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再怎么说连续翘掉两节自习实在是有些过分，而且明天是周五，我们都还有作业要做，所以我和程茗先各自回了教室。
晚自习结束后，我们一起走出校门，我开始给她解释我的推测。
“这个联名形式要实现两个要点：匿名性和确定性。
“首先，要实现匿名性就意味着要引入只有参与者本人知道的信息作为变量，所以发起者选择了考试成绩，因为考试成绩不在学生间公开。
“如果只有这一个变量的话，任意一个知道计算公式的人都可以从结果倒推出它，就相当于把自己的成绩公之于众了。
“但计算中还有第二个变量，就是参加联名与否的意向。这两个变量共同参与计算，互相混淆，即使看到某个同学练习册上圈出的页码，也推不出他的成绩和意向分别是什么——只有知道其中一个，才能推出另一个。
“但这样并不是没有漏洞的，如果计算公式太简单，仍然可以在某些特殊情况下反推出有用的信息。
“举个例子，如果公式是‘成绩+常数’，根据同意与否常数分别是K和M。那假如K和M相差很小，用结果分别减去K或M后就得到了成绩的一个比较精确的范围，那就相当于暴露了那个人的考试情况了；反之如果K和M相差很大，那在知道某个人大致的分数段的情况下就能推出他选择了‘同意’还是‘不同意’。
“这样虽然不能从结果精确地还原出两个变量，但从匿名性来看仍然没有意义，不能提供参与者充分的安全感。
“所以虞子归说的计算过程中还包含了乘法和取模运算，这就是为进一步混淆数据而设置的。”
“取模……是不是求余数的那个。”程茗用手指点着额头。
“是，取模运算是不可逆的，因为它舍弃了商数的信息。
“比如原始数据分别是1和100，它们同时乘以63后再对70取模，结果分别是63和0，次序颠倒，完全失去了原来成绩的优劣信息。”
程茗微微张着小嘴认真地听着。
“接下来要实现确定性，就意味着每个人的每种选择都要经过计算后映射到不同的结果，这反而不难做到。具体的公式大致应该是这样的：
“映射数字=(成绩×A+B) mod M，这里的A和B就是纸片上提供的常数，M就是练习册的总页数，只要保证A和M互质，就能使得成绩和映射后的数字一一对应，并且落在页码的范围内。而把B设置得足够大，就能使得原始成绩的信息被稀释，无法从结果中被精确地推出。”
“这样啊……”程茗似懂非懂地点着头。
“要区分同意与否，只需换一组常数，他用了最简单的方式——换掉B，就相当于把原来的直线平移了一下，肯定不会和原直线有交点。”
“那这样万一取了余数之后两个结果是一样的怎么办？”
“不会的，只要B的改变量不是M的整数倍，结果肯定不一样。”
“哦……对啊。”程茗似乎想通了，“确实，仔细想想好像也并不复杂，只用到了初中知识而已。不过，余味你能想到这个，还是好厉害啊！”
“还……还好吧，哈哈。”难得听到不是讽刺的赞美，让我有点不习惯。
“但是，”程茗又说道，“适用这种方式的人只有知道全班同学数学成绩的人吧，只有他能根据圈出的页码算出每个人是同意还是不同意——也就是说，发起人是数学课代表？”
“……唉——”我深深地叹了一口气。
“怎么了……我……说错了吗？”程茗有些不好意思地问道。
“没错。我一开始也是这么想的，恐怕所有收到纸片的同学都是这么想的——正因如此，才不可能是他。”
程茗还是不太明白的样子：“为什么？”
“因为这太不像他，他煞费苦心地设计了如此精妙的方法，不可能在最显眼的地方露出这么大的破绽。”
“那，他怎么知道每个人的成绩，还能给练习册里夹纸，并粘掉页码的呢？”
“动练习册不是什么难事，我们刚才不就做过吗？”我说。
程茗眉毛一扬反应了过来，脸颊倏地变红了。
“至于成绩，其实他不需要知道。”说到这里，我的语气变得有些沮丧。
“什么意思？”她的眉毛又聚拢了起来。
“他只需要，用透明胶带沾下代表结果的页码，收集起来之后，和写好的举报信一起提交上去，就行了。
“所以我说，这就是联名行动本身，当他收集到页码之后，联名就完成了。”
程茗微微歪头，不甚理解的样子：“这……这个就算给校领导，他们会认吗？”
“从理论上，这就足够了。因为校长或其他老师是绝对有权查看成绩的，所以他只要在信里写明这些页码的来源和具体的计算公式，老师们就可以自行核实。如果他们还要验证真实性，那么同学们手头的练习册和老师手头的页码相结合，就是有力的物证。”
程茗目瞪口呆地看着我。
“所以他先用黑板上的大字试探出有举报意向的大概人数，之后他不需要知道每个人确切的意向，只要收集起来提交，其中有足够多愿意举报的人，就是一份有效的联名举报信了。
“而他本人，和其他任何一个同学一样，不知道有谁参与了举报，他没有任何特殊性，所以根本无从被怀疑。
“他就这样实现了一场互不知情、去中心化的联名举报。甚至很多举报者可能都没有意识到自己已经实际签署了联名信。”
程茗愣了很久，嘴唇终于翕动起来：“怎么会这样……”。
那个策划者——虽然他的行为令我不齿，不过我不得不承认，他是个天才混蛋。
说实话，到了这个地步，要找到他反而很容易，只要调查十班数学成绩本来就很好的同学，大概马上就能锁定他。
但是，找到之后又如何呢，没有任何证据，他只要来一句“这都是你的臆想”，我便哑口无言了。
甚至，他可能连这个计划会呈现出策划者怎样的人物画像都已经算到了，可能连我对他动机的分析都是那个真正的策划者设置的迷雾，他的动机可能不是嫉妒，而可以是其他任何事，他可以是十班的任何人。
再退一步说，他到底是不是十班的人都不能确定，十班的数学成绩飞跃完全可能招致其他班嫉恨，甚至于那个人根本就是其他班的数学老师，从手法实现的角度来说可能性更大。
他因为自己的私心赶走了吴老师，并让整个十班陷入人际关系的泥沼中。
我仰头看向黯淡的路灯，重重呼出一口浊气。
“我输了……”
