被一个银发美少女拉着你会有怎么样的心情?
此刻的我,眼前就有一个绝世美少女。虽然很聪慧,却意外的任性。她一头银发间透露着各种几何图形的光纹,身着白色希顿裙,手穿过写满了公理的披风牵着我,不顾我意愿地往前走。
“喂,我说,你就一定要带我去见你那朋友?”我略带不满地反抗道。
欧几里得小姐虽然很友好,比起亚里士多德也更老实,但是却意外的固执。我不过是说了一句“数学的实际作用应该不大吧”而被她强行拉着去见她的好友。
“是的,都因为你秉持着错误的公理,害我不得不去麻烦那家伙。”
她用金黄色的眼睛瞪了我一眼——眼球有黄金螺旋的纹路。
“我都道歉并且改变观念了,没必要这样吧。”我的当务之急是去找那个老师,那个昨晚对我说下一串谜语的、亚里士多德口中的老师。
“不行,错误的公理要是不通过证明而推翻,那和盲目信仰它有什么区别。”
就这样,我踏过每层七级的台阶,经过各位断臂女神雕塑的身边,沿着螺旋状楼梯上升。在不知道第几层时,小手牵着我的家伙停了下来。
“前面,那个房间就是了。”她用手指了指一个门面乌黑,看起来相当朽破的房间。这不会就是她的朋友所住之屋吧?
我主动向前走去,却发现手中的温暖消失了。她没有跟上来。
“诶?你怎么不来?”
“我跟她吵架了,不方便主动见她。你进去就行了。”用手推了推我,她便不再说什么了。话说她窘迫的样子真可爱。
我上前,用手扣了扣房门,却发现门并没有锁。
“我进来喽?”既然身后的欧几里得说没关系,那我就冒犯了,如果被责怪就把责任推给她吧。我心里暗自想着,却发现这里并不像少女的房间,反而更像个木匠的工作间。四处都是各种模型与图纸,被分割成多个部分的圆球被随意丟置在一边。半成型的古代战车就靠在被子都没有叠的床边,上面依然堆着许多草稿,密密麻麻挤着难以理解的字母与符号。
这不像是少女会住的地方……
虽然这么说,但欧几里得也没讲过她这位朋友是女孩。只是这两天我没见过除那个老师以外的男人,所以先入为主地认为她是个女孩了吧。这也许就是亚里士多德口中的“预设问题”、欧几里得嘴里的“问题公理”?
这么想着,突然,应该是淋浴间的门被打开了,一位胴体优美的女孩兴奋地冲了出来,用和她身材一样柔美的声音喊道:“我算出来了,我算出来了!”
深褐色的湿润卷发最先映入我眼眸,其次是她带“π”的眼球。她的皮肤白皙,与整个屋子格格不入,锁骨透过冰肌显露出来。带水的胸部小小的,非常……
不对不对,非礼勿视,非礼勿视。我盯了好一会儿才意识到自己面前的女孩是光着身子的。捂住眼睛的双手感受到了脸上传来的热意。我突然又想偷偷再看一眼,但是我的良知却不允许我这么做。透过手指间的缝隙,我隐约看到欧几里得走进来,拉着那位女孩又进入了淋浴间。
过了好一会,欧几里得才带着穿着衣服的那女孩走出来。
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夜还未彻底到来,就有两位带着鲨鱼面具的女孩来到我这边,声称是老师要她们带我去就寝的地方。
她们口中的老师,和亚里士多德的老师,应该是同一个吧?等等,不会就是刚刚对我说谜语的那人吧?
我突然觉得自己好蠢,不过一想到自己才刚来到这个世界,心态与头脑都没恢复正常状态也是无可厚非的。
于是我就来到了学院外的一处小木屋,这里有灯火,有床铺,有很多写满英文或拉丁文的书,还有玩具,一个人也不至于孤独。
我就在这地方暂住了下来,不想再去思考今天遇到的事。我的心底依然卑微地点着有一丝残念:我只是在弥留之际做了一个梦。
我已经,受够一切了,不管是这个世界还是那个世界,我都不愿再去想那么多了。我希望就这么一觉睡到永恒,不要地狱也不要天堂,因为我只想要消逝在虚无中。我就是这么的累。
然而,事实并不如我所愿。
睁开眼,我依然在可以辨认出的地方。
我是真的,实实在在的,穿越到了另一个世界。而这个世界,到处都是美少女科学家!
于是后来啊,在我独自彷徨之际,我遇上了正趴在地上写数学题的女孩——欧几里得。
虽然说趴在地上的奇怪女孩不少,但是,欧几里得手边的魔方吸引了我。它像是不被引力束缚的船一样,漂浮在空气之海中,而且,它发出的金色光泽非常诱人,里面的白色水晶似乎一直在变化,一会是点,一会是线,一会是面。
我猜,下一次会变成体。旋转的魔方并没有如我所愿,它里面的内容不再变化。我有点着急,你不能就这么停下来呀。
于是我走近了,想要戳一下魔方。
“我知道了,这个定理是这样证的。”地上如同混杂了理性和端庄的茶的少女此刻兴奋地喊了起来,立刻在纸上快速地写下了什么。
我被吓了一跳,待发现对方根本没有注意我时,我松了口气,然后小心翼翼地走上了前,不想打扰她。
一个复杂的图形印在本子上,上面画着各种各样的辅助线,还有许多未擦干净的线条,在本子上似乎形成了另一图层。魔方不知什么时候改变了图形,真得变成了三维的体。
我静静地看着她,但并不想弄懂她在干什么。我从小数学就不好,几何更是一塌糊涂,这种明明很直观的东西却要所谓的严谨证明,我是一点也无法理解。也许,我这辈子都是那种只能用直观来看待问题的人。
“那个,”对面注意到我后,先开口了,“你是外乡人?”
“外乡人”?亚里士多德也这么称呼过我,也就是说,这里的人其实都知道我的到来。
我点了点头,暗想着自己会不会很特殊,但是这位少女却没有像我想的那样亲近我,反而又转过头去钻研她的题目了。这反而让我起了兴趣。
“喂喂,请问你叫什么。”
“名字吗?”
“当然。”不然还能是什么?
“下次说话请严谨一些,至少得把必要的条件摆齐。我是欧几里得,是位数学家。”
她终于再一次看向了我,并且直视了我的眼睛。他们这些聪明的家伙似乎都喜欢直视别人的眼睛,仿佛在审查别人灵魂。
“要不要考虑和我交往?就是成为恋人关系。”
考虑交往……诶,等等?什么意思,怎么又这么突然?而且,她脸上坏坏的笑容是怎么回事啊?难道是他们合起伙来整我吗?不至于吧,这么可爱的小女孩,我当然愿意和她共度一段美好时光,可是,可是……
“怎么?看起来你好像有点多虑了,我只是单纯地欣赏你哦。来这里。”她拍了拍自己边上的位置,“趴这,我们一起写数学题。”
我虽然尚未搞清楚状况,但还是乖乖照做了。
躺在一个美少女身边,我还是很激动地,心脏砰砰地跳个不停,感觉随时都会跳出胸腔,变成另一个飞着的魔方。
欧几里得飞快地在纸上写下了一道题,虽然字很潦草,但是却言简意赅。
“用无刻度尺和圆规做出一个边长与所示线段等长的等边三角形。”
就这么简单?我想,数学家研究的应该不是这种程度的东西吧。不过,我还是接过了她递来的笔和随身携带的尺规。
我记得,这种东西初中就学过了吧?我以线段的两个端点分别以线段长为半径画圆,然后将两个圆的交点与线段两端相连,这就是她要的等边三角形。
我摆出“就这”的表情,期待她的回应。可是,仿佛无视我的表情,她看都没有看我的答案,就擅自摆出一种难以捉摸的微笑。难道她也和亚里士多德一样?
“你的解法确实简洁精巧,可是,你的理论依据呢?你的证明呢?你凭什么说它是个等边三角形?”她只是简单地说出了这些话,就让我无言以对。
这个是等边三角形,难道不是自明之理吗?初中课本是这么教的啊?难道我有问题?
还是说,她是要我以形式语言表述出来?
“呃,因为我使用圆规画的圆……所以,那两条线段,和原线段是等长的……所以这是个等边三角形。”
“看来还蛮有悟性的嘛。”她笑了笑,“也就是说,你的证明过程是这样的。在我总结出来的几大公理之下,运用等边三角形的定义之一:等边三角形的三条边等长,以及定理:三条边等长的三角形是等边三角形。你看,虽然说这是道简单的题目,但是里面蕴含着这么多的内容。这就是数学的魅力。”
魅力吗?我是没有感受到。我只觉得,这些都是废话。已经拥有直观能力了,为什么还要这些附加的逻辑推理来进行证明啊?数学就是这点最烦了。
我的心思仿佛被她看透了,她再一次笑了起来,我慢慢接受了她的笑容,并没有感到受辱。
“如果你觉得严谨的证明是不必要的,请你听一下我接下来的观点。
“所有的三角形都是等腰三角形。证明:
“1. 作∠A的角平分线AD;
2. 作BC的垂直平分线MN,交AD于点O;
3. 从O向AB、AC作垂线OE、OF;
4. 通过全等三角形“证明”AB=AC。QED。”
这里的QED,似乎是证毕的意思。
“请反驳我明显荒谬的结论,用你引以为傲的直觉。”她轻轻地丢下这句话,让我非常难堪。
说实话,我一看到这些字母就头疼,只能简单的想一想其中的含义,但是……
可怕的是,如果是这样的话,她的证明没有错误!
不对,一定是哪里出了问题。不可能,如果所有的三角形都是等腰三角形的话,那么,我上周吃的三明治也是等腰的,我的三角形音乐盒也是等腰的,所有的一切都可被切割成无限个小三角形,他们都是等腰的。这……太荒谬了。
“这个就留作你今天的习题吧,等想出来了记得找我。”
“不过,”我虽然落败了,不过还是要逞强,“数学除了搞这些符号游戏没什么用了。”
殊不知,我的这句话触动了她的逆鳞。
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和欧几里得站在一起的少女名叫阿基米德。
她穿着和欧几里得同款的希顿裙,身上的小玩意也差不多,都是一些圆啊三角形啊等的模型,并且还有很多测量工具。
她刚洗完澡,身上还有香味,真是出水芙蓉……
“喂,你来跟她讲讲,数学有什么作用。”欧几里得甚至没有正脸看她就命令般地对她说。
“我知道了!”阿基米德似乎并不在意,“我找到撬动地球的支点了。上次我们做的那辆战车的车轮,是我计算错了,我搞错了它的承轴与连接处的微小距离,导致后续出了错。”
难道她刚刚洗澡的时候就是为了这事突然冲出的?她们平常都这么开放?
“我就说是你的问题吧,我的证明不会有错,像这样的结构就是稳定的。”欧几里得轻蔑地说。
“哼,没有精确测量,在工程上数学很难发挥作用的。”阿基米德不甘示弱。
“至少我给出了圆的合理定义并证明了其良好的性质,否则你连车轮的形状都不知道长什么样?”
“那你不还是没有给出圆周率的精确解吗?惟有我们整日运用数学的人才有灵感想到切割法那种精巧的测量方式。”
等一下,争吵的中心,似乎从我身上转移走了。
“上次都跟你说了,你要是痴迷于这些特定解而不研究一般情况,你干脆被人一枪刺死算了。”
“你要是不把数学合理运用到实际中去,那你一辈子就只配拥有三块铜币。”
“你的思路是歪门邪道!”
“你的证明一点也不精巧!”
“我说二位……”
“闭嘴!”两个人一起瞪向我,害我一时不知如何是好。
没办法,我只得坐在一旁,无聊地摆弄房间里的小玩意。等到我快要睡着了,桌上的积木堆得比我人还要高时,她们终于吵完了。
“我们刚刚得出结论。”阿基米德叉着腰,满脸通红地对我说。
“不管时纯粹的数学还是应用数学。”欧几里得接着说了下去。
“数学都是世界上最重要的学科!”两个人一起说出了这句话。话说为什么要那么有斗志啊。
“嘛,我知道了。看到你满屋子的发明我就明白了,没有数学,现实中一切工程与发明都不会发展成现在这样,离开的数学,科学就像人失去了视觉一样,随时都可能摔倒。对吗?”我把刚刚在心里排练了很久的台词说了出来,为的就是防止两个人迁怒于我。
“没错,而那个叫亚里士多德的小姐,显然就是没明白这点。”阿基米德抱着胸摇了摇头。
“话说,你们认识亚里士多德?”我听到熟人的名字——虽然也没多熟,有点兴奋地想要打探她的事。
“认识。她在思考一个问题之前知道先反思它的预设:也就是公理是否可靠,这是值得表扬的。但是,她缺少使用严格的公理体系以及数学语言去思考问题,这就导致了她总是得出一些看似正确实则荒谬的结论。”欧几里得补充道。
是……这样吗?怪不得教科书里面总是批评亚里士多德,原来是她不使用数学。
“只有直观,人不可能真正认识事物。只有抽象的证明,知识也没有意义。所以,要在严谨的体系下发展数学,同时也要把数学落实到具体的问题中,这样才算合格的学者。”阿基米德如是总结道。
最后,两个可爱又性格鲜明的少女送我出了门,并告诉了我老师所在的位置。
“两位,再见!”
“再见!”
“再见!”
我转过头,准备离开。这个时候我的心里还在想他们二位会不会继续吵架。
但是,我感觉有人向我走来。回过头,却发现是棕发的阿基米德。
“那个……”她似乎要讲悄悄话,于是我弯下了身子。
“你看到了我的身体,接下来,我要索求赔偿。”
还未等我搞清楚发生了什么,她的唇就离开了我的脸颊。就像露水落在花上,几乎没有感觉。
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科学家简介:
阿基米德阿基米德是古希腊最伟大的数学家、物理学家和工程师之一,被誉为“力学之父”和“古代科学巨人”。他的贡献横跨数学、物理学和工程学,许多发现至今仍影响现代科学。
计算圆面积(π的近似值)、球体体积、抛物线面积,提出“阿基米德螺线”。并早于微积分,用“穷竭法”计算曲线围成的面积。发现了浮力定律,以及杠杆原理,证明了杠杆的数学关系,并设计滑轮和起重装置。 在罗马围攻叙拉古时,他设计巨型投石机、起重机(可掀翻敌舰)、聚光镜(传说用镜子反射阳光烧毁敌船) 这些武器让罗马军队久攻不下,最终因城破被杀。
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欧几里得:欧几里得是古希腊数学的集大成者,被称为“几何之父”。他的巨著《几何原本》奠定了古典几何学的基础,影响了数学发展两千多年,至今仍是逻辑推理与公理化体系的典范。 几何原本是数学史上最伟大的教科书,共13卷,涵盖平面几何、数论、立体几何等。从5条公设(如“两点确定一条直线”)和5条公理出发,通过逻辑演绎推导出467个命题。系统整理前人的数学成果(如毕达哥拉斯、希波克拉底等),并加以严格证明。经典命题包括:勾股定理,素数有无穷多个,黄金分割等
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科学史意义:(作者主观)
欧几里得真的是个魔鬼一样的数学家,不仅证出了许多著名定理,而且开创了公理体系这一先河,从此之后,无数科学家有了同一种严格的语言,某种意义上这还启发了数理逻辑的发展。另外,他在几何学方面的造诣更是无人能及。近现代几何多加个“非欧空间”以与这位伟大的先贤作为分割。
阿基米德则相对更出名一点,像是什么“给我一个支点我将撬动地球”“别碰我的圆”之类的故事,大家耳熟能详。但是,不要把故事下的真正的阿基米德忽略了,他不仅是个伟大的数学家,还是个成就斐然的工程师,他发明了许多战争兵器,同时也十分爱国,定位有点像我国的诸葛亮。同时,他的思考以及对科学的热爱(光着身子出澡盆ww)也值得我们学习。最后,他将数学运用于工程,并且此后许多人无人出其右。某种意义上,他对于两个方向的融合起了很大的推动作用。