第5章 悖论(下)

作者:白垩纪的幽灵 更新时间:2025/1/1 15:14:31 字数:2757

“确实……”

“这便是‘臭名昭著’的‘罗素悖论’。它有一个流传较为广泛的替代版本:理发师悖论。你也许听说过——一个理发师说,他‘只给不给自己理发的人理发’,那么问题:他能不能给自己理发呢?

“如果他给自己理发,那么他就不属于‘不给自己理发的人’,这样他便不能给自己理发了;而如果他不给自己理发,那么他就属于‘不给自己理发的人’,这样他便可以给自己理发。那么问题来了——他到底能不能给自己理发呢?”

“还真是……确实很有意思。那怎么办啊?”

“是呀。怎么办呢?我们回到刚才那个问题:如果我们规定不存在这种‘包含自己的集合’的话,会怎样呢?这就意味着,所有集合都属于‘不包含自己的集合’,也就是都属于集合T。而由于T本身也是一个集合,这意味着T自己也是属于T的,这样一来,就意味着T‘包含了自己’,这与刚才规定的‘不存在包含自己的集合’相矛盾。”

“那样不是毫无办法了吗?”

“是啊,在原有的朴素集合论体系中,这个问题可以说是无解。或者可以说,这是朴素集合论里的一个致命漏洞。因此为了处理这个问题,后来便有数学家提出了现在的ZFC公理系统,对原本的集合论进行了改写,引入了一些公理化的限制与规范,这才解决——或者说不是‘解决’,而是‘回避’更为妥当——了罗素悖论难题。

“要简单点理解的话,就好比如说,对于刚刚的理发师问题,只要加入一个规定:理发师口中说的‘不给自己理发的人’里面,并不把理发师自身计算在内。那么这个悖论自然也就解决了。”

“原来如此。”

“怎么样呢?有没有多少领略到数学——或者说逻辑——的趣味了呢?”

“确实很有趣。”

“嘛,其实,什么罗素悖论,还是数学的意义什么的,这些还都是次要的。”夏由希从有些兴奋地解说的口吻回复到了原本那样淡淡的语气,“重要的是,如果你努力学习数学的话,也许会遇上非常帅、也非常聪慧的数学老师哦!”

“哈啊?”夏由希这突然的话锋一转,令到刘初雨一时没反应过来,不禁有些傻眼。

夏由希也意识到自己似乎说漏嘴了什么,不由有些不好意思地清了清嗓子。

“对了,我记得你的老师……”刘初雨似乎想起了什么,开口道,但是她没再说下去,“对不起。”

“嗯。没事。”夏由希并不避讳这个话题,“虽然于达老师已经死了,但是他依旧是我非常尊敬、也非常喜欢的老师。”

“就连我们校,也流传过关于你和你老师之间的爱情故事呢。话说回来,刚才你在吃饭的时候看起来是想到了男朋友——难道是想到了那位于达老师?”

“不是啦。话说回来,我刚刚的表情看起来真的很像想到恋人吗?”

“至少我觉得很明显是。”刘初雨露出一抹狡黠又八卦的笑容。

“真的不是。我只是想到了我的一个朋友而已。”

“那我知道了——你一定是喜欢你的那位朋友。”刘初雨宛若名侦探般,下定结论道。

“嗯……我确实喜欢她,也很欣赏她。不过我觉得不是你认为的那种‘喜欢’。”

“哦~是吗。当事人往往都是看不清自己的心情的哟。”

“我们是不是聊太久了?该学习了。”夏由希意识到刘初雨也许会在这个问题上纠缠很久,赶紧打住,转移话题道。

刘初雨倒也没有继续作弄夏由希:“好的好的,小由希——我可以这样叫你吗?”

“嗯?嗯……倒也不是不行,就是有些太过亲昵了,多少有些别扭。”

“那,我只在只有我们两个人单独一起的时候才这样叫你,行不?因为,唔……我还是不太甘心啊,被王霖首先叫了你的名字,为了补偿回来,我想要一个只属于我的称呼。”

“嗯嗯,行吧。我是无所谓的。”

“太好了,小由希。”获得准许之后,刘初雨显得心满意足的样子,重新投入到了学习中去。

两人继续各自静静地学习。为了避免错过刘初雨的提问,夏由希不再去钻难的竞赛题,而是解答一些相对简单的题目。虽说“相对简单”,但毕竟也还是竞赛题,夏由希这种数学才女能在3、5分钟内解答出来,可普通人也许得钻个半小时也无从下手。

期间王霖等人也过来问过夏由希一些问题,而夏由希都流畅地给出了解答,然后他们便带着一脸敬佩离开。

不知不觉间,时间到了10点,夏由希结束了今天晚上的辅导。

“谢谢由希。时间过得真快啊。”刘初雨伸了个懒腰道。

“你早点休息吧。我先回房间啦。”夏由希拿起平板,站起来道。

“嗯,晚安。”

“晚安。”

夏由希离开了刘初雨的房间。木质的走廊上并没有窗户,虽然有灯光,但是夜晚走在其中,还是难免有几分阴森诡异之感。

在走廊途中,遇到了并肩上楼的王霖和彭秋珊,彼此简单道了声晚安,然后擦肩而过,看来这两人房间也是在二楼。

说起来,好像都没听过那个叫彭秋珊的女生讲话,感觉她总是沉浸在自己的思绪里,是个不太合群的姑娘,这个低调内敛的性格与她那身惹眼的打扮倒是大异其趣。

而王霖和她并肩而行,说明她们俩相对比较熟吧,说起来,吃晚饭时两人也是坐在一块儿。

一个是偏中性的帅气女孩,一个是打扮时尚性感的辣妹——这个组合怎么感觉,有点像林佳和自己呢?夏由希不由诞生这样的想法。

不过林佳和王霖虽然个性都偏中性,但是风格也不太一样——林佳是性格大咧咧的运动健将,而王霖则是给人一种“型男”feel的“厨师”;而夏由希和彭秋珊,虽然都偏向“辣妹”这一点是共同点,不过夏由希只是裙子穿得短一些而已,其它地方(自觉)并没有那么张扬,性格也有很大区别。

话说回来,今天自己怎么好像总是想到林佳?夏由希有些恍然地意识到这点。

说起来,最近不管是在学校的时候还是放学之后,基本都是和林佳两人形影不离,可能是因为这样,这几天她不能在自己身边,便顿觉几分不习惯。

林佳是——对自己而言很重要的于达老师不在以后,一直陪伴在自己身边的人。夏由希不免担心这样下去,自己会不自觉地变得很依赖林佳。为了避免这个状况,或许以后得控制一下与林佳一起行动的频率,毕竟保持一定的距离感才能使得友谊更为长久。

漫不经心地思索着这些的期间,她回到了自己的房内。

因为吃完饭之前已经洗过澡,因此她回房后继续钻研了一个小时左右的数学竞赛题,大约十一点十五分左右,她觉得时间差不多了,便关掉平板,换上睡觉穿的无袖连衣睡裙,坐到床上。

拿出手机一看,依旧是没有信号。林佳今天有没有给她发过信息呢?不过之前有跟她提到过这几天会在一个没网的地方,所以应该没有吧。

这时她听到门外有人迈着轻快的步伐走过,那人一边走还一边轻声哼着歌,从声音判断是刘初雨,伴随着脚步声的还有一阵像是钥匙串发出的金属声响。一连串的声音由远及近,然后又由近及远,消失在了相反的方向。

也许是下去锁门之类的吧。夏由希漫不经心地想。

房间内开有空调,露在外面的胳膊和腿有些冷,她决定不再多想,钻进了被窝。

在被窝中读了半个小时左右下载到的小说,渐渐地困意上涌,她便把手机放到床头柜上,伸手关掉灯。

房间一下子陷入黑暗。

整栋别墅陷于一片静默之中。因为地处深山,屋外的噪音本就很少,屋内也是死一般的寂静。

夏由希胆子并不小,也不怕黑,因此即便此刻此刻这栋深山别墅的氛围与惊悚片里的鬼屋有几分神似,也不会影响到她的睡眠质量。她闭着眼睛,在被窝与空调温度双重舒适环境的熏陶下,没多久便沉进了梦乡。

设置
阅读主题:
字体大小:
字体格式:
简体 繁体
页面宽度:
手机阅读
菠萝包轻小说

iOS版APP
安卓版APP

扫一扫下载