那么我们终于搞清楚了，有关斜率存在与否的东西。
我想让你明白的是，有些定义看起来可能非常难以理解，这是因为他考虑到了一些特殊情况，所以你初次时可能会不明白。
希望你能够在遇见自己不明白的问题时不要慌乱，可以询问他人，查阅资料，等等手段，总之不要崩溃。
好了，那么这点感想就说到这里。
接下来就要想一想该怎么求斜率了。
不妨看看这个问题。
我们只知道一条直线上的两个点，那么你能不能求出这条直线的斜率？
我需要着重说明一下。
我们所说的知道一条直线上的两个点，你可以认为就是知道了，这两个点的位置，换句话来说，你就确定了这两个点的横坐标和纵坐标，也就是说，你知道了这两个点的坐标。
那么怎么求这条直线的斜率呢？
在我印象里，求斜率好像是要用到斜率的公式，用这两个点的纵坐标之差比上这两个点的横坐标之差，就是斜率。
只是这样求的斜率，就要求你必须记住这个公式。
如果你的记忆力十分好的话，那么当然没什么问题。
不过随着我们学习的深入，我们会遇到越来越多复杂的公式。
学一个记一个，用哪个就把哪个记得深刻，然后用不着的其他公式就忘了，我很担心你会出现这样的情况。
所以如果可以的话，我希望你能够知道这个公式是怎么推出来的。我希望你有能力独立的，自己推出来这个公式。
希望你可以达到，哪怕忘了之后，也可以现场推导出来某个公式并加以利用。
我感觉老是说着说着就跑偏。
回归正题。
我们已知两个点的点坐标然后求过这两点的直线的斜率。
用刚才说到的公式确实可以轻松的解决这个问题，而我想告诉你的就是，如何理解这个公式。
或者也可以说，我们怎么才能够推导出这个公式。
我在前面已经提到过斜率和角度，以及Y和X的变化之间的关系，所以我们理解起来非常简单。
根据我们前文所提到过的，斜率是怎么求的？用增加的Y的量比上增加的X的量，这个比值就是斜率。
我们可以说，用变化的y比上变化的X，这就是斜率。
那么，已知这两点的点坐标后，我们就可以求出从一个点到另一个点，变化的y和变化的x。
知道了这两个值后，再一比，自然就是斜率了。
而变化的Y和变化的X怎么求呢？
这两个值意味着从一个点到另一个点在水平的X轴和竖直的y轴两个方向上所增加的量，那么你用第二个点的横坐标减去第一个点的横坐标就是变化的x，同理，你用第二个点的纵坐标减去第一个点的纵坐标就是变化的y。
到这里，我们基本上就明白了，这个公式的原理。
也可以说，我们就证明了这个公式。
我觉得前面一直用语言描述很困难。
我们不妨来一个真正的例子。
比如，如果有两个点，如图所示：
它们的横坐标分别是二和三，纵坐标分别是二和四。
你应该不会把一个点的横坐标和纵坐标对应错，毕竟我这个图已经这么明显了。
总之，按照我们之前所说过的，我们应该用它横坐标的变化量比上纵坐标的变化量，具体用起来的话就跟公式一样，用右边那个点的纵坐标减去左边那个点的纵坐标，再用右边那个点的横坐标减去左边那个点的横坐标，然后把结果一比。
那么在我们这个例子中，就是用4-2，得到结果2。
然后再用3-2，得到结果1。
然后再把这两个结果一比。
千万不要把这个顺序弄错了。
我们应该用二比上一，而不是反过来用一比上二。
所以最终我们求出来的斜率是二。
也就是说，过这两个点的直线的斜率是二。
我干脆直接把这条直线画出来吧。
好了，那到现在为止最重要的事情都结束了。
你已经学会怎么求斜率了。
但我还有一点要说明。
那就是，根据我们基础的几何素养来说，两点确定一条直线，也就是说过这二点能且只能做出一条直线。
那么我们为什么非要强调要用右边那个点的坐标减去左边那个点的坐标呢？
实际上，只要这两个点确定了，那么，无论你把哪个点当成我们所说的第一个点，把哪个点当做我们所说的第二个点，最终求出来的斜率都是一样的。
不信吗？
那么还是刚才的这个例子。
我们把左边那个点当成第二个点，把右边那个点当成第一个点。
总之，这次我们再求变化的y时，我们使用2-4，而不是4-2，那么这样求出来的，结果就应该是负2。
看起来不一样了，但你应当考虑到变化的x值应该也产生了正负号的变化。
经过计算，2-3，你会发现所求出来的值是负1。那么如果你把他们相比的话，负二比上负一，结果仍然会是正二。
所以在运用求斜率的公式时，不需要考虑用哪个点的坐标减去另一个点的坐标。
你只需要确保作为被减数或者减数的两个值都是同一个点的横纵坐标就行。
为了方便你理解我上面说的这一段话，举个反例吧。
仍然是我们刚才的例子。
如果你想要求变化的y，你用了2减4，那么你在求变化的X时，一定要用2-3，而不是3-2。
反过来也一样。
如果你在求变化的y时，用了4减2，那么你在求变化的X时一定要用3-2，而不是2-3。
用我们最开始的说法，就是你在求这个变化时，要么横纵坐标都从左往右看，要么横纵坐标都从右往左看。
千万不要横坐标从左往右看，纵坐标从右往左看。
只需要记住他们要对应上，你就不会在这里栽跟头了。
那么到现在为止跟斜率有关的东西，差不多就完了。
在接下来，我们可以更加自然地引出正比例函数，他是众多函数中比较特别的一种。
顺带一提，我们前面所运用到的最多的那个例子：y=x，就是一个正比例函数。
