随着隆昌明斩钉截铁的声音落下,巨大的投影幕布骤然亮起,三道题目显现。左上角猩红的倒计时瞬间开始跳动!45:00!44:59!44:58……
第一题(几何):
求边长为1的正四面体表面上的两顶点间最短路径长度。
飞快阅览第一题。思维转动——
正四面体的结构特征,表面最短路径的本质。
直接得出结论:
边长为1的正四面体表面上,两顶点间的最短路径长度为棱的长度。
这题核心陷阱在于对正四面体顶点关系的误判,以及对“表面最短路径”适用场景的不当迁移。
眼角的余光向斜前方的德云初瞥过。他眉头上挑,手中的中性笔没有丝毫犹豫,已经在答题纸上流利地书写起来。虽然看不清具体步骤,但他落笔的节奏和眉宇间流露出的掌控感判断,他的解题路径与我预想的完全一致——展开图,余弦定理。
不愧是上届省赛的金牌得主之一,扎实的基础和快速的反应,确实是他骄傲的资本。
思维没有停留,继续潜入下一道题目的海域。我的左手食指开始无意识地轻微叩击桌面。嗒…嗒…嗒…这是思维高速运转时身体残留的习惯性节拍。
题目二(数论):
求所有正整数n,使得n²+5n+12=k²为完全平方数。
周遭的一切声响——笔尖划过纸张的沙沙声、陈默偶尔发出的轻微呼气声、甚至隆昌明踱步时皮鞋底摩擦地面的声音——都退潮,化作遥远模糊的背景音。
世界被一层无形的隔音膜包裹,只剩下眼前这道散发冷硬逻辑的方程。
恍惚间,意识被抽离,时间轴被扭曲。眼前刺目的日光褪去,取而代之的是特训室某个黄昏时分特有的暖橘色昏暗光线。罗玲蜷坐在讲台下的阴影里,像慵懒的猫,腮帮子微微鼓起,专注地咬着鲜红的草莓。我则站在黑板前,粉笔灰簌簌落下,笔下是繁复的数论难题。暮光透过窗户,温柔地落在她微卷的发梢上,为她镀上了一层细碎的金箔。空气里弥漫着草莓的微甜和粉笔灰的干燥气息。
记得那天,她咽下最后一口草莓,用指尖随意抹了抹唇角,难得的咏叹道:
“钟君诺,记住。数论是数学的皇冠,而丢番图方程,”她的目光穿透暮色,落在我正在书写的方程上,“是这顶皇冠上最耀眼的珍珠。”
此刻,现实的光线重新聚拢。正午的阳光透过窗帘的缝隙,在铺开的草稿纸上切割出几道狭长的光斑。其中一道光斑,恰好严丝合缝地将纸上关键的答案——当k=6,n=3——笼罩其中,像是舞台的聚光灯,精准地打在了主角身上。
核心在于代数变形和枚举小因数。将原方程n²+5n+12=k²变形为(k-n)(k+n) = 5n+12。再整理关于n的线性方程,遍历正整数。
逐一解方程组,并考虑n为正整数,最终会发现所有组合要么导致k为负或非整数,要么导致n为负或零(n=0非正整数,舍去)。结论:n=3。
“还剩二十分钟。”
隆昌明的声音突兀地插了进来,裹着胜券在握的笑意。在他话音落下的同时,一直静立窗边的罗玲突然动了。她若无其事地转过身,动作自然地掏出手机,像是在查看时间或信息。然而,就在她抬起手臂的瞬间,手机的摄像头直对着我摊在桌面上的草稿纸——是刚刚完成论证的第二题区域。
她在实时传输。给谁看?不重要,首先把题解完。
看向最后一道。
第三题(组合):
将圆周上五个等距分布的点进行红蓝二染色。证明:无论如何染色,必然存在一个同色的等腰三角形。
组合数学。混沌中的秩序。姐姐的声音如同潮汐,再次拍打意识的岸边。
德云初脸上一直保持的、微微翘起的自信眉头,突然被冻住般紧锁起来。他盯着屏幕,嘴唇无意识地抿紧,握着笔的手指关节微微泛白。而另一侧的陈默,呼吸的频率明显开始紊乱,失去了之前的平稳节奏。额角处,细密的汗珠以肉眼可见的速度渗出,他正埋头在稿纸上疯狂地绘制着正五边形。
我转动着指间的自动铅笔,记忆回到三年前老宅邸那天风雨交加的台风雨夜——窗外电闪雷鸣,惨白的光一次次撕裂黑暗,照亮书房里姐姐沉静的侧脸。她温热的手掌握着我的小手,引导着笔尖在厚厚的草稿纸上画出第一道拓扑曲线。窗外炸响的惊雷,映亮了她睫毛上凝结的细小水珠,晶莹剔透。
“小诺,记住,”她的声音穿透哗哗的雨幕传来,清晰而沉稳,带着抚慰人心的力量,“组合数学最重要的,是在看似无序的混沌中,建立起牢不可破的秩序。”
笔尖落下。
“沙——”
记忆与现实在这一刻轰然重叠。五个等距的点在脑海中瞬间浮现,构成一个完美的正五边形。它们在思维的空间里高速旋转,每一个顶点都在红与蓝两种颜色之间跳跃、闪烁。
鸽巢原理。每个顶点都连接着另外四个点,形成两条弦。五个顶点,总共构成C(5,3)=10个三角形。在只有两种颜色的情况下,根据鸽巢原理的加强形式(抽屉原理),无论如何染色,必然存在……
笔尖在纸上流畅地滑动,思维沿着构建的逻辑链条高速推进。五个点,五种可能的等腰三角形类型(基于底边和顶点的选择)……染色方案……反证法……当论证推进到某个关键节点时,思路骤然清晰——
“时间到!”
隆昌明宣判般的声音猛地炸响。他迫不及待地大步冲下讲台,目标明确,第一个抽走了我面前写满过程的卷子!他的指甲,在最后的组合证明题的解答区域边缘狠狠划过,犁出一道刺眼的白色划痕。
……就不能轻拿吗?
罗玲晃了晃手中一直握着的手机,屏幕还亮着,清晰地映出她嘴角毫不掩饰的胜意轻笑。“领导说要见证历史时刻呢。”
接下来的十分钟,偌大的活动室里只剩下空调的吹风声。隆昌明坐在讲台后,脸色阴沉得像暴雨前的天空,手指粗暴地翻动着三份答卷。德云初的呼吸变得粗重,陈默则站得笔直,目光紧紧盯着隆昌明的表情变化,像在等待最终的裁决。
突然!
“砰——!”
一声沉闷巨响!隆昌明猛地一掌拍在讲台桌面上。他整个人弹射般霍然站起,脸上肌肉扭曲,颈侧的青筋根根暴起!手中紧攥属于陈默的答题卷,被狠狠掀飞!
写满演算过程的纸张,在空中无助地翻滚、飘荡。纸飘落的轨迹,与昨天放学后,我们描绘黑板报上的樱花曲线,惊人的神似。
真讽刺。
“不可能!”隆昌明咆哮的嘶吼,充满了难以置信的惊怒。他死死地盯着被他摊在讲台上的两份答卷——我的,还有德云初的。
他布满血丝的眼睛如同要凸出眼眶,死死钉在我卷子上两种截然不同、却都指向同一个严密结论的解法上。“初二学生!怎么可能解得出这种难度的……怎么可能?还都……”
隆昌明的声音因为极度的震惊和某种被颠覆的愤怒而颤抖着,后面的话语被噎在了喉咙里。甚至眼镜因为剧烈的动作滑落到了鼻尖,摇摇欲坠。
罗玲踩着高跟鞋,不紧不慢地踱步到我面前。这次,我没有躲闪。她抬起手,烟草味的指尖极其自然地轻轻拂过我额前的发梢,动作亲昵,似乎在宣告其所有权。
“隆老师,”她的声音恢复惯常的调子,“您应该还没忘吧?去年带领高中部拿下CMO冠军的教练。”她的指尖若有若无地在我肩上点了点,“虽然,那位老师如今已经高升,是高中部的教务处主任了。”
隆昌明紧握着卷子的手开始无法抑制地剧烈颤抖。他努力控制着,用另一只手扶正滑落的眼镜。浑浊的瞳孔透过镜片,想要穿透我身上这层薄薄的校服。
“你……”他嘶哑着,快速地走下讲台,“下周开始,准时来奥数组报道!”他颤抖的手猛地抬起,直直地指向我的脸,“我要你!你一定能成为今年省赛的王牌!冠军绝对能拿下!”
我条件反射地后撤半步,避开他具有强烈侵略性的手指。
就在这剑拔弩张的瞬间——
“轰隆——!!!”
窗外,一道惨白得刺目的巨大闪电撕裂了云层!紧接着,一声震耳欲聋的惊雷,炸响!
天空被巨雷硬生生撕开了一道口子,雨水,如同天河决堤,倾盆而下!密集的雨点以万钧之势疯狂地撞击着活动室窗户,发出震耳欲聋的爆响,汇成一片狂暴的白噪音。
雨声与身旁陈默骤然收紧的呼吸声,在那一刹那,形成了一种奇异的共鸣。它们的声音穿透耳膜,直抵脑海深处,在经历了漫长的停滞与蓄力后,终于被一股无可抗拒的力量推动,发出沉重的——
“咔哒。”
命运齿轮咬合,开始转动。
我看向德云初,他僵立在原地。标志性的橙发被额前渗出的汗水彻底浸湿,几缕刘海狼狈地黏在额头上。此时正死死地盯着我胸前的白山茶胸针——冰雕玉琢般的花瓣,在窗外闪电明灭的光芒映照下,正闪烁着与暴雨幕格格不入的冷冽微光。