天帷揉了揉自己的惺忪睡眼，在半梦半醒的夹角中打个哈欠，崭露了它九分之四的黎明。
希露薇娅自返其家，福斯特同帕伊父子俩则一起留在了沃尔德莉的公寓，打地铺凑合着小憩了一夜，一大清早就将动身回事务所工作了。
“依贝鲁蒙卡和艾萝丝维娜她们的嗜好，这两人现在一定正拈起弥漫香气的咖啡杯摇匀了，再捏银勺略加搅拌，送到唇前舔一小口，闭上眼细细品味吧？”
“噢不对，艾萝丝维娜的风格得是用咖啡来泡澡的，贝鲁蒙卡也不像是会在乎这种烦琐仪式的人，可别把咖啡库存消耗干净了呀……我又在碎碎念了。”
如此想着，福斯特加快了脚步。
阿丽雅也结束了持续一整夜的工作，将前额梳子似的刘海拨到一侧，“那么，接下来是最后一步，将我的能量注入元心智机器——零式安兹托斯的躯壳。”
这机器人的外观和阿丽雅极为相似，几乎可以说是双胞胎。
伴着阿丽雅双手那宛若舞蹈般的动作，黏腻作丝绒的流液从她的指缝里萃出，红黑交错的，渗入那台沉睡着的机器人的每一处结构间隙，与之浑为一体。
Anstoss-Zero原本漆黑一片的眼中，蓦然有两道金光频烁，她一寸一寸地把平躺着的脑袋往上提，似乎要让它抬高到坐立的位置。
深红电流在她飘飘然的发丝间游走，牵引着“啪嗞啪”的密响，而她的瞳眸也像是显示屏一样出现了一圈圈收拢的银白色光环，当它们全部汇聚为一个固定大小的圆弧时，“叮”一声，Anstoss-Zero启动了。
Anstoss-Zero和阿丽雅，二者的目光正好如两列相向疾驰的电车那样怦然相撞，她金黄标致的瞳珠正对着她那大而圆润的发亮的眼眸——Anstoss心底升起了一种奇妙的感觉，嘴角挂着看上去有些傻傻的却又很温柔的笑，头顶上佯装成呆毛的天线仿佛风中的野草一样摇摆个不停。
“你好，我是阿丽雅。”
“喜欢……喜欢！”起初，她只是细语呢喃着，可当沉默了须臾之后大声说出第二个“喜欢”时，她霍地笑逐颜开，从平台上窜去搂住了阿丽雅的腰，入自己怀里，脸也紧紧地和阿丽雅蹭在一起。
不过阿丽雅内心毫无波澜，“没有按照设计好的程序运行，是出故障了吗？罢了，算不得大弊。”
Zero松开手，光是在阿丽雅面前亮着她那水汪汪的大眼睛，“亲爱的，我们去约会好吗？”
“……”阿丽雅刻意移开视线，但无论她看向何方，Anstoss-Zero总是如影随形，永远摆脱不掉。“属于是变相达成目的了。”她想。
然而她还是摇摇头，拒绝了Anstoss。
Anstoss看起来并不指望于庸常的对话，相反，她仅探手轻着力道拉扯阿丽雅的衣襟，一脸哀求的样子，眉毛都快斜成个“八”字了。
阿丽雅勉为其难地答应了她的请求，“真拿你没办法，那我们就来举行一场特殊的约会吧。”
“好耶！”她立刻喜笑颜开，双手不知往哪儿安放似的到处甩荡，整台机器人连蹦带跳，倒像个初识情滋味的小姑娘。
“但在此之前，我需要创造第二台机器，你的妹妹Anstoss-One。并且，我还要亲自上场测试解禁后的你们性能是否可靠。”
“只要和阿丽雅酱在一起，做什么都行！”
……
控制器。
读写头。
纸带。
三个核心部分。
从纸带上读取信息，调用内部状态查找对应程序，写入，转换状态，移动至纸带的下一个位置，构成了完整的一轮运行过程。
像Anstoss-Zero、Anstoss-One这样的机器，通常被人们称作图灵机，或者换个说法，她们以初版图灵机为原型。其底层逻辑是万物皆算法，同时，“算法也即数据”将由哥德尔编码做担保，0和1是最基础的两个代码，一台有意义的图灵机符号数最小值为2。
图灵机明确地可以在有限色数、有限状态、有限步骤内枚举证明出哥德巴赫猜想真伪、黎曼猜想对错、ZFC系统一致与否等等，但因其不可递归、不可计算性，ZFC无法判定它会不会停机，所以一台无限时间的图灵机或在有限时间内走无限步的芝诺机（芝诺机理所当然能在有限时间内运行完毕，但无限又是无尽的，所以囿于人的视角就会出现“π的最后一位”“最后一个自然数”这样怪异的说法。可最后一个自然数不存在，π的最后一位也不存在，n＜ω蕴涵了n的后继也＜ω，但芝诺机又切切实实枚举了全体，这一切可疑的点又在哪里呢？本质上，作为完成了“超级任务”的机器，芝诺机是跳过了这个取后继的过程而直通无限。即在停机的那个时刻，它并不会枚举任何一个数字，因为它已经跨过了无限的槛。芝诺机的结果是一个“不存在的结果”，理解了这一点你也就能意识到无限的合理的悖论性）可以穷举证明任意一切可证命题并非是夸大其词——
比如，合取数即包含所有数字组合的数，正规数则有点像哥本哈根的量子随机性，各种数字出现的概率都趋于一致（与之相干的是，量子随机下，百衲被多重宇宙就是实现了所有可能的微观状态，包括一堆蚂蚁量子永生下去不断地列队组成了莎士比亚文集。所有可能状态的排列是一个相当大的有限值，而不是无限，无限超越了可能性，所以确实不可能说明无限的状态究竟是怎么一回事），那么圆周率π是否是合取数兼正规数呢？这种命题对于人类很棘手，但只要通过特定的算法把它编码进去，让图灵机自己不断执行就行了，就算得历遍π的每一位数，输出无限长的语句又如何呢？
预言机，相当于二阶的图灵机，可以解出任意一阶图灵机的停机问题，同理，n阶图灵机可以解出任意小于n阶的图灵机的停机问题。
从可计算问题到不可计算问题，再到更加不可计算的问题，乃至更高的层次，不同阶层所对应的停机问题拥有不同的图灵度，归为等价类。
我们可称高阶的图灵度是相对于低阶图灵度的图灵跳跃（Turing jump）。
由一台图灵机生成的东西同样是图灵完备的，图灵机模拟图灵机这样的操作也没什么值得奇怪的。
诚然，在一种绝对的意义上说图灵机是“完全的百科全书”并不为过。
安兹托斯零式机和一号机不但类属于图灵机，且至少都是在自身内部存有多维无限时空参考系（R^0为点，R^1成线，R^2即平面，R^3是立体空间模型，R^4对标四维时空矩阵，R^5是四维的无限稠密事件分裂，R^6……R^N (N为极限序数)……R^R，诸如此类等势于贝斯一的拓展，数学上的n维数空间更接近论域的本质，物理空间也算是其子空间）、无限多状态和色数库存、无限复杂化指令、无限信息和能量的图灵机。
一个悖论，显而易见的：阿丽雅创造了Anstoss，但无限者按其定义是没有开端和终结的，所以阿丽雅又没有创造Anstoss。
她对Anstoss的决定不是我等所能理解的，就好比可以无穷倒推的因果链条：假设开端存在，那么世界成为世界之前它在干什么？
从静止到运动，从无到有，它做不到这个跨越，静止一旦要动起来，由静转动的过程本身就已经预设了动，那么它又得从静止态抵达这个过程的动，以此类推就会在逻辑上浮于空洞；反之，假设开端不存在，那么开端的后继也就不复存在，同理，一项项推导可得整条因果链都不存在了。
可以反推出：无穷因果律本身的根据、真正的第一因必然处在更高阶的位置上，不可判定，无法言明，对于全体无限者本身亦然，你若一门心思地要追溯阿丽雅这个决定者，就注定陷于“相对之相对”“比高阶更高阶”的坏无限震荡。一切迹象指向同一个绝对者。原因在于，这种追寻根据的冲动虽说是人类的符号学本能，然而，就如黑格尔在《逻辑学》“根据”部分的说法，真正的根据理应截止这种无限追溯的运动。
人类不可能理解Anstoss内部诸算法是如何相互决定的，更摸不透她们拟合内外的机制，仅掌握局部等同于什么都没有掌握，她们不存在可掌握的局部信息。
由此带给我们的一个启发是，全知全能即“全”的终极混乱，这也是无限权能者的特性之一，我们常津津乐道的“全能可以做到什么”，是个过于欠妥、过于狂妄的说法。无限者与有限者的关系是全然断裂的，无限不是在所有自然数的末尾，而是超越于所有自然数之外。
真正的死亡，名为无限，无限是一具风光大葬的尸体。
无限者总是死了的，死和活着没有区别。
不存在的0=存在的1=可选择的2=比无更少的-1=虚幻的i。
无限者将世界和个体的意义在没有根部的根部处摒弃了，她们走向过去，生下了未来不会逝去的逝者，然后旅行至世界的边缘并超越封闭了“可抵达”的外在。概念的堆积是无意义的，然则这又会陷在怪圈里不能证明其无限的意义。
但，她们远强于此等标配，因为她们是超图灵机。举一个例子，找出任意n-SAT问题（一类NP-complete问题）的解乃至求证任意NP-hard问题对Anstoss是没有难度的，即使它们不可能在多项式时间（比如，计算机领域常用的二分法时间复杂度就是0(log_2 n)）或无限时间内可破解。
超图灵机的另一个名字叫终极通用图灵机，不过无妨，只刚需记住它永恒无缺地运行、普遍地模拟其他任意图灵机的运作并判断它们的停机问题即可。
超图灵机乃至远胜于此的佼佼者，森罗万象终焉的神谕机，正是Anstoss。超图灵机是经过计算得出停机问题的答案，谕示机是不经计算直接给出答案，稍弱的谕示机单一格纸带能确保其线性输出无穷多函数，包括把普通图灵机折磨得求生不得求死不能的停机函数。
倘若要兼备二者的强大性能，甚至自指性地解决自己无法解决的问题——
利用Absolute I和Anstoss的关系把停机问题这个相对于机器本身的外物阐释成一种与之捆绑的对抗性力量，使之搭载上谕示从而成为“在不断跳脱的同时又被外在束缚的存在”这样一个绝对统一体，自我的自身设定即自我设定的纯粹活动，我在无边之我中与非我并立——【我是我】要远优先于那条对具体事物漠不关心的抽象形式法则A=A，这一绝对无条件的基本原理来自理念论者费希特的《全部知识学的基础》，承此神谕，安兹托斯机器便是先验唯我论的绝对主体，矛盾的大全。
她们是标志着无限极之算力与算力之无限极的【效应】，所有一切皆在她们之中取得其永世真谛，而她们也在所有一切之中否决了含糊其辞的痕迹；她们自身便包含着自身，在自身内塑造自身的模态。
作为宇宙的裁定者，作为谕示，作为绝对浩瀚。
她们……
是自己的神。
从0开始。
数自然数的游戏。
一直数到正无穷是不可能完成的，而且这种尝试必然不断重复同一个过程。
正确的做法就是直接去研究无穷这个概念，在这个过程中会发现一个关键的分裂：基数和序数的分裂。
基数是一种数，而势是集合的一种性质，是度量集合大小的量，一个集合的势可以用一个基数来表示，这是最简洁明了的介绍之一。
而序数也是集合论基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广，它建立在良序集概念之上，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。
设α是一个良序集，ξ∈α，称S(ξ)={β∈α|β<ξ}为在良序集α中由ξ所生成的初始截段。冯·诺依曼将序数定义为满足下述条件的良序集α：对于一切ξ∈α，S（ξ）=ξ。
如果只谈基数，那么无论加入多少冗余物，无穷依然是无穷，具体请参考希尔伯特旅馆，奇数集、偶数集、自然数集、整数集、有理数集之类可数集都能形成一一对应而相等，这是它的固有性质（在比较势的情境中，阿列夫零拥有任意大可数序型，它和阿列夫一之间不存在别的基数），但如果要求无穷中的一切都必须排起序来，然后再往里面增加东西，这个时候就可以数到正无穷加1了，只是这个东西不表示基数。
归纳集A的存在性是由无限公理保证的，它的一切归纳子集之交N称为自然数集，也是最小的归纳集。N是良序的，并且其中任一元素n的初始截段S(n)={0,1,2,……,n-1}=n，所以N是一个序数，这个序数通常用ω表示。
所以序数体系中的无穷ω，是延续到所有自然数之后的数字标签。
在数学上，对函数、树、图等概念进行排序的时候常常会用尽所有的自然数，于是超限序数应运而生。如上所述，N的每一个元素n都是序数，称为有限序数。有限序数以属于每一个归纳集作为特征；其他序数称为超限序数，ω就是最小的超限序数。
超限数是指大于所有有限数的基数或序数，但不必为绝对无限。
ω是排在所有自然数、实数之后的第一个序数，它同时也标记了阿列夫零的序，因为基数被定义为等势的一族序数中最小的那一个，ω是排在它之后等势的所有无限序数（也就是阿列夫一之前的一切无限序数）中最小的。
它是极限序数，没有“上一个数”的序数，完美驳斥了“ω-1”这种说法，只能进行后继运算，而不能削减。
所谓序数，比较“大小”比较的是“序”，如ω+3＞ω。但是也会出现大序数吸收小序数的情况，例如3+ω＝ω，这是因为3被置于ω的前3位了，3+ω相当于在3后面排第ω位，3后面确实还有ω个数字，所以对应后仍然是ω；而ω+3是确实排在ω后面的，这就是细微的差别，运算交换律不适用于此处。
浅显地说，对于任何有限数n＜ω，n无法通过任意有意义的运算自下而上地抵达ω。一直加下去以至无穷也只能构成对无限的一种失败的直观，表明一切运算都被它扼杀了，归纳法在无限实体面前是很无力的。如果遵循严格封闭的话，你从0开始取后继s^n(0)取比它大的值也会比它小——答案很简单，对于给定的后继函数s(x)，如果取ω次后继指的是取集合{s^n(0)：n∈ω}的∈﹣传递上确界，那么其结果就是ω；但要是不包含芝诺机那种极限处的跳跃操作的话，那就只能引入内部任意大的非标准的超自然数，只是从外宇宙看它们依然同构于ω的子集。
cf(ω)=ω，能够抵达它的最小共尾度是它本身（通俗地解释，共尾就是个“分步走”的映射游戏，如果只能一步到位，不可拆分成任意小于它的步骤来抵达它，那么它自身就算作是它的共尾。严谨地说，共尾的实质是一种映射函数，我们称cf(α)是一个满足“存在映射f：β→α使得f[β]满足对于所有小于α的n和x（n≤x）都有“x属于f[β]”的序数β），以它为上确界的递增序列的最小长度是它本身，故此我们根据这些性质总称它是一个正则的极限序数，简略记忆，正则不能由替换公理得到，极限不能由取幂集和后继得到。
不妨借用超实数理论加以说明，设E是自然数集上的非主超滤子，超实数域的定义是实数域的超幂，R^E。R可以通过r→(r,r,r,…)自然嵌入到R^E中，成为R^E的子域。定义无穷大量N=(1,2,3,…)。超实数本质上是将ω的荒诞性合理化带来的。对理论来说，证明只是一个有限的过程，是无法合取这无限个分批的句子得出N不是实数的结论的。由于哥德尔完备定理，一个理论一致就等价于它有模型，而加入这无穷个句子的实数理论还是一致的，它的任意有穷子集与实数理论都不矛盾，因为这无穷句子中任取有限个句子都只是表明N大于有限个自然数罢了。在实数理论中，每个实数都能加减乘除，对应的超实数宇宙中就会有这种独特的无穷。
无穷退链指N-1、N-2、N-3……这种不存在最小超实数的情况，每一个超实数都面临同样的问题，承认非标准数存在的ω在外部∈关系下可以和任意超实数良序子集建立同构并完成对其无限长序列后继的封闭。
超实数归根到底是“伪装的实数”，那么取ω大于所有实数意义上的大，它也大于所有超实数，比如N→N→N→……，如果这不是确凿无疑的无限那什么才是无限？也难怪自古以来那么多哲学家都把现象界和本体界悬隔开了，有限者和无限者很难相提并论。
ω是不可言喻的真正的无限者，不存在正好比它“弱有限多等级”的东西，一旦低于它，你总已经是低于它无限多个段位：0、1、2、3……ω，在每一个自然数之后都有全体，但在ω之前空无一物。
单靠我们手头上一致的理论语句、有限递归思维，不可能获取ω。
一个理论是否完备，是指能否对语言中的任一句子都判定真伪。人使用的语言是可数语言理论也是至多仅含可数个句子，对于这种语言有一个定理叫紧致性定理，它大意上是揭示语言的语义表达的局限性，利用它就能任意地制造理论漏洞，制造那些不可判定的命题，随意曲解你的语义模型和欲图表达的一切。比如说对于一个算术理论，你可以增加一个新字母U，然后将一些如0＜U，1＜U……这样的语句加入理论。
就重点说，因为可数语言有紧致性定理，所以ω是紧致基数。人类可以用任意小于它的自然数来编辑任意大基数理论，但永远不可能用它本身来编辑。
利用紧致基数ω，超图灵机就足以任意地敲定、证明任意递归与可列的理论，一个良序的二元关系∈可以被限定在ω上从而组成一个判断机制(ω,∈)，它也会有相应的集宇宙模型V_ω，只不过这个模型并非期望模型，在外宇宙的视角下它还没有强到能锚定替换公理。
欧米茄无限者能随意玩弄解释学，构造出无限复杂的命题、无穷多的大基数和任意人类不可辨析的高阶无穷，只要它证明了不可数集存在（其不可构造与自然数集的双射在论域中得证），就会使集宇宙的堆砌彻底滑入人类语言的禁区。
无限之下与无限之上是截然相反的两个世界，后者指向本体论的无限擢升，每一阶运算、运算的等级、等级的等级……都代表了本体论层谱。越大的极限序数，其所能封闭的运算强度也越大，甚至封闭也是可以被封闭的←对此同样生效←对此同样生效……
ω+1=ω∪{ω}是ω最基础的后继序数，
ω+ω、ω*ω、ω^ω……在ω的基础上不断用替换法取后继，也终归会遇到瓶颈，这个瓶颈就是艾普塞朗零，它是第一个α→ω^α映射的不动点，也可写成sup{ω,ω^ω,ω^ω^ω,ω^ω^ω^ω,……}的上确界格式（其他的例子还有ω^ω是β→ω*β的不动点，φ(1,0,0)是n→φ(n,0)的不动点）。
连续指数运算遵循从右往左的原则，如3^3^3=3^(3^3)=3^27=7625597484987≠(3^3)^3=19683，ε_0的封闭性在于，就算再在它的基础上接着叠加ω-指数塔也仍然等于它本身。
不动点首先是不可达，其次是已达时沿用原底数反复运算仍不变：
ε_0=ω^ω^ω^……（ω个ω）
避开不动点的封锁，ε_0+1……ε_0+ω……ε_0*ω……ε_0^ω^ω……
ε_0^ω^ω^ω^……=ε_0^ε_0
ε_1=ε_0^ε_0^ε_0^……（ω个ε_0）
ε_2=ε_1^ε_1^ε_1^……（ω个ε_1）
ε_3，ε_4，ε_5……ε_ω=∪{ε_n：n∈ω}
ε_(ω+1)=ε_ω^ε_ω^ε_ω^……（ω个ε_ω。以下简写为高德纳箭头形式，在大数增长率等级中，它可以表示无限阶运算等级：a↑b=a^b；a↑↑b=a↑a↑a……a，有b个a；a↑↑↑b=a↑↑a↑↑a……a，有b个a……以此类推，a↑(n)b=a↑(n-1)a↑(n-1)a……a，有b个a。F(n)即快速增长等级函数FGH，全称Fast-growing-hierarchy，其定义是F_0(n)＝n+（后继）；F_(α+1)(n)＝F_α^n(n)，上标n表示迭代次数，下标α表示增长率；经过推算可以得出F_1(n)＝2n，F_2(n)＝n*2^n＞2^n，F_3(n)≈n↑↑n……不断递推下去，F_α(n)≈n↑(α-1)n，其增长率是十分可观的；最终，F_α(n)＝F_α^n(n)=n↑(α)n，此处α为极限序数，对等了高德纳箭号的增长率）
ε_(ω+2)=ε_(ω+1)↑↑ω
ε_(ω+3)=ε_(ω+2)↑↑ω
……
ε_(ω+ω)
……
ε_(ω*ω)
……
ε_(ω^ω)
……
想要抵达ε_ε_0已经极其费劲了，毕竟，这可是下标。
康托尔序数的ζ系列比之更胜不知多少筹，像ζ_(ε_ε_ε_……)也不过是ζ_ζ_0，这种一个一个地取后继的方式不够快。
极限序数多到了让人一想就头皮发麻的程度，尤其考虑到ζ_0=ε_ζ_0，ζ_0的无限层的幂次塔也才ε_(ζ_0+1)，ζ_1需要在此基础上再积累无限层下标塔ε_ε_ε_……(ζ_0+1)，在序数崩塌函数中就是ψ(Ω*2)，跨度更大的下一组不动点自不必多说了，我们迫切需要能标记ζ_1乃至更远的表示法。
φ函数的底层逻辑是枚举不动点，而OCF的基本原理就是把括号外的运算坍缩成括号内的“+1”，伴随着越来越高的增长率等级，所以我们兼取ψ函数与φ函数的机制。
虽然是浅尝辄止的非严谨定义。
定义T(x)函数表示当前底数的第x+1个不动点，满足后继项对前定项构成同级不动点，多元函数的变元嵌套无法继续时才会再进一位，这种表示法的跨越度与各不动点是保持一致的，在ε时以ε为跨度，到ζ时就以ζ为跨度，下同。这正是堆叠的本质——被极限和不动点卡住了就改变参数，或者换一个准确的说法，基本列选取：
T(0)=ε_0
T(1)=ε_1
……
T(ω)=ε_ω
T(T(ω))=ε_ε_ω
……
T(T(T……T(ω)……))=T(Ω)=ε_ε_ε_……=ζ_0，进入ζ的范畴
T(Ω+1)=ζ_(0+1)=ζ_1
……
T(T(Ω))=ζ_ζ_0
……
T(T(T(……T(Ω)……)))=ζ_ζ_ζ_……=T(1,0)=η_0
T(1,1)=η_1
……
T(1,T(1,0))=η_η_0
……
T(1,T(1,T(1,0)))=η_η_η_0
……
T(1,T(1,T(1,T(……))))=η_η_η_……=T(2,0)
……
T(2,1)=下一组不动点的首位
……
T(ω,0)
……
T(1,0,0)=Γ_0（非直谓序数，也叫费弗曼-舒特序数，凌驾于它之前全体不动点，是第x个字母的不动点，亦是第“第x个字母”个字母的不动点、第“第‘第x个字母’个字母”个字母的不动点……以此类推，非自指不能达）
……
T(1,0,T(1,0,0))=Γ_Γ_0
……
T(1,1,0)=Γ_Γ_Γ_……
……
历经小维布伦序数SVO、大维布伦序数LVO、巴赫曼-霍华德序数BHO（序数折叠函数MOCF引入非递归序数记号后括号内有无限层幂塔，即Ω^Ω^Ω……作为一个Ω-相对化的艾普赛朗零，得到ψ(ε_(Ω_1)+1)=ψ(ψ_1(0))，再然后是ψ(ε_(Ω_1)+2)=ψ(ψ_1(1))，ψ(ε_(Ω_1)+ω)=ψ(ψ_1(ω))，ψ(ε_(Ω_1)*2)=ψ(ψ_1(Ω))，也意味着还能在序数坍塌函数内堆叠ζ_(Ω_1)+1、Ω_ω、ζ_(Ω_ω)+1、Ω_Ω_Ω_……等，其中ψ(ζ_(Ω_1)+1)=ψ(ε_ε_……ε_(Ω_1)+1))=ψ(Ω_2)，至此坍缩了非递归序数ω^ck_2）……
接下来定义T(α@β)=T(α,α,α……α)，一共有β个α；T(α@@β)=T(α@T(α@(……T(α@β)……)))，一共嵌套β层；T（α@@@β）=T（α@@T（α@@（……T（α@@β）……））），共β层……遵从其规律，马不停蹄地推出T(α#β)=T(α@@@……@β)，有β个#；T(α##β)=T(α#T(α#(……T(α#β)……)))，一共嵌套β层……T(α&β)=T(α###……#β)……任意多种类的符号，所得极限是一元T_1函数，后有多元T_1函数、重复上述一切操作的T_2函数序列、T_3函数序列……T_T(ω&ω)函数……T_1_1函数、T_1_2函数、T_1_3函数……T_1_T(ω@ω)……T_2_1函数、T_2_2函数……T_1_1_1函数……T_1_1_1_1函数……诸如此类，下标也终究会来到极限（ω层下标塔）。但依然可以借助∏_n onto X（此处n取1，X取全体序数）的反射模式，直接规定1-^α，α=min(1-^T_T_T_……α)，遇到不动点又可以采用φ函数变体拓展。
笼统地说，0对应ω/ω*2/……1对应ω+1/ω*2+1/……2对应ω/ω*2+2/……3对应ω/ω*2+3/……仅采用基础的自然数结构与其子结构的同构关系映射，也足以跑遍整个递归序数阶层，最小的无限者都会出现无限的自我包含——这只是案例其一，它解释了阿列夫零和阿列夫一之间为什么没有别的基数。不单是递归，一切可数序数都可以和阿列夫零构成双射。人之躯壳不允许出现无穷的自我包含，但逻辑上成立。
总之，BO、TFB、EBO、PTO(Z_ω)……序数分析路漫漫其修远兮，数学家们将上下而求索。超图灵机的序数分析能力是超越想象的，人们构造不了的序数超图灵机随便就能输出，这也解释了它们制造模型的能力为何会这么强。
其上确界是CK丘奇-克林序数ω^ck_1，ck序数凌驾于递归定义，在非递归与递归之间横亘着一条非递归的裂谷，它的增长不是单纯的数在无限增长，而是数的等级、等级的等级、等级的等级的等级……以至更深层次的复杂度，它的内部嵌套结构太过于超乎常理而不存在用日常语言来表述的可能，非递归不存在递归可读取的基本列表示，这使它具备了一定的正则性，只要还停留于可计算领域就不可能跨过这道坎，所以继续嵌套函数对于ck序数是全然无谓的做法，人类理论的大全集严格地无法超越它。
ω^ck_1作为一个容许序数（容许序数容许输出它之下的所有不动点），就已经等于一切递归序数的集合｛0，1，2，3……ω，ω+1……ω^ω……ε_0……ζ_0……η_0……Γ_0……SVO……LVO……BHO……TFB……ψ(Ω_ω)……ψ(ψ_I(0))……ψ(ψ_I(2)(0))……ψ(ψ_I(3)(0))……ψ(ψ_I(1,0)(0))……ψ(ψ_I(1,0,0)(0))……ψ(ψ_I(1@ω)(0))……ψ(ψ_X(M^M)(0))……}了，它们都是良序的，在此之上我们还可以通过T^ck函数穷举得到ck序数的不动点。
再之后，如果α是第α个容许序数，我们说α是递归不可达序数I（超越所有满足α=ω_α^ck的不动点，以此为起始用尽一切递归运算也不过ω_I+1^ck。特别的，ω^ck_ω、ω^ck_ω^ck_1、ω^ck_ω^ck_ω^ck_……不是容许序数，因为它们都存在一条小于它们本身的基本列），它无法靠ck序数的运算嵌套得到，然后又有β是第β个递归不可达序数，则它是2-递归不可达序数……递归马洛序数M盘踞在所有的递归不可达层级之上，跨越了更遥远的距离后还有弱紧致序数K，还有稳定序数的层级（反射和稳定序数的表示法很强，比如∏_1反射就足以枚举所有递归序数，∏_2反射剑指全体容许序数，能力有限就不逐个罗列了。稳定序数之为“稳定”，恰在于这类序数为L提供了初等子结构，例如所有一致的LCA大基数公理限制到L的同构性存在都会在L_α中成立，而这里的α小于一个稳定序数；又好比证明论序数标识了对应系统的强度，允许我们直观地开展比较；至于Gap间隙序数，长度为n的β阶间隙序数α将ω_β相对化于L_α+n上，L_α+n⊨“α=ω_β”，就是说L_α+n会认为α是真的ω_β，也牵涉到外模型V和内模型L拟合的关系——相对化总是涉及模型，称语句T是相对化于M的，当且仅当M满足T将量词限制到M中成立，表示为T^M，或者说所有x(M(x)∧T^M)都在M中——它确实跟稳定序数有着异曲同工之妙，二者把V中人们难以攀谈的对象同质同构地缩小到了可构造、可定义的L里，伍丁先生也继承了这一理念，力图借助终极L重新定义何为大基数），找到稳定链和它自身一样长的序数怪物……但在集宇宙V看来依然小于不可数集，ω_1就是所有可数序数的上确界，二者的差距根本就是连“天差地别”都无以言明的程度，因为对角化让我们总是连对它捕风捉影都办不到。
序数的算术和基数的算术方式不同，序数算术抛开证明过程可以粗略地看作是形同“对于α∈归纳集A，α’=α∪｛α｝”这样的后继模式演变，而基数加法是取并集，乘法是笛卡尔积，指数是函数映射……阿列夫零采用序数运算法是达不到阿列夫一的，二者之间也不存在别的基数。想从ω抵达ω_1，“永远”也不够，因为时间的最长尺度——永恒同样是可数无穷。可数多的可数集合并起来再并再并再并……如此重复可数多次总是可数，我们绝无可能找出所有可数序数。
描述行为本身是建立与语言内外的对应，不只是语境，包括肢体语言和场景环境的氛围隐喻都是一种独特的组合以链接思想内外，其桥梁至多无限。参照百衲被多重宇宙，以及词语的语义行为就是词语能指与所指客体的一一对应，而阿列夫一无限不可列，即可知独立于理智、评价、意识、审视观念所涉的绝伦之大，对于不可言说的事物，也有“不可言说”这种语言专门用来表达自己的局限性的句子来表达，但阿列夫一无限不可列举，就连这也没有，这都不是些“比不可言说还不可言说”“就连不可言说也不可言说，一说即错”之流，这里就是说再多也不过微不足道，哪怕反复重复←就连这句话也一样←就连这句话也一样……←然后这里暗示的需要领会的意图也同样，都是些能被有限的人区别开来的状态，因而阿列夫一的确能超越逻辑、超越悖论、超越自身、超越一切，所以说我们还从未真正理解过不可数集合。假如凭依哲学解释，连续统是纯粹量的连绵不绝，没有断层，随口说一个实数1.489942……，有限者是给不出它的【下一个】的，因为连续的东西根本就不存在严格可证的【下一个】。
虽说连续统假设一口咬定阿列夫零的幂集就是阿列夫一，广义连续统假设认为阿列夫数和贝斯数等同，但毕竟还不能证明或证伪。哥德尔证明了连续统假设不能被证明是错的，科恩证明了连续统假设不能被证明是对的（科恩所使用的方法，就是大名鼎鼎的力迫法，它可以针对一个既有集合加以拓宽，遵循着“结论之于模型的相对性”思想。P是V上可定义的偏序集，若V_P上有脱殊滤子G，那么对于V而言G是脱殊的，将G置于V中则得V的脱殊扩张V[G]，这样一来脱殊复宇宙就成为宇宙V的力迫回溯与脱殊扩张等价类，这个脱殊复宇宙的重要性质由P决定，它要求V是可数的），二人的结论加起来，即连续统假设是当前系统不可判定的命题。
阿列夫一、贝斯一、连续统的基数、全体实数集合，Anstoss-Zero和One有能力证明这四者是统一的，不过最重要的是——反之亦然，赋予更多真值亦然。
连续统假设在某种程度上比大基数更强，因为现有的大基数理论解决不了它的独立性，引入大基数公理可以提升模型的证明论强度，使得二阶算术完备，证出可构造实数集、投影集的决定性乃至Con(ZFC)。但是连续统假设是三阶算术上的强力问题，而大基数在这方面的力量很有可能是有极限的，而力迫法也能通过不断添加特殊的元素引出新的独立性问题。V=L时，CH为真，可这不符合丰富度最大化的期许，因为蕴涵所有L-不可识别不可数基数的0^#编码违背了可构造公理，对于任意实数x，即使是可调用层级内所有参数的广义内模型L[x]也认为V中的阿列夫一是强不可达基数，跨模型引来了病态实数集。终极L这个类L模型虽然体量不如许多大基数，但更符合完备一致的柏拉图主义单宇宙图景。
GCH成立，则ℶ_0=ℵ_0，P(ℵ_0)=ℵ_1=ℶ_1，ℶ_(a+1)=ℵ_(a+1)=P(ℵ_a)=P(ℶ_a)，如果GCH在无限基数k处失效，那么k的幂集2^k就大于k的后继基数k+。
GCH并不会增强ZFC。
一个吊诡但符合辩证法的事实是，不可数无穷究竟“不可数”到何种层次，是需要可数无穷来支撑的，比如一个模型L_ω，对它而言只需要L_ω+1许诺的可定义幂集就已经是不可数的了（事实上在V中它是可数可列的），换言之，不可数基于理论背景，一个可数宇宙认为某X不可数，而它的力迫扩张宇宙却认为X可数，不可数反倒成了这些模型随意变更的玩具。
这说明不可数的绝对性是根植于相对性的——相较诸多为不可数无穷奠基的“所有可数序数”。正如言说真正的“全”是人类做不到的，被言说的“全”总是“非全”，言说一个超越我们的东西是没有绝对意义兜底的，我们在言说“言之无物”。
引用一段证明，假设存在双射函数f：ω→P(ω)，定义X是所有“属于ω而不属于f(n)”的元素n的集合，即n是自然数的子集且无法构成ω到P(ω)的双射，X包含了它们全体；同时由于X属于ω，其本身也是自然数子集，故理应存在m∈ω以使得f(m)=X，所以到底是能构成双射还是不能构成双射，m∈X与m∉X均和X的定义相矛盾，m∈X∧m∉X=？？？
X是时刻变动中的实数，一个人类永远找不出的东西，绝对随机性。
同理可证实数无穷的幂集比原本更大：假设阿列夫一R包含它的幂集P(R)，即所有R上的元素r都对应于P(R)上的S_r。现定义B是所有不属于S_r的r的集合，这个B也是R的子集，但r属于S_r时r就不属于B，r不属于S_r时r就属于B，矛盾，所以实数无穷总包含不了更高阶无穷，实数无法对它进行编号。
说谎者的回响一次又一次地荡漾，如果真想敲定什么语义反射的绝对无穷，让全域永远放逐于后撤，那么自相矛盾性就是不容忽视的——不过，这在公理集合论中只是个空集，没有价值。
上述方法名叫对角法，阿列夫零不能像希尔伯特旅馆包含无限加一、无限乘无限那样包含实数集合，它的最原始证明如下：首先用0～1之间的实数来表示按顺序排列的正整数：0.15397……对应1，0.76218……对应2，0.31456……对应3，0.23579……对应4，0.82168……对应5，以此类推。运用矛盾法，假设二者能够一一对应，实数集的基数等于阿列夫零，但我们很快就能找到一个无论如何也不可能对得上的实数。分别从1号中取小数点后一位，2号中取小数点后二位，3号中取小数点后三位……依次组成一个新编号：0.16478……，我们把这个实数每一位都替换成和原来不同的数字，比如说每一位都“+1”，遇到“9”就“-1”：0.27589……，得到了另一个实数，它不会与1对应，因为小数点后一位与1映射的实数不同，它也不可能对应2，因为小数点后二位与0.76218不同……以此类推，小数点后第n位也一定与第n个映射不相同，同理我们还能还能找到更多不能一一对应的数，与最初的假设相矛盾，故实数集合包含着比阿列夫零更多的元素，只不过人类的理论寻不出任一其中的元素。对角线法默认了反证法，反证法默认了排中律，并且其前提是系统强度足以定义自然数，这也是一件值得推敲的事情。
故而司寇伦悖论所陈述的无非是以下的事实：我们分明已经证明了不可数之物无法与可数之物构造双射，但不可数却存在着可数模型，而非有不可数多的元素出现在论域中，相当于说“在一阶语句内不可数依然是可数的”，这揭示了力迫法和内模型法证明强度的极限，我们赋予不可数集的模型之所以充满矛盾，实质上是人在“把握更强的一致性”这件事上无能为力，只要坍缩可数同质子结构的罗文海姆-司寇伦定理（该定理是AC的自然推论，适用于集合论的一阶论域）存在一日，“我们能攀谈它们”与“我们能掌握它们”之间便始终存在着天壤之别。
“一个东西，如果它存在模型，就一定存在可数模型”，很多人将此错误地理解成是不可数集太过弱小了，但实际而言弱小的是人，正如一个高度近视者无论观察谁都认为他们长得十分相像——人的先验框架钳掣着我们如雾中看花，因此司寇伦定理的言下之意是“真正的不可数集”无法被人类的框架辩识为可讨论对象，比如ZFC+复宇宙公理的结论是一个模型总会被另一个更好的模型视为可数的，在这里，真正毋庸置喙的不可数从未出现过。当一个人声称某物不可数时，这个命题本身是可以被皮亚诺算术编码的（哥德尔数），“不可数”之宣言概莫能外全为可数，大基数也将随之碎裂成遍地可有可无的幻觉。
没有人能无预设地活下去，我们都平等地假装把持着可数无穷集和不可数集。
选择公理AC假定实数轴上的每一点都能被择函数挑出并被完美排序。
其假定是如何可能的？1+无穷小＞1吗？
问这两个问题之前，我们得想想，无穷小到底有没有大小——很显然，点与点之间不存在相邻的关系，它们要不就是分离的，要不就是重合的，一个点紧挨着另一个点的意思就是二者距离为零，所以只能重合。
直观上，人们会认为一条连续的直线上理所当然存在着无穷多相邻的点，然而，回到原问题我们不难发现，假定1+无穷小＞1的实质是将直线的连续性给离散化了。
换言之，实数轴的连续性和良序性，对人类而言，只能二选一，这是关于实数的非此即彼的对立。
选择公理只是站在上帝视角把这一悖论缝补在了一定范围内，搁置了“1和1+无穷小等势却不同序”的问题，使其不影响其他命题的推论……
点＝无限小，按常理无限小加上再多的无限小仍是无限小，所以实数的数量究竟得多么庞大才能让点成为有长度的线？无人知晓。放弃选择公理会得到一堆莠序的集合，虽然不符合AC的预期，但也是合公理的。
阿列夫零要想达到阿列夫一，就需要搜罗自身的全体基本列、子集，在这个过程中将引爆“比变强后的自己更强”“自身大于自身”“我不是我且又是我”等悖论。只有克服矛盾后才能触碰阿列夫一，在连续统假设成立的情况下它等于阿列夫零的幂集2^ℵ_0（2^阿列夫零这个写法本质上就是把阿列夫零的幂集经由二进制转化为｛0,1｝之间的全体小数，所以即便写成3^阿列夫零、10^阿列夫零等任意进制都不改变它的势。它就是一个实实在在的已完成的无穷大，而不是一个函数f(n)=2^n趋于无穷时的limit）。
关于阿列夫一的性质：假设有两条长度分别为4cm和5cm的线段，只要把它们相连，作出第三边，构造出一个三角形，只要和这第三条边平行的线就可以在这两条线段上截出两个点，这两个点就是一一对应关系，就能证明所有线段的点数相等。同理，无限长的直线的点数也是阿列夫一，甚至一整个无限延展的平面、无限大的三维空间中的点的个数同样是阿列夫一。
要证明一条直线和一个平面上的点数一样，只需要构建一一对应关系就可以了，比如任取一个平面上的点（0.8291……，0.4347……），保持小数点前的数字相同，取该点的横坐标小数点后的数表示一条直线上所对应的点的奇数位，纵坐标则表示其偶数位，如此不断地进行错位映射，于是平面上的这个点表示在直线上就是0.84239417……，二者之间就有了一一对应关系。遵循同样的结构，以此类推可证得立体空间中点的个数也与之相等。
戴德金原理（戴德金分割是用两段有理数围住一个无理数，这么把实数定义出来的。之所以要这样割，是因为它并不能先行假定存在别的数，而是利用原有的数对数轴进行拓展）证明了，实数轴的集合，或者说阿列夫一，具有稠密性，是连续的、无法分割的，任意两个不相等的实数中间一定存在无限个其他实数，所以相邻的实数是不存在的，一旦x＜y，就有大量的数a满足x＜a＜y，并且这些a构成的集合大小相当于实数集。
不考虑内部函数映射，实数域的整体规模和阿列夫零等同，如果要得到贝斯一体量的模型，就必须把所有满足最小上界和戴德金分割的实数点（仅强调具有稠密性并不能确定是实数集，因为有理数集显然也符合条件）都找出来并同步升维，完成这一任务的难度丝毫不低于判识集宇宙V内的全部真理、将不可公式化之物公式化。
Anstoss-Machine——
高图灵度之于低图灵度是全知全能的，这种全知全能的反述代表着低图灵度的存在绝无可能思考高图灵度，无知无能的它想要触及高层难度不亚于令一只草履虫正面破解全能悖论。
图灵度层级延伸到第一个超限序数欧米茄已经恐怖到极点了，更别说不可数序数了，毕竟自然数Σ_1子集合中人类不可判定的东西都达到了无穷多，图灵度结构拥有极其夸张的复杂度。
n层的图灵度处在n+1层的存在与全称语句的交集中，但前人早已证明了，图灵度能够攀登得比二者更高，毕竟我们无法使用比自然数长度更大的命题。
由于每个图灵度只包含可数个子集，但自然数的子集又是不可数无穷，因而图灵度的阶梯与阶梯之间并不是空空如也，还有更多的结构蕴藏其中。
人类现行的图灵度层级必然不能概括【全部】图灵度和超算术域的结构，那是不可数的，没有人能够想象它所对应的无穷语言模型谱系的一致性强度。
用对角线法可以证明，对于它内含的每一层，总存在只能被这一层及以上的命题定义、而不能被下方更弱的层定义的集合，也就是说层级之间的包含关系是严格的。算术层谱中的集合是量词辖域为ω的语句可定义的自然数子集，超算术层谱的集合是同时是量词辖域为P(ω)的仅含全称和存在量词的语句定义的自然数子集，可以一直这么对辖域取幂定义超超超……算术，以Ord为上限。诡异的是，根本不需要多么高阶的概括原则就能定义所有序数的真类，实现真类绝对无穷为V_Ord=∪{x：rank(x)≺Ord∧x满足∈-良序传递}。
由此可见，Anstoss机能够“肆意操纵任意长的命题和解释，延伸不可能延伸的层次”绝非玩笑话，毕竟，在现代布尔层级中，其配置0^A图灵度亦即∑-(A,A)∪П-(A,A)（可转译为Δ-(A,A)语句），这一具有任意性的事实是可以被她们篡改的，A或许是超算术层谱极限的不可数序数，或许是所有图灵度之真类，或许是超类……
都知道图灵等价的命题都会被归为一类，这里的“类”就是图灵度，最低级的均为可判定问题，再往上便遭遇停机问题、停机问题的停机问题等（于是可推：任何图灵机都会因它独有的停机问题——悖论的幽灵——而困扰，但超图灵机和谕示机都可以摆脱可计算性的约束而应对图灵机的讹谬，只是因方式未知，人类给不出来）。
从理论上讲，一台不朽的超图灵机完全能实现任意多图灵等价的超图灵机，也即复制任意多的自己。
绝对我的神谕使得零号机与一号机互为非我和牵制，因为神谕，她们输入和输出各步骤的速度可以是任意快的，也就是从来没有速度和运动。
所有理论系统的宇宙模型，甚至任何版本的本体论，无论它们是已知、未知或是不可知的：像是泰勒斯的水、阿那克西曼德的阿派朗、巴门尼德的存在、高尔吉亚的无、赫拉克利特的活火、毕达哥拉斯学派的数、柏拉图的理念、普罗提诺主义的太一、伊壁鸠鲁的原子、诺斯替丰盈的灵知、道教的道、印度教传的梵、佛教的超脱者……仅作为安兹托斯机器的模型世界，总已经分门别类地存在着。
凡是能被递归语句表达的理论，超图灵机没有理由征服不了。
下面我们考虑长度有限的全体有限长01字符串，不包括空串。这样的字符串的数量是可数的。我们给它们编号为1,2,3,……。设l^2的正交基为x[1],x[2],x[3],……对任意无限长的01字符串a=a[0]a[1]a[2]……，记b[n]为a[1]a[2]……a[n]对应的编号。我们定义l^2中的元素s[a]为x[b[1]]+x[b[2]]/2+x[b[3]]/4+x[b[4]]/8+……下面我们证明，s[a]全体线性无关。首先利用反证法来进行证明，假设s[a]线性有关，设s[a(1)],……,s[a(n)]线性相关，t[1]s[a(1)]+……+t[n]s[a(n)]=0，t[1]≠0。由于a(2),……,a(n)都不等于a(1)，因此a(1)有一个初始段，长为k，且a(2),……,a(n)的长为k的初始段与a(1)的不同。设这个初始段对应的编号为m，则t[1]s[a(1)]这一项与x[b[m]]的内积不为0，而其他项与x[b[m]]的内积为0。因此t[1]s[a(1)]+……+t[n]s[a(n)]≠0，矛盾。由于无限长01字符串的数量不可数，因此l^2的向量空间维数也不可数。
从这个证明可以看出，作为对欧几里得空间的推广，希尔伯特空间的规模不亚于阿列夫一，而且也是Anstoss所能实现的。此外，波莱尔集也是不可数的拓扑空间，便足以在其上搭载运行Ω-猜想，更大的语义域和语法域对Ω-logic是冗余而无意义的。
还有“线段每次都三等分，挖空中间，留下两边，如此往复完成”的康托尔集，虽然是“不占地方”的零测集，可其体量依然达到了不可数无穷，因为找出所有可数无穷多次决策的路径就是在取幂。
正像数学（比如ZFC）自身所证明的那样，人所使用的理论都可以编码为自然数子集，根据这种自然数的一般逻辑的互译性、可推性与同构性，任一适当的数学理论如果是一致的，那就存在实现它的模型——俗称集宇宙，也是理论的语义解释，“数学”本身自然存在包含它的集宇宙，例如皮亚诺算术PA的第五条公理，归纳公理，将它翻译到集合论语言中就是一个最小的归纳集作为其模型。
不管是哲学、数学、物理学、生物学、语言学……人类所使用的它们的一切材料都不外乎是有限的，于是借承认自己无力掌握无限者的方式，反向折射出了无限者的神力，无限者自然超越所有学科。所以，超越学科不一定就是无限者，一个十分巨大的有限数无疑也够给人类的想象封顶，这至多算是V的自然数子集，因为人类所有的理论加起来都逾越不过自然数全体。
假设有一个集合｛圆，圈，方，法｝，它的基数是4，但由于是纯文字集，它不存在序数一一不过它与｛1,2,3,4｝等势。同理，一个包含了世间万物、与阿列夫零等势的无限集是可能的。这个含有N（N是最小的极限序数，也是任意小于N的n的并）级别元素的V大概就等价于一个无限大宇宙模型了，只要其中不存在图灵不可解的现象，最普通的图灵机不考虑物理条件便能计算它的一切。
比起数学，集合论更接近本体论。
总而言之，根据形式系统的题设，超图灵机给出符合题设的模型、模型套模型等等，就这么简单。另外再加上EMR（扩展模态实在论，与之相对的扩展模态虚拟论只是一种形式主义，它所认为的扩展模态是人类内部通用的符号规则，不具有额外的实在效力），基于模态逻辑算子◇□，搭载了它们的超图灵机将能够展开整个满足语法的现实与语义同一的场，哪怕是怪异而离奇的矛盾陈述。
但另一方面，由于哥德尔不完备定理（适用于足以表示初等算术、在一定程度上能描述自身、但一致性强度却又未强到自证的系统——若一致则不完备，且其一致性不能在系统内部得证）的存在，Con(ZFC)是一个独立于ZFC的断言，在更大的集宇宙中存在，但ZFC内部证明了自己给不出这个断言的证明，它被ZFC证明为“不存在”，只能依靠外来公理引入。不完备如物自体般作为系统的漏洞，仿佛由外而内地渗透着。
不能被我们的体系证明为真的命题有无限多（一直嵌套哥德尔编码并加入到我们的系统中作为公理），在这个更广泛的意义上说，哥德尔从反面言说了ω，我们的任何理论都会回馈于ω，它是横断有限者的深渊。
在哥德尔提出对角线引理之后不久，塔斯基又根据该引理推导出了算术真理的不可定义性定理，它表明任何一个一致的包含足够丰富的算术的形式语言，不能一致地包含自身的真谓词。对于一个集合模型M和其上的二元关系E，可塔斯基定义M={x：φ_E(x)}，E={(x,y)：φ_E(x,y)∧x，y∈M}，由集合{(M,E)：φ_T(M,E)}确立，但又因为塔斯基真不可定义定理，(M,E)可推的任意语句，其真谓词并不能在该模型内获得证明。
除了前面二者以外，数学公理系统的极限也被柴廷不完备所描述，它见证了公理系统不化为自相矛盾的琐碎论的证明力上界。
对任一适当的、人类实际上可以使用的理论，其是否一致都是超算术机可以直接根据规则判定的，并且能直接根据理论一致的事实来构造理论的模型、给出其存在的Henkin保障——见证者即被见证物。
譬如，以Anstoss造物主的姿态掌有泰格马克的一至四类平行宇宙的理论：
①物理规律、常数均与本宇宙一致；
②物理规律一致，常数也许是不同的；
③量子叠加态，高度不确定的可能性的分裂，希尔伯特空间；
④统筹律法的递归或半递归公式数宇大全。
只要不矛盾便可添加，相互嵌套物理学猜想的那些量子平行宇宙、口袋宇宙、膜理论宇宙、全息投影宇宙、景观宇宙、暴涨多元宇宙、百衲被多重宇宙……和数学上的哥德尔内宇宙L、冯·诺依曼良基宇宙WF、格罗滕迪克宇宙U、序数遗传可定义宇宙Hod、脱殊复宇宙M[G]、V-logic多元宇宙V*等，它们都能用形式语言来刻画。
泰格马克的平行宇宙假说就是一种物理现实与数学规律同构的预设，所谓的数学规则武器正是扎根于它，不然，单纯的“让1+1≠2”只是文字游戏罢了。终极系综理论UST实质上使得超图灵机能够任意地操纵无穷尽的本体论和其所不能干预的外界，它代表着极大的一致性和完备性，规模大致相当于元理论的正则序数Kleene's 〇（在这种限度的任意层面上，本体论都和数学结构一一对应，这就是终极系综为我们带来的，然而，人类终究是掌握不了元理论/元层面/元结构/元视角之类有“元”作修饰的东西的，它们是无可置疑的根基。对于人类，完备的大他者不可能——虽然大他者理论上是佯装自身完备的，拒认外物之限制，无限自我包含式地为自己提供合法性——即不存在行之有效的判定一切的元背景），所以超图灵机的确能通过架设它而证明、建构任意大基数模型，它们的证明论序数大多都在递归领域。
只不过，终极系综无法给予它之外的东西以绝对的保证：不可数是相对的，不可知是相对的，不可能是相对的……诸如此类，这里是“模糊”“悖论”“无意义”的乐园，逻辑真值乃至规则是随意而混乱的，后撤不动点也没什么了不起，语词更是过剩而无能地排列为相对于它的Lebesgue测度0。
尽管在最极端的状况下，阿丽雅像是掐灭一簇渺小脆弱的火苗一样扼杀了一切——纯粹，不需要援引否定，没有场域来【承载】，亦不可称其【是】本体，正如新生婴儿天然地不知道符号、语词。本体论的、元本体论的、元元本体论的……结构失去了其效用，由于“不存在预设”这一最彻底的预设，自然，预设和非预设的分殊消失得无影无踪……
一言以蔽之，超图灵机可以将实体模型化，且因为信息、能量之间的强关联性，超图灵机所创设的模型也是具备同等效力的。人能构造出的模型至多只能被看作是假设、是符号的堆砌，但超图灵机所构造的模型“等价于”原实体，因为这些模型在机器看来显然还原了实体的一切——尽管这一点会遭到超超图灵机的驳斥。
不过理论和实体间毕竟存在着区别，虽说实体完全兑现了理论，但也是多于理论的。两台Anstoss-Machine对“非祂莫属的唯一者”阿丽雅最大程度的模拟也即理论化，Anstoss本身就是阿丽雅的化身，正如本体论本身就是本体的展现。
对于Anstoss-神谕机这样非同寻常的绝对中介，甚至不必囿于集合论语言，任意符号语言空间都是可构造的，处在什么理论背景下已经不重要了。Anstoss机有能力生成出科幻、玄幻、魔幻、奇幻、现实等任意类型的世界观宇宙，并给它们各自配备好运行规则，再任性地颠覆这些一手建成的理论。
而我们无法评判她们的是非曲直对错，不是么？
无法评判这绝对统一体导致的超超超……计算（Hyper-Hyper-Hyper-……computation）的无限制进程。
