我们这个坑已经挖了很久了：如何运用斜率的相关知识证明某个函数是直线。
我真的很想马上就带着你研究，但就像打深渊需要先培养角色一样，我不得不深入的跟你说明一些跟斜率有关的事情，并得到一些跟斜率有关的结论，运用之这个节奏能够使我们更加方便地解决这个问题。
那么就像培养角色一样，让我们好好的看一看跟斜率有关的知识点都有什么吧？
其实我们前面基本上已经把很重要的事情都说完了。
那就是斜率到底意味着什么。
所以我们接下来想着重研究的就是：知道一个直线，怎么求它的斜率？
根据前面的内容，你知道了y=x这个函数的图像的斜率就是一，就是x前面的那个数字。
所以我们可以合理的推测任何形如这个形式的函数，它的斜率就是x前面的那个数字。
比如在我们最开始的例子中还提到了这两个函数。
y=2x，y=1/2x。
说明一下，左边是Y等于2x，右边是Y等于二分之一x。
突然感觉这样写有些混乱，以至于我甚至还要再描述一遍，才能确保你们不会把它理解为，2x分之1。
因为我曾经读书的时候遇到过这样的印刷体，尤其是当时那道题是算数，所以我特别的不理解。
不过现在你应该明白了。
好了，说回正题。
所以我们应该合理的猜测，这两个函数的斜率就是二和1/2。
不错。
任何这样的函数，斜率都是X前面的数字。
一般化的形容的话，也许可以这么说：任何形如y=ax（a≠0）的函数，该函数图像的斜率为a。
实际上a等于零也可以。你可以通过带点，判断出它是一条平行于X轴的直线。事实上，就我们的这个例子而言，如果你让a等于0的话，那么他就跟X轴重合了。
我上面之所以强调a不等于零，是因为我接下来要着重的说明a等于零的情况。
根据函数的定义，一个x只能对应一个y。而a等于零时这条水平的直线可以满足该要求。
所以他可以认为是一个函数，只不过他太过于特殊了，他的所有的y值都是相同的，甚至我们知道他都等于零。所以他太过于简单，我们基本上很难见到他。
当然了，不要因为他不引人注目就忽视他。否则他将会在关键时刻对你来上致命一击。
不过就我个人的印象而言，好像只有小学数学有判断题吧？
但是选择题你也很可能会，因为某些没有想到的东西而判断错误，导致选错。
所以我要告诉你的就是，细心，细心，再细心！
好了，说回刚才。
我之所以觉得a等于0时特殊，不仅体现在它是一条水平直线，也不在于他跟X轴重合。
我们就按照我们之前的思路吧！
按道理来说，既然x前面的数字就表示了这个直线的斜率，那么这样一条直线它的斜率应该是多少呢？
如果我们的逻辑没有错误的话，应该是零。
虽然a为零后，与X相乘的结果为零，看起来好像x不存在了，但你仍然可以把它写成0×X的形式。因为数学的基本运算，等式的基本性质（如果我前文没有提到的话，我会再去补充的），显然0×X=0。
所以我们也许可以认为，此时这个函数是有一个X，并且X前面的数字为零。
毕竟如果真的没有X的话，那我想你就不能说什么“当X取零的时候，Y等于零；当X取2的时候，Y也等于零，两点确定一条直线，所以这条直线就是X轴。”之类的话。
毕竟如果你都不认为他有x了，那么又谈何“X取0时，X取2时”呢？
所以我们还是认为，是有一个x的，只不过这个X前面的数字为零。
好的，终于算是弄清了。
那么如果我们的逻辑没有发生混乱的话，这个直线的斜率就应该是零了，对吧？毕竟按照我们之前的经验，X前面的数字就是它的斜率。
但是如果推究我们最开始的定义的话，那就是那个夹角的话，你会发现此时它的夹角有些奇怪。
因为此时这个直线没有了在X轴上的那一部分，所以夹角的一条边不翼而飞了。
不仅如此，由于他和X轴重合了，所以这个角的顶点也不确定了。
所以这个角不确定了。
你可能会觉得要么是零度，要么是180度，但要我说的话，我们为什么不换一个定义呢？
在今后的学习中，你可能也会遇到这种类似的事情，比如你发现有什么东西很难理解，那可能是因为随着人们对它的认识逐渐深入，发现了一些奇怪的特例，导致不得不把最开始用来形容他的那种话变得更加准确。这就导致了他不再是最开始那种直觉上的话，而是精雕细琢后密不透风的毫无破绽的话。
这可能导致了你难以理解其实质。
我不知道该如何帮你应对这种局面，但我相信如果你了解到原因后应该不至于那么容易自暴自弃了。
当然，所有的问题也不一定全都是因为这个原因，还有很多各种各样的原因，我还是不一一列举了。
总之，我们不再考虑角度了。
我们直接定义斜率。
我们不再管这个斜率和这个夹角是不是有什么关系了，我们只关注斜率：斜率就是表示一个直线的倾斜程度，通过他就是能确定这条直线的倾斜方向和角度。
什么？当斜率为零时和X轴没夹角？夹角很混乱？我管他呢？
斜率为零时，我们能不能确定这个直线的形状？能不能确定它的倾斜角度？
肯定啊！他和X轴平行，在我们这个特殊的例子中，甚至与X轴重合，斜率为零时我们能不能画出这个直线的图像？
肯定可以啊！
既然这些要求都能做到，那我们还用在乎那个夹角存在与否的问题吗？
我们就不考虑了。
就是在一次次的否定中，在一次次的突破中，我们不在考虑他是否还能满足我们最直观的要求，而着重强调能不能满足我们抽象的要求。
所以，虽然按照原来的定义没有意义，又怎么样？
他能解决问题，那就换个定义吧。
我们不再考虑原来的定义了。
谁能更好的解决我们的问题，谁就是我们的定义。
那么这个问题就告一段落了，我们接下来将研究，如果不知道这个函数的表达式，该如何求斜率。
