音频名：高考热点题型讲解：解析几何-历史透镜系统_(5)
主讲人：Astro.，又名星言，著名占星师、通灵者、多元宇宙流浪者、被放逐者之图书馆红移É-10书架的捐赠人。
由被放逐者之图书馆提供讲座场地，为多元宇宙中的每一位高考考生倾情奉献。
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[转录开始]
好，同学们，咱们昨天讲了解析几何-历史透镜的进阶题型。我看了看你们的作业，感觉基本上高考占卜这一块是没什么大问题了。
还有就是德拉克罗瓦穿越到一百年后那个题，昨天我确实讲得有点问题。德拉克罗瓦虽然不可避免的受到现代表现主义绘画的影响，但是他确实仍迷于古典主义的旧潮。不过考虑到题上说的《自由引导人民》画在法国收复后，所以表现主义会明显一点。答案是没有问题的，但是思考历史的思路有一点漏洞。
那今天就看一下这一道题吧。这道题是去年高考的压轴题，很有含金量：
自解析几何-历史透镜系统开发以来，距今已有一百多年的历史。从先人阿伯多尼奥斯在《圆锥曲线枝议》中提出的掌控历史、预知未来的美好幻想，到笛卡尔在白纸上画下的平面直角坐标系，再到现代物理实验室内，人们初次望向了低维空间，他们就像一级级阶梯，拼出了如今的科学结果，让历史透镜在我们身边处处可见，处处可用。现在有以下问题，请你思考并计算，需写出必要步骤。：
请在答题卡上建立二维历史透镜，定位历史。在历史透镜中，建立以下三条命数曲线：曲线A：阿伯多尼奥斯的诸多文章未能流传于世；曲线B：笛卡尔在建立平面直角坐标系后，并没有意识到自己拥有了重现历史的力量；曲线C：现代物理学对光波粒二象性的发现又晚了一百年。通过分析（2）中你已做出的曲线，预计历史发生的较大变动（至少写出三点）。思考如果我们生活在那样一个世界里，生活会是什么样，并说明为什么在我们的科学进步史中，灵感的火花“一个都不能少”？R.你别举手了，我知道你们中的绝大多数人都把这道题的解答过程记得滚瓜烂熟。这节课的重点不在于教你们如何解题——那是咱们前四讲的主要任务，现在我想同学们对于这种综合题型都了如指掌。那有同学要说了，欸？老师，那那这个题来干嘛啊？听好了，我讲这节课的任务不在于应试，而在于教你挖掘这道高考题题干背后的信息，出题人想要传达给我们的真正信息。
我们回看原题。这道题的亮点就在于，它跳出了我们以往压轴题的局限性，而是通过历史透镜去思考历史透镜本身。并且这段发展史本身就很晦涩，甚至敢说，在去年这个时候你们看到这道题时，还没几个人了解过这一段课外的历史吧。这也是新高考它考察点的活跃所在。
所以在正式开讲这一道题时，我就先和大家聊一聊这一段鲜为人知的历史。
阿伯多尼奥斯，也就是我们常说的现代圆锥曲线之父，他一生，主要就研究圆锥曲线。当时他的学问被同行视为一门折磨人——或用咱们现代话讲，就是比较炫技的技术。由于缺乏实用性，于是没几个人重视他，直到近代开普勒提出三大定律，人们开始天体观测后才发现他的研究是多么超前，多么有前瞻性。
而真正把历史透镜建立起来的是笛卡尔，我就不用多说了，你们老师都讲过。那位同学……别把学案上坐标系吃了，图书馆里的管理员会找你事的。
那我跑个火车。据说当时笛卡尔在建立历史透镜之前做了一个梦。他梦到巨大的坐标系浮动在白色的大海上。笛卡尔向海内窥望，发现每一条游鱼都渐渐拉长，变细，盘绕成螺旋，在坐标系的指引下，所有的细线都找到了它的方向。没有人知道他在涟漪之间看到了什么，但大梦忽觉，笛卡尔仿佛接收到了神启，纸不再是一张纸，而是一个吵嚷的宇宙，翻腾不安的大海。但是，只要他把平面直角坐标系——啊，你们别学我，这是旧教材的叫法，这里要注意，现在管这玩意叫二维历史透镜——只要他把二维历史透镜放在纸面上，大海就安定下来了，不确定的存在也就此消弭。而倘若用笔在坐标系间画出各种曲线，他竟看到这些“宇宙”里的鱼也就会随之游动。
当然，这不过是民间轶事罢了，一纸野史而已。不管如何，笛卡尔的这一想法很天才，你们历史一轮复习里面肯定说过这事。大家也都知道，笛卡尔最后怎么了？诶，对，失踪了。当时人们的解释是，笛卡尔从神的世界里窃取了我们不该拥有的知识，被留在神的世界里了。当然这一说法有一定历史局限性，咱们现在知道，神们的破事多着呢，没时间关心咱们如何如何。你要我说，我觉得就是这个想象太过真实，以至于动摇了他自己的信仰，接受不了现实。
咱们再来看题目中给出的第三条曲线条件：波粒二象性的发现。我们说前几天谈物理学史的时候说到过，光的波粒二象性是十九世纪初最伟大的发现之一。其实笛卡尔与这一学说还有一些关系，就先不展开说了，你们要感兴趣的话自己到图书馆里面翻一翻，别靠近书架间的缝隙，这段时间负空间一直封锁得不太好。
最初继承笛卡尔衣钵的是一位叫V.A.石柯泽的犹太人。市井中有人说他患有精神分裂症，有人说他患有特别严重的色觉障碍，无法辨别红与白的区别，也有人说他根本不属于这个世界，或是不属于那一段时间。石柯泽家境贫寒，他小时候每天晚上就从家后面一家快倒闭的二手书店里偷书，拿回去当煤烧。每次看到火焰从平面的纸张中飞出时，他总会感到一阵阵的狂喜，仿佛看到被禁锢在纸张内的那些已殁的灵魂超出了时空对它的禁锢，或明或隐地对他讲着他们的故事。石柯泽第一次看到笛卡尔的日记时也只有九岁，读后却一拍大腿，说，对，这就是我要找的东西。自那之后，他开始在字里行间寻找笛卡尔的灵魂，寻找着那片白色的大海。几乎是一夜之间，他学会从火焰摇曳的不同姿态识别出另一个文明的文字，看到无数的生者与死者的灵魂在短暂的辉光中化为灿烂的等离子体，而整个人类的历史与未来在他的眼中徐徐展开。他说服了自己的母亲，让他去试着去学校读书，自此走上了物理研究的路线。
和笛卡尔不同的是，石柯泽是一位坚定的唯物主义者。他意识到，笛卡尔的局限性在于，他将白色大海的梦境错读为“我们的世界”，但实则是一个和我们完全不一样的世界，或者说，从最基本的物理空间法则与我们就完全不一样。于是，他顺带把维度的概念深化了。在那个时候，维度是指一个整体的所有侧面的综合。维度越多的事物就在自然中越复杂，越高深莫测。但石柯泽说，不，在我们的自然中，维度是已经限死的了。整个宇宙就像坐落在谷地的环形迷宫，迷宫中心的生物周围只有高壁，越向外走，我们便越能看清内层，但对外层却越是迷茫，越能感到被迷宫墙壁困住的深深痛楚。
石柯泽在他二十一岁那年，成功证明了光的波粒二象性，并且两年后又写了一篇论文《三维粒子在时空场内的偏折》，在其中他大胆幻想：“而这一现象[光在从四维空间传至三维空间后，赋予了光波与粒子的二象性]无不指明出一点，我们也可以将光子逆折后强行从三维空间转至二维空间。”于是光子逆折成了他最主要的探索与学习方向。
十年后，他确实做到了。他在实验室中把一块三维空间拉开成为二维，同时实验室内的电磁波谱测量仪开始飞速运转，记录下一个又一个波峰。有人说石柯泽立即把电磁波峰打印了下来，一边印一边在图纸上快速计算。第二天人们打开实验室门的时候，所有的纸张散乱于地，堆积足有七层，而上面的算式就让世人研究了数十年之久，建立起来解析几何-历史透镜系统的粗糙模型，后来正式对外宣布我们已经可以进行精确度极高的历史推演。但在那一夜之后，石柯泽本人就不知所踪，而在波谱仪上则贴有一张草草撕下的纸，上面写着：
“我发现了。我看到了白色的大海，坐标系凝固了时间，让游鱼陷入永久的闭环，那本不是鱼的拉长，而是我们在鱼眼中的凝固。”
不用记笔记，不用。咱们今天就随便聊一聊。
同学们啊，我想问大家一个问题，你们知道圆锥曲线-历史透镜系统的定义吧？谁起来说一说？
（大概三十秒的停顿）
下次声音大点，你个子就小声音还又小，别让老师注意不到你，好吗？
S.同学说得没错，其实就是通过建立二维历史透镜，定位二维文明的观测时间起始点。在文明中输入相关历史事件或历史人物的命数曲线，从而对历史重推演的数学计算系统。不过这段时间我在准备教案的时候，我又一次地查看了一下被放逐者之图书馆内所有记述石柯泽的书后，发现石柯泽和笛卡尔二人的人生走向有着一丝相通处，或至少是说他们的灵魂有着一种相通处。而他失踪前的最后一句话，就是解开我们这道高考题的钥匙：
“那本不是鱼的拉长，而是我们在鱼眼中的凝固。”
我知道，在你们老师那里，是把这一学科解释为几何学与占卜学的结合，我们看函数图像的走向，读交点的坐标，算它上面的某个点上切线的斜率，再把这些结果和卦象结合，最后实现推演历史。这一研究成果一经推出就大受好评。我知道，其实你们每个人私底下都有用。我们每一个人都有着一种对“假如”的好奇心：“假如我那一次考试考好了，那老师会不会对我刮目相看？”；“假如那一天我没有背弃我的朋友，那他是不是就不会堕落？”以及，“假如我那一天追上去了，我喜欢的那个人会不会也喜欢上我？”
（骚动声）
当然，我想你们也背着你们的老师，算过一些学校不让算的东西。比如，“假如第二次世界大战纳粹德国战胜，日本吞并亚洲会怎么样？假如在当今世界，全球建立起来一个反乌托邦式的联邦又会怎么样？但是，历史透镜的力量到底是什么，你们真的清楚吗？我想各位同学从今往后都要明白一点，永远都不要随意动用你不清楚的力量。
当然，老师在意识到这一点后也很恐惧，于是我开始了对于真理的探索。
前段时间，我向图书馆馆长申请，要在图书馆建立一处物理实验室。实验室的建成的速度非常快，里面的每一处装潢都是我按照V.A.石柯泽的两百年前的旧实验室一比一配置的，所有的实验装备我都尽我可能拿来了当年的原件，特别是他自制的光子逆折仪。站在那个小小实验室中，有那么一刹那，我感到我与V.A.石柯泽重合在一起，仿佛只要我拉开窗帘，就能看到那个读着火的语言的男子——这就是历史的神奇之处：淡化了空间的空无，看着时间向山谷一样在你眼前塌陷、延伸，化作一曲遥远、微茫的古谣。
我模仿石柯泽，先在真空中发射出一道光流，让光冲击另一边的锌板，在锌板内的电子被激发出的那一刻，锌片在没有外加任何场的情况下发生了快速转动。光的波形瞬间被扰乱，而原本稳定的光柱渐渐溃散，白色消解，变为实验室的黑色背景。它每一颗逸散的粒子都化作了肉眼可见的尘埃。我身后的测量仪在滴滴地响，原本荧绿的显示屏淡退为了黑白。原本白色的光融化了，它成分内的彩色光被一次又一次分割，失去了表达的能力。
低下头，我意识到我站在齐腰深的水中。那时，我才知道，石柯泽的失踪不是偶然，而是他自愿的选择。他早就知道怎样就可以证明二维空间的存在，如何把二维空间在三维空间中拉出，但是他不满足于此。石柯泽的目的是去寻找笛卡尔梦中的那一片白色的大海。我浸没在海中的双腿在逐渐拉长，而我的海面上的身躯正在无限向后退去，坠入不可知的白色之中。海中有鱼，鱼的侧影在我的眼中停留，在身后留下一道弋痕。
于是我扎入这片海水中。
我被拓印。躯体与骨骼回缩。思想嗡嗡地响着，被蒙上了一层白纱。缓缓睁开眼后，我发现自己倒在我的实验室之中。但是我的感官似乎闭合上了一些，世界上的一些侧面我再无法看到，他人在我眼中的身影化为虚像，他人的话语成为粘重的、即将破裂的泡泡。世界天旋地转，令人窒息的倒错感紧紧裹住了我，好像刚刚经历了一次宿醉。
（停顿）
我勉强整理好衣服，看了看镜子中古怪的自己，触摸着一点都不冰冷但圆润、富有金属质感的门把手，打开门。走入密密麻麻的书架间。我明明已经走了好几千步，甚至好几万步，但我却感觉始终都在第一步上徘徊——我的肉体在世间疾驰，但是灵魂却永远地留在了实验室中。我深深地禁锢在那一处小小的几何空间内，再广阔的世界也无法让我的幽闭感得到缓解。于是我踉踉跄跄地走到图书馆前台，刚准备说话时却发现气卡在嗓子口，无法发声，也无法呼救。终于，归档员伸出它那长长的，布满几丁质外骨骼的脖子，用长在它猫眼两边的四只复眼看了看我，看出了我的心声，说，Astro.，好久不见，世界的边界在那里。我顺着它指给我的方向望去，看到黑色的阴影在我脚下延伸，延伸至书架深处。归档员又说，上次是在德国我们遇见，再上次是法国。我每次都不得不给你指明道路，但每次你也终究绕了一圈又回到我的面前？梦境里的谵妄本为虚谈，白色的火焰也为蜃景，你摒弃你的旧名，遗忘你的记忆，改变世界的时间，但这些有什么意义呢？
我开始跑，但只是困在原地，在我的主观上我的位置没有发生任何的移动，而我脚下的黑影延伸向远方，一层又一层的书架向我扑面而来，将我层层包围。我伸出手，触碰到世界尽头的铁门。铁门听到我的召唤，化作黑水，溃败两侧。而门的背后，展现出来的是一片白色、荒芜的平原。天空苍白，与大地几乎融为了一体。黑色的阴影在我脚下停留了一下，我看到在远处的地皮线上有一道黑色的倒影。
——那就是石柯泽所说的迷宫的壁垒，哪怕只是向它看一眼就会感到深深的禁锢。它不仅仅禁锢的是我所处的空间，我的感官，它更禁锢了我们每一个人的时间。
我抬起头来，暗灰色的繁星在天空中缓缓移动。那些星星时远时近，有时我感觉是在太空，有些我却觉得是在我的脸旁移动。星星的轨迹在白色荒原上投下暗影，像穿着黑线的针，将我与这个世界缝合在一起。
我看到我脚下的阴影继续向渺远的无限滑去，远处的黑色倒影渐渐变得立体，化为了一堵直耸入云的高墙，墙内翻涌着墨色的水，水面映射着我的幻影。我伸出手，在潜入大海后第一次有了真实触感。我把手伸进去，在接触到水的那一刻，我手的影像便停滞了、凝固了，虽然我的手还可以正常活动，但是它的影子早已被封入那迷宫的边界内。
我向内窥探，向更暗处，寻找我熟悉的面庞。我先是看到了石柯泽，他的身躯像是在高温下融化的玻璃，不自然地扭曲在一起。我再往内，窥探到了笛卡尔，他的脸颊不如教科书上的那么红润，形容有几分枯槁，但是他的眼中闪耀着光芒，似乎数百年的时间在他身上如同无物。
不不不，同学们，我确实从笛卡尔梦中的那片大海回来了，毕竟，我可没我说的那么疯疯癫癫，对吧？
（笑）
“那本不是鱼的拉长，而是我们在鱼眼中的凝固。”
（沉默）
海面上的每一个观察者，终成为海内的凝固倒影，时间再不会流逝，我们看似是自由的，但在海面下的观测者眼中却成为琥珀中的昆虫，无法逃离被绑缚的命运。我们的一瞬成为了鱼眼中的永恒，而化为永恒的我们坠入大海，成为游鱼后，却发现鱼的永恒是如此脆弱——那只是生命不过须臾的我们。
于是我走入黑暗，扭过头去，看到被放逐者之图书馆的门径随风化了，巨大的铁锚从天空坠落，把图书馆高耸入云的塔尖砸得粉碎。顷刻后，霓裳歌彻、香屑飘散，刺客将地图拉至尽头，从图纸中掏出一把火铳，把黄金殿内那诸侯王的头颅射得粉碎。六朝的楼台在黑铁色的天空下化为高温激光的牺牲品，巨大的星舰在天空中露出一霎的钢铁外壳。平民的尸体堆积如山，鲜血凝固为赤黑的湖泊，旧时的王在湖底苏醒。鳞次栉比的公寓高楼内，一名男子在噩梦中惊起，看到镜中古怪而多毛的自己，吼声响彻楼间，远处还尚有猿鸣相应……
黑色的水流继续托我上升，我渐渐浮出了海面。那是我灵魂的扬升，我逃离出了迷宫的一层，但也只是一层。
我看到白色的大海在我的脚下浮现全貌，黑色的边界如同十字架，将有限的纸面分割为四个象限，无数游鱼的侧影拉长成为一次函数、二次函数、指数函数、幂函数，成为sin，cos与tan，成为圆、椭圆、双曲线与抛物线。每一道黑色与白色的几何肌理都闪着arc的弧光。而我根本就没有行走，只是一直站在我几何计算的草稿纸上，只不过我没能挣脱束缚罢了。
我明白了历史透镜系统的原理。
（沉默）
（有人倒吸了一口冷气）
我们根本就不是在占卜，而是在掌控真正的历史。只不过这个历史是我们文明的历史的一层镜像，一层二维镜像，但是这个镜像中的每一个个体都和我们一样，有着意识、有着情感。
我们再来回看V.A.石柯泽留给我们的话语：
“我看到了白色的大海，坐标系凝固了时间，让游鱼陷入永久的闭环，那本不是鱼的拉长，而是我们在鱼眼中的凝固。”
建立合适的坐标系，选择合适的原点坐标，是为了将发展时间限死，让他们的文明陷入永久的回环，直到坐标系被破坏，一个人上一瞬刚刚在医院的病床上看着夕阳停止呼吸，下一秒或许就已从母体中再次妊娠，回到他记忆中七十多年前的儿时。甚至我在二维空间之内，也无法逃脱这种闭环。不过，也正是我的曲线，把我带回了我们的空间。
以及我们所学的什么时间正序阅读，什么事件联动判断，我们所做的每一道题都是把二维文明的时间限死了一次，把原本的历史进行更改，把我们关注的对象导入到一个原本他就不存在的文明中。将真实的历史进程化作几何图案，在把玄妙的几何图案转译我们自己的语言。
前几天我做了一个梦，在梦里我又一次来到白色的大海，我、石柯泽与笛卡尔坐在大海上的坐标系上。空气中一点咸腥味都没有，鱼儿在海底森林中游走，身躯拉成一道长长的直线。
石柯泽看了看我说，你好，我们又一次相遇在这里了。现在你的命数曲线开始闭合，呈平缓的颓势，斜率降低，卦象为屯，坐标上六，忌长眠，宜超脱。现在，我要教你读懂白色火焰的语言。
笛卡尔说，我们的曲线都是一体，我们要走的道路都是一样的。无论你怎么躲避你终要走上和我们一样的道路。
于是石柯泽与笛卡尔站起身来，走在我的前面，二维的大海上面激起涟漪。第一象限的世界开始向深处塌陷，二、三、四象限则开始向上飞升。细线被拆解、浓缩，与我们的时间逐渐同步，化为每一个自然中的生命与死物。海波纵横，构成了一座向内塌陷的环形迷宫。
我向迷宫中心眺望，发现内层的的人物与花草，我可以一览无遗，包括他们的一切，甚至他们的时间。我向迷宫外围仰望，白色的墙壁将我层层困住，让人不知将要怎么才能离开这令人窒息的白色空间。
那是一种阵痛——那怕只是向边界望去一眼，就会感到被禁锢的那种阵痛。
石柯泽看看我说，你的曲线在最终归于我们前还会发生一次发生偏折，这是你一生第一次看到迷宫。待你第二次见到时，我们终融为一体，像两百年前笛卡尔一样，带你飞向世界的边缘。
然后我醒来了。
我这几天晚上，都在研究石柯泽的那个逆折装置，最终通过逆向工程，制造出了这个小东西。
（重物放置声）
很遗憾，以我的学识，我也只能窥得石柯泽他万分之一的思想。虽然我和他们二人都是同一个人，但是在历史不确定性的百年嬗变中，彼此的相似之处早已不再，如同无休无止航行在大海中的忒修斯之船。
笛卡尔在看到神迹之后决定自己孤身前往，石柯泽因为幼年的创伤让他将自己与社会彻底隔离，成为他人眼中的思觉失调症患者，而我不一样，我会选择让诸位和我一起见证高悬在我们每个人头顶的透镜存在。当我在二维白色荒原上仰望群星时我便醍醐灌顶——银河璀璨、天空中数兆颗天体在无休止地不息运动。占星的目的从来都不是了解未来，而是掌控未来。
所以，我将带着大家进行我教职生涯中的最后一次实验。如果石柯泽的光子逆折是将三维拉伸至二维，那么经过我改造后的这台仪器，便是通过光子逆折的逆作用，去逃离迷宫。
（无声）
（微弱的滴滴声）
（时间凝固为冰晶的声音）
（玻璃将光子反射，留下理想黑体的声音）
（灵魂在白色的火光下溢出字符的声音）
（思觉错差的声音）
（河流流归一处的声音）
（白色的纸花开放的声音）
（黑色坐标系上露水聚集的声音）
（阳光没能先照在白色荒原，而你已先逃离了光的速度时那加速声）
（他在海外，时间凝滞时的咯咯声）
（消失的声音：噗的一声）
（超立方体再度翻折的声音：嗤嗤的笑声）
（滴滴声减弱，后消失）
（寂静）
原来高考题里的世界是这么无聊啊。
[转录结束]
你好。
你可能不认识我，但是我认得你。
我的老师，在我十七岁那年找到了逃离这个世界的方式，并在给我们上完最后一节占卜课后，同笛卡尔与石柯泽的灵魂并和，在某种意义上离开了我们。
正如你所见，历史透镜的原理在对于帷幕之外的普通学生来说永远是一个谜，我们让真相公之于众的计划也终究成为白纸空谈，但是你还是在好奇心的驱使下来到了图书馆，取出我们老师最后的最后一课时录下的音频，去思索、诘问我们文明的未来。
透镜仍然存在。三维空间内的宇宙太多了，我想星言老师也没能找到我们的宇宙吧，毕竟我们太过渺小，也太过脆弱。但无论如何，他都是我一生中遇到的最好的老师，我不在乎他到底是笛卡尔，还是石柯泽，他只是一个在时空中迷路的普通人，或许你也一样。
我仍然收留着星言当时的实验仪器，也时常打开它，踮起脚尖，窥望迷宫之外。但是我知道，我走不出来了，我永远也走不出来了。那种阵痛，只要向边界望去一眼就会感受到禁锢的那深深的阵痛依然在我的心头挥之不去。
一位人类说，时间永远分叉，通向无数的未来。而正是这种分叉，让我成了旅居世间的永远的异乡人。这就好像笛卡尔梦到白色的大海，石柯泽读懂了火的语言，星言把空间折叠成纸花。我们看到的东西太多太多，在接受我们的所有未来的那一刹那，其实也就拒绝了时间的永恒分叉，以至于在我们自我意识的迷宫中迷了路，看不清真实的自我。
我知道你为什么来到此地，被放逐者之图书馆红移É-10书架之下。我已经看到了你的过去、现在与将来。
我也知道在浩瀚的群星中，你的那一条函数曲线公式。但是我不会告诉你，这份痛苦由我承担就好。
因为我知道，我除此之外，别无他法。
S.
遗憾的是，星言先生在给学生们讲完系列讲座的最后一讲后便处于失踪状态，负空间裂隙内的相关搜索还在进行中。同时，为纪念他在几何占卜学方面的杰出贡献，图书馆决定设立星言杯奖，以激励馆内的住户在奇术占卜方面的研究。
此外也要提醒，图书馆影音存档室内的安保措施依然实行……
——pentagon.aic
