个点很好找，我们随意的另一个函数的X等于某一个值，然后就能得知他的y值，于是就找到了一个点。
但是这个角度怎么找？
为了方便我们可以这样做：由于直线是可以无限延长的，所以无论如何，只要函数图像不是平行于X轴的直线，那么他就一定可以与X轴相交。
我们把函数的图像和X轴相交的那个点作为顶点，然后以X轴靠近正方向的那一部分作为一个边，然后以这个函数图像在X轴上面的那一部分作为另一个边，我们把这两条边和这个顶点所形成的角称为这个函数图像，或者说是这个直线与X轴的夹角。
如图所示：
此时我标记为红色的那一部分，就是这个直线与X轴的夹角。
需要注意的是，如果单从这句话来看，直线与X轴的夹角，那么也有可能是左边那个大的角。
但在函数这一部分，我们特指如上文所说的角。
也就是说，并不代表着锐角就一定是我们找的那个角，他也有可能是钝角，比如这样：
此时我所标记的红色的大角才是我们所要找的那个角。
我们之所以如此苛刻的找到这个角，是为了方便我们更好地描述这个直线。
毕竟如果每个人找的角的标准都不同，那么讨论自然也就没有意义了。所以这件事告诉我们，一定要知道对方在说什么。
好了，那么接下来我们就要尽量把它给标准化。
对了，你们不需要担心，会不会在以后学两条直线的关系时，不知道两直线的夹角是哪个。
我们还没到这里呢，那一部分我们以后再提。事实上，鉴于我可能会忘记，如有可能请你提醒。
好了，我们接下来要把这种角度转化成另一种东西。
事实上思路仍然跟我之前说的差不多。
你需要考虑在X变化时y怎么变化。
比方说，我们仍然考虑Y=X的图像：
根据我们前面所了解到的，这个图像Y和X以相同的速率增大。
也就是说x增大1y就增大1。
事实上，他们之间有着联系。
图像与X轴的夹角决定了X与Y之间变化的关系。
换句话说，只要这个角度是确定的，我们就一定能够确定X和Y的变化的联系。
在我们的例子中，我们知道夹角为45度时（这个图像的夹角是45度，因为我们知道它是角平分线了），那么他就一定会有X增大1时y也增大1。
换句话来说，这种Y和X之间变化的联系，是由于角度确定的。你也可以这么想，只要确定了X和Y之间的这种变化的关系，那么就意味着知道了他的角度。
所以这两个可以说是可以互相推导出对方。
所以我们知道其中的任何一个就相当于是知道了另外一个。
那么如果我们用角度来描述它的话，会感觉很困难，那么我们不妨就用这种变化的关系来描述这条直线的性质吧！
由于我们说过，y的增加量和X的增加量之间的关系是确定的，所以我们不妨用增加的X的量比上增加的y量，就用它来表示这条直线的有关角度的性质。
比如，我们知道在我们这个例子中，y=x这个图像，当X增加一时y也增加一，所以按照我们刚才的思路，我们就用Y的增加量比上X的增加量，也就是用一比上一。
也就是说，1÷1，那么结果当然还是1。
此时这个最终的结果1，我们给他起了一个新的名字，就叫做斜率。
比较好理解。
因为根据我们刚才的思路，这个斜率的值，就决定了这个图像与X轴的角度，确定了这个角度后，就意味着直观上来看，我们就知道了这条直线倾斜的程度。
所以我们就称呼最终的这个值为斜率。
那么不知道你有没有发现什么东西？
你还记得它的表达式是什么？
y=x。
或者我再提示你一下。
它可以被写为：y=1×x。好吧，我承认，我应该写乘点乘的形式：y=1·x。
我尽力了。
这是否让你想到了什么？
实际上，X前面的数字，恰好就是我们所求出来的斜率。
换句话来说，从这个表达式的角度来考虑，X前面的数字就决定了这条直线的倾斜程度，或者说是这条直线与X轴的夹角。
也就是说，我们可以通过判断X前面的数字，来判断这个直线的倾斜程度，或者角度。随便怎么说，总之，你知道了这条直线的“方向”。
那么剩下的就很简单了。随便带入一个x值，然后找到对应的y值，找到这个点后，你就能够确定它的图像是什么样了。
因为：一个点和一个角度能确定一条直线。
通过这么大篇幅的讲解，我想你应该明白了斜率是一个多么重要的东西。
他一方面可以解答我们X前面的这个数字到底意味着什么，另一方面，它帮助我们确定了这个函数的图像是什么形状的。
再带入一个具体的点就可以画出该图像。
所以斜率还是帮我们大忙的。
不过你还记得我们之前说过的问题吗？
凭什么这么确定这个函数的图像一定是直线？
其实你从我们前面，Y和X增长之间的这种关系应当可以感觉到，他应该就是个直线。
你应该会感觉，它就是应该按照一个直线的趋势进行下去。
你如果能够从这个角度理解的话，其实就已经可以了。
剩下的只是需要一些熟练工而已。
不过就当我拓展一下吧。
说来挺有趣，像这种偏离主要任务的东西，放在其他小说里可能会要被说是水文，不过在学习上，尤其是在数学上，它就摇身一变称之为拓展。
这就是主要矛盾的变化所引发的改变啊。
也许我不应该乱用政治中的词语的。
总之，在下一章，我们将更深刻的认识斜率，并运用斜率来解释刚才的这个问题。
