国际大学生数学竞赛的国内选拔赛，在京城一所顶尖学府举行。能进入最终阶段集训和比赛的，无不是来自各大高校的数学尖子，堪称天才云集。孟鹤作为江州大学的代表，因其之前在补考和课堂上的惊人表现，虽备受关注，却也引来了更多审视与质疑的目光——毕竟，他的“天才”之名，崛起得太过迅速和诡异。
决赛的赛场气氛凝重。最后一道压轴题，赫然是一道困扰了国际应用数学界近二十年的著名难题——“**多维空间下的非线性振荡收敛性优化判定**”。此题源于高精度航天器轨道预测与控制的数学模型，其核心的收敛条件始终无法得到完美优化，导致在实际航天任务中，轨道微调仍存在不容忽视的误差风险。组委会将此题作为终极考验，并未期望选手能完全解决，只希望看到一些有价值的思路。
题目投影在大屏幕上时，台下许多资深教练和观摩的数学家都微微摇头。这对本科生而言，太难了，几乎是不可能完成的任务。
选手们或眉头紧锁，或奋笔疾书，试图用现代数学的复杂工具——泛函分析、动力系统理论、偏微分方程——去构建模型，推演证明，但进程都极为缓慢，陷入僵局。
孟鹤凝视着题目，那些描述非线性振荡的微分方程，在他眼中逐渐幻化为一幅动态的宇宙图景。他想起了明代数学家王文素《算学宝鉴》中的“纵横图”（即幻方），想起了元代朱世杰《四元玉鉴》中处理多元高次方程组的“天元术”，更想起了《周易》中“曲成万物而不遗”的思想。万物运行，包括星体轨迹，皆非直线，而是“曲”的，是周期往复的，这其中是否蕴含着某种更深层的、统一的“数”的规律？
他没有立刻投入繁杂的符号演算，而是闭上眼，在心中以“天元术”设立未知，将多维空间视为一个整体的“太极”，其内的非线性振荡视为“阴阳”的消长与互动。他摒弃了西方数学常用的线性近似和局部线性化思想，试图直接从“非线性”的整体性和内在关联性入手。
“《九章算术》‘勾股术’以简驭繁，测天量地。此振荡之‘曲’，或可视为无穷小‘勾股’之累积？”一个灵感如电光石火般闪过。“其收敛之‘性’，非外力强致，乃系统内在‘和谐’之必然，如同音律之共鸣！”
他猛地睁眼，提笔。他没有推导冗长的公式，而是在草稿纸上画出了一个精妙的、融合了洛书空间结构和太极动态平衡的几何模型。他以“天元术”的思想设立核心变量，将复杂的非线性项，用一系列基于中国古代极限思想“割圆术”演化而来的“渐进逼近算子”进行处理，巧妙地避免了传统方法处理非线性项时产生的“奇点”和“发散”困境。
他的思路，核心在于找到了一个被现代数学忽略的、刻画系统内在“和谐度”（他称之为“中正度”）的泛函指标。并通过自己构建的几何模型证明，当且仅当这个“中正度”达到某一特定阈值时，系统的振荡才会以最优方式收敛到稳定状态。
整个过程，他使用的数学语言半古半今，夹杂着一些他自己定义的、基于古算术语的符号，看得旁边的监考老师和后续阅卷的专家们一头雾水，却又隐隐感觉到一种非同寻常的严谨与美感。
当其他选手还在苦苦挣扎时，孟鹤已经举手示意完成。他交上的答案，并非标准的数学论文格式，更像是一篇融入了数学推导的“古代天算策论”。
评委组初看时，满心疑惑，甚至觉得有些荒唐。但当几位资深数学家，特别是那位曾参与过相关航天课题的**钱老**，静下心来，召集人手，按照孟鹤的思路和符号系统，小心翼翼地将其“翻译”成现代数学语言并进行严谨验证后，所有人都被震撼得无以复加！
正确！
不仅正确，他所提出的那个“中正度”判据，比现有任何已知的判定条件都更加简洁、优美，且适用范围更广！他所构建的“渐进逼近算子”，完美地绕开了传统方法的瓶颈所在！
“这……这是从哪里冒出来的思路？”一位头发花白的院士颤声问道，“这根本不是现代数学的路子！这像是……像是从古代直接穿越过来的智慧！”
钱老激动地拿着那份答案，双手微微发抖：“妙啊！以‘整体观’处理非线性，以‘和谐度’替代强制收敛条件……我们一直试图用更复杂的工具去‘征服’非线性，却忘了，它本身或许就遵循着某种更简洁的‘道’！这孩子……他找到了那条被我们忽略的‘曲径’！”
消息很快传出，不仅在数学界引起轩然大波，更迅速传到了相关航天科研部门。
当晚，孟鹤接到了一通来自航天某院的保密电话。对方语气极其严肃而客气，在确认身份后，郑重表示：“孟鹤同学，你提供的思路和判定准则，对我们正在进行的一项深空探测任务的轨道控制算法优化，具有突破性的意义！我代表项目组，向你表示最诚挚的感谢！相关荣誉和后续合作，我们会通过正式渠道与你和校方联系……”
站在宿舍的窗前，孟挂断电话，夜空中的星辰似乎比以往更加明亮。他想起《周髀算经》中“环矩以为圆，合矩以为方”的测天古法，心中涌起一股难以言喻的感慨。古人观星制历，以算学窥探天机；今日，他竟以这源自古老文明的数学智慧，为今人探索星海的征途，解开了一道关键的枷锁。
林薇不知何时来到他身边，轻轻握住了他的手，没有说话，只是与他一同仰望星空，眼中充满了骄傲与柔情。
从学渣到学霸，从校园到国家级科研前沿，孟鹤这一步，迈得石破天惊。他以一场数学竞赛为支点，用古老的“天元术”撬动了困扰学界二十年的难题，也为人类的航天事业，悄然推开了一扇新的窗户。
江大孟鹤之名，至此，已响彻学术殿堂。
