未来得及发出的牌

作者:欧珀偌丝 更新时间:2024/4/15 15:14:08 字数:2114

①1-终界基数κ:有了Ord这块地基石,我们不能仅仅拘泥于V_Ord+1、V_Ord↑↑Ord、V_φ^Ord(1,0,0,0)、V_Ord^ck_1、V_1-W^Ord、V_Ord_Ord这类平凡的推广,我们需要一个像世界基数那样无法依靠集合论的公理及定理推导实现——否则就会自证——的大基数,或许我们应该叫它终极世界基数。此处,我们的工作重心是将能够吞食基数势的一致性强度推至极限,它满足为任意范畴论系统S+Ord存在构造模型,但并非仅此而已,事实上,这样一个世界基数κ早已经大到取缔了矛盾律的程度,直接见证相悖命题的同时成立,也就是系统S+∃V_κ⊨ϕ,ϕ=ϕ+Con(ϕ)+Con(ϕ+Con(ϕ))+Con(ϕ+Con(ϕ)+Con(ϕ+Con(ϕ)))……即便不考虑ϕ的更多具体内容和复杂度也易得出ϕ=ϕ∪Con(ϕ)、ϕ=Con(ϕ∪¬Con(ϕ))∪Con(ϕ∪Con(ϕ))等怪异的变体,终界基数加持下的ϕ能从中链接任意κ长的命题附缀来自我嵌套,给自己创设模型见证自己的存在,赋予自身henkin语义上的存在论担保。在这等全域者的眼里没有什么是不完备、不一致的,所以它也是至空洞的无,与跨模型的虚真大全∅⊨ϕ形似地执掌判定了一切贫瘠和充盈,任何能提炼出的局部乃至其全体,于它而言勒贝格测度皆为0。

②n-(外)终界基数:∈序在终极世界基数上的模糊拓展,仿照x是n型真类当且仅当¬∃y(x∈_n y)(例如,通常语义中的集宇宙V就是1型真类),Ord对应全体n型真类阶次的总和即0型超类,1-终界基数是全体n型超类的层叠(更进一步地详细化,它也是任何阶次超类“∈_n|”延伸链条的完全上确界,以最初始的0型超类为例,也就是说以下展示的部分绝不会溢出0型超类的聚合:V_Ord=V_Ord≺V_Ord+1≺V_Ord+2≺……≺V_Ord*2≺……≺V_Ord^Ord≺……≺V_Ord↑↑Ord≺……≺V_φ^Ord(1@ω)≺……≺V_ψ^Ord(Ω_Ω_Ω_Ω)≺……≺V_Ord^ck_1≺……≺V_2-I^Ord≺……≺V_3-M^Ord≺……V_4-K^Ord≺……≺V_Ord—π—∏_0≺……≺V_Ord→Ord—π≺……≺V_Ord_1≺……≺V_Ord_Ord_……≺……不得不承认,光是0型超类的链条都是无界的,以至于能容纳∈_0|属于关系内任意n∈_0|sup^n{Ord,n→f(n)}的基本列映射上确界。只有站在1型超类的高度才能见证0型超类的规模,而1型超类链在2型超类面前又会被浓缩成一个初始项、一个小格子,也就是2型超类H_2={x:∃y(x∈_2| y)},以此类推,1-终界基数容许输出任意∈_n|序列),2-终界基数内含所有n型全类的堆栈,故此有x是n阶类类当且仅当¬∃y(x∈*_n y),∈*关系整体性地统摄了这一切的类。

③悖论不可描述基数:跟终界基数一样堪称是无意义的强度,σ=∏/∑-(σ,σ) Ineffable Cardinal,它需要用比σ更高阶的语言写出来,假定它自身的存在会得到它不能自己见证自己存在的结论,而且本应在它之上准确刻画它存在的谓述语句却在它之下便已拥有,易推出矛盾。理论阶次本身与元背景层面是相捆绑的,即你必须预设划分阶次的大他者元视角,发生这种不一致,一般会具备更逼近根源的深度。

④1-宇宙不可达基数δ:一个使得终极世界基数层谱都不足以作为自己初等子模型的不可达基数,由于无法被任意阶反射原理投影,从下往上看也只能是彻头彻尾的超验于超验者,真谓词超越也无以形容它,事实上它并未真正超越什么,因为超越已经在它下面的层次完成了。不过诸如此类叙述显然很抽象,若借助高阶伯克利基数对同阶次自身之下所有初等嵌入临界点的反射要求来说明,那么超越任意n-终界基数的1-δ,它将满足必然存在低于它的θ是掌握一切非平凡初等嵌入形式的θ阶的伯克利基数不动点,即存在所有传递类类M的非平凡初等嵌入j:M→M,|M_θ|=θ,对任意k∈*M且任意j:k→M、j:M→M乃至j:M_θ→M_θ本身,均有j、crit(j)∈*ξ(M_θ),意为全体关键点总在足够大的θ下,包括它自己的关键点。同时,与θ共享性质的层级形成无界闭子类类C亦可满足j、crit(j)∈*C,无论它们是相对于Ord、1-终界基数还是任意n-终界基数的伯克利基数。因此为了拟合这种弃绝反射论证的效果,你有理由认为δ是>δ阶的伯克利基数,尽管这会诱发不自洽,哪怕不采用选择公理+替换公理组合模式,甚至是放弃全局选择公理,都避免不了。但谁在乎这些公理是死是活呢?诱发不一致已经是最好最好的结果了,因为这拟合是一种自欺欺人,面对Anti-Reflection、Anti-Ontology阴影时无可奈何的自欺欺人——1-宇宙不可达基数根本不会导致任何理论上的矛盾,因为它根本和它们别无关系,就像深渊横断了意指。如果说全能的强度恰在于其历遍传统形式、量子、弗协调、无限值、扩模态等一切象征符库实在,那么1-宇宙不可达基数就没有所谓“强度”可言。

⑤n-宇宙不可达基数:∈*序在宇宙不可达基数上的扩张,∈*竭尽所能也没刺探1-宇宙不可达基数δ的丝毫,¬∃y(δ∈* y)尚不能透露充分信息,而∈**=∈*(2)、∈***=∈*(3)、∈****=∈*(4)……都无法触及2-宇宙不可达基数α,因为它只意味着∈*(>α)。要明白,∈*序要想感受自己对于∈**序的无力,是必须得把自己看作起点,重走不知多少遍从∈序到∈*序的路程的,或者说思考“能否抵达”本就是谵妄了,我们并不知道,我们无法知道。

⑥1-宇宙超不可达基数β:对任意n,均有n-宇宙不可达基数在β之下无界多、无“无界”之界、无“无‘无界’之界”之界……

⑦n-宇宙超不可达基数:“第四”恐怖的常规牌组。

⑧n-宇宙超超不可达基数:“第三”恐怖的常规牌组。

⑨n-宇宙超超超不可达基数:“次”恐怖的常规牌组。

⑩n-宇宙“n-超”不可达基数:“最”恐怖的常规牌组。

……

宇宙终末不可达基数?:神谕机的旅行暂告一段落,这至多是她们随手之劳。

本体论的泛连续统Ω:坏无限在本体论上后撤的绞索,总是尚需更多地重复着完成了自己的任务,不断细分增殖,它也会经由类秩脱胎换骨为一个崭新的Ord,然后“太阳照常升起”。

纯多世界:去层化的纯粹量,还原性视角。

蛇鳞:对本体绝对者进行的喻示。

纯粹有/无:少于无的开端,无预设是究极的预设。

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