第四十二章 囚犯灯泡问题

作者:你永远胜过别人 更新时间:2026/4/3 21:00:02 字数:2109

第一百号囚犯的存活是绝对没有办法完全保证的,而前面九十九号囚犯的存活则能完全保证。

“恭喜你!回答正确!”

“积分将在返回休息区的半小时内发放,请耐心等待问题时间结束,随后开始第二道题。”

林鹿生伸出手,擦了擦额上的一滴汗。

刚刚大脑的疯狂思考,让她浑身燥热,但身上衣服的温度适应性又立刻发挥了作用,让她现在稳定了下来。

两分钟的休息时间过得非常快,林鹿生趁着大脑正进入状态,赶紧认真听第三题。

“第三题,答对则获取一百五十积分,请听题:

有一百名囚犯,各自被关押在单独的牢房中的,每天狱警会随机挑一个人出去放风,一个人可能会被挑多次,放风区有一盏灯,但并不知道灯的初始状态。

囚犯到了放风区,可以查看灯的状态并进行操作,也可以不管,但不能留下任何其他信息。

囚犯们在被关押之前,可以商量一次对策,任何囚犯,在任何时候,都可以向系统宣称‘所有人都至少进入过放风区一次’。如果正确,全体释放,获得自由;如果错误,全体处决。

你认为她们该如何商量对策?”

“请在第二次题目播报完后,十分钟内给出答案。”……

这个问题很熟悉,林鹿生有一点点印象,但也只是对题目有一点点,解答过程已经完全记不得了。

一百五十积分,难度却大幅提升。

冷静,林鹿生,这也只是一个逻辑问题罢了,就算是没答出来也不会有任何惩罚。

大脑开始飞速思考。

目标是确认“至少每个囚犯都进入过放风区一次”,这需要收集信息。

传递信息的媒介只有一盏灯,也是只有一比特的信息,开或关,是唯一可以跨时间在囚犯间传递信息的手段。

一百个囚犯,每天都是随机抽取,一个人还可能被抽到多次。

那么如何只用一盏只能传递一比特信息的灯,来记录多达一百个囚犯是否来过的信息?

随机……每天一个人……

没办法既然显示是谁来过的信息,那就只能从“有没有新人来过”入手。

直接记录每个人是不可能的,必须压缩信息,如果让多个囚犯一同确认是否来过的信息,这本身就是第二层信息,太复杂了。

只能指定一个囚犯来做“计数员”,其他所有人的任务只有一个,就是向计数员传递一个信息:“我第一次来放风区”。

那么逻辑就很清晰了:

除计数员外的所有囚犯,在第一次进入放风区时,并且看见灯是关着的情况下,那么就打开灯,此后,便永远不改变灯的状态了。

计数员,则每次进入房间时,如果看见灯是开着的,就把灯给关掉,并在心里默默将“新人”的数量加一;如果看见灯是关着的,那就说明都不做。

这的话……

等等!

初始状态! 灯的初始状态未知,如果初始状态是“开”呢?

假设灯初始为“开”,第一个进入房间的非计数员囚犯,他看到灯是开的,那他不会有任何动作,那么这盏一直亮着的灯,会被随后进入的计数员关掉,并错误地计为一次有效信号!

计数会从一开始就出错。

致命漏洞。

林鹿生感到一阵心悸,时间在流逝。

08:12。

那就还得在前面增加一个阶段,用来给计数员确认初始状态……

有了!

林鹿生拿起笔,开始疯狂地在纸上画便于理解和记忆的图文……

还剩四分钟。

她再次确认了一下,并没有什么问题后,便开始回答问题:

“首先,将所有的囚犯分为两类人,例如,将1号作为计数员,其他所有人都是平民,但她们被关进去后,需要保证初始状态。

也就是说,第一天进入放风区的平民最为特殊,她不论灯的状态如何,都将其打开,从此以后,再也不许碰灯;若第一天进去的人是计数员,则直接关掉。

平民一生中只能有一次开灯的机会,若自己从未开过灯且灯是关着的,则打开。

计数员的任务是每一次进入放风区,若观察到灯是开的,则关上,然后记下一笔。

直到计数员记到了九十九笔,证明所有人都至少来过一次后,就可以向狱警宣告了。”

还剩一分多钟。

呼,幸好说完了。

这当然不是最优解,但这是她能在这么短的时间里想出的唯一方法。

若这个方法要用到现实生活中,那不知道得等到猴年马月。

林鹿生忽然给自己的脑门上轻轻拍了一巴掌。

系统最后问的问题是“你认为她们该如何商量对策”。

其实还有更简单的办法——硬等,1000天的时间过后,大概率就已经全部安全了,实在不行,等个2000天也不是不行,失败的概率可以小到忽略不计了。

但是这本质上也还是个逻辑题,我的办法可以百分百保证囚犯至少都来过一次。

林鹿生刚松了口气,但忽然察觉到不对劲。

怎么感觉……哪里怪怪的?

她看了眼倒计时,还剩三十多秒,但少了点东西……

少了系统的声音!

上两道题答完后,明明会说什么恭喜我的。

什么情况?难道我的方法错了吗?

我这个解题方法虽然简单,但是肯定能解决问题才对啊!

……害,算了,脑子已经废掉了,输掉了就输掉了吧,不想在动脑子了,反正已经拿了一百五十的积分……

时间流逝,系统依然毫无任何声音。

3,2,1。

倒计时结束,显示时间的蓝色屏幕消失不见,系统的声音终于传了出来:

“恭喜你!成功回答了所有题目,积分将在返回休息区后半小时内发放!传送倒计时:5,4……”

时间这么短的吗?

林鹿生刚想着,突然两眼一黑,像是被人灌下了一整盒安眠药一般,意识瞬间消失。

什……

在她倒下之前,耳边还在播报着倒计时。

……

……

……

迷迷蒙蒙,视线模糊。

房间昏暗,外面的光透过厚实窗帘,进入的所剩无几。

通过微弱的光线,能大致看见整个房间的轮廓,法式现代风格,简约温馨,但,林鹿生却总有一种不祥的预感。

我,为什么是躺着的?

一张全身镜立于床边,上面浮现出密密麻麻幽蓝色的字,而最上面,清清楚楚地写着几个大字:

【欢迎来到卓殊故事】


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