娄小花将写着答案写在账上时,首席账房先生手里的狼毫“啪嗒”掉在砚台里,浓墨溅在他花白的胡须上。
瞳孔剧烈的放缩:“三姑娘,你写这些符号是……”帐篷先生指了指娄小花写的[m=5」这是他从未见过的。
随后便是讲解过程……
”他指着那道方程,“姑娘这‘天元术’(古代方程古称)竟能如此精炼,若不是亲眼所见,断难相信。”
账房首席突然起身,竟对着她作了个长揖:“老朽沈砚,曾是国子监算学博士,因一难题没有做出来被贬为庶民,蒙娄侍郎收留才隐于账房。
三小姐,不知能否……解决老朽心中所困。”
娄小花正用算袋里的小银刀削着算筹玩——哦不,是簪子,闻言立马来了兴趣:“先生旦说。”
“那时国库遇一跨年银钱往来,关乎纹银、铜钱兑换及利钱生息,规矩如下”沈砚说着,并暗中观察小花的神态。
小花只是漫不经心的听着题目还有些沉浸在自己的世界中。
“纹银与铜钱的兑换比例按月而变,每月月初的基准兑率为1两纹银可换“某月兑率”文铜钱(“某月”指1到12月),且下月兑率=1.1×本月兑率 - 100,正月初的基准兑率为2000文/两。”沈砚来了这里这么多年,清楚地知道着自己家的这位三小姐从未涉及过,这种银庄的事情,只是会被叫去各种地方打杂。
“若将纹银存入票号,每月按复利算息,月利率为“纹银月利率”;若兑换成铜钱存入,每月按单利算息,月利率为0.5%。”沈砚此时,心中不免有些失望……因为娄小花似乎根本没有对这件事情上心。
“正月初皇上下令向个银庄存入100两纹银,可择以下两种方式之一:
方式一:一直以纹银形式存入,到年末(12月底)取出。
方式二:正月初兑换成铜钱存入,到6月底取出全部铜钱,兑换为纹银后继续以纹银形式存入,到年末取出。”
已知两种方式年末取出的纹银数量相同,且6月初的基准兑率为2500文/两。
求各月兑率的通用表达式与求纹银月利率(精确到0.01%)”沈砚将题目如实说出,娄小花不知道的是,这并不是导致他被贬的题目,导致他被贬的真正原因是直言上谏,这题目实际上是国子监的术数门招生题。
小花捏着算筹在桌上轻轻一划,抬头对沈砚笑了笑:“我算出来咯”
指尖在账本上点了点兑换的规矩:“您看,下月兑率是1.1乘本月兑率再减100,要是两边都减1000,就变成‘下月兑率减1000等于1.1乘(本月兑率减1000)’啦。”说着拿起笔在纸上圈出正月的数,“正月兑率是2000,减1000就是1000,这样每个月的‘兑率减1000’就像滚雪球,每月按1.1倍涨。所以各月兑率就是1000乘1.1的(月份数减1)次方,再加1000哦。”
“第二问呀,方式一的纹银存12个月,按复利算,年末就是100乘(1加纹银月利率)的12次方两。方式二呢,先换铜钱——100两乘2000文,得200000文,单利存6个月,利息是200000乘0.5%乘6等于6000文,一共206000文。”
说着便在心中快速一算,指尖敲了敲“6月初兑率2500”:“换成纹银是206000除以2500等于82.4两,再存6个月,就是82.4乘(1加纹银月利率)的6次方两。两者相等的话,假设(1加纹银月利率)的6次方是个未知数,那就有100乘未知数的平方等于82.4乘未知数,算出来未知数是0.824,最后得纹银月利率约0.29%呢。”
说完把笔往桌上一放,直接走了出去。
留下了沈砚一个人在风中彷徨。
“这人当真是天才!我必须向陛下举荐他,可是我如今的身份,一个罪臣,看来只能请那位老朋友……”沈砚说着,但作者想不到形容词和副词了。
然后他看了看账本,才发现娄小花刚才一直拿账本的背面当草稿纸……天塌了……
出去的娄小花,在路上遭遇了不少吓人恨铁不成钢的眼神,但是她无所谓 。
直接当做一个隐形人,偷偷溜出去了。
走到一处路边,发现了一位正在“挖野草”的雀斑少女。