下午四点，杨康睿把最后一件设备零件装进纸箱，用胶带封好箱口。纸箱上写着“节点#7设备（B2-F-02B）”，收件地址是陈建国发来的一个实验室。他弯腰抱起纸箱，虽然不重，但心底却泛起一种奇异的感觉——七百二十九天的信号，七百多克的铁、塑料和残存电荷，就要离开他的生活了。
物流员把纸箱搬上小推车，在单子上签了字，递给他一张回执。杨康睿站在那里，看着小推车拐过走廊，消失在货梯口。他低头看了看手里的回执，轻轻折好，放进制服胸前的口袋里。
回到消防控制室，他坐了一会儿，觉得有些空。那台设备在的时候，他每晚都会去看看那颗暗红色的LED灯，像是去探望一位沉默的老邻居。现在它走了，负二层那间小房间彻底空了。
凌晨三点四十分，杨康睿照常沉入宫殿。
大厅里的烛光柔和，爱因斯坦坐在石桌前，手里夹着粉笔，面前的黑板干干净净。他看见杨康睿进来，笑了笑：“你看上去像是送别了一个朋友。”
“是的。”杨康睿坐下，“我有点想它。”
“想念是一个人心里共鸣的形状。”爱因斯坦用粉笔在黑板上画了一条波浪线，“既然你想起它，我们就来说说共鸣本身吧。你知道那两个频率吗？741.5赫兹，1497赫兹？”
“嗯，一个频率差不多是另一个的两倍。”
“在音乐中，频率翻倍叫做一个八度。八度音在听感上像同一个音的高一版或低一版，因为它们的波形高度吻合。”爱因斯坦说，“但为什么频率翻倍会产生这种‘同一性’？我要用一个数学公式告诉你。它被称为最美的一个等式。”
爱因斯坦在黑板上写下：
e^{i\pi} + 1 = 0
杨康睿看着这行字符。五个不同领域的常数——e、i、\pi、1、0——以一种几乎不可能的方式凑在一起。他感到一种莫名其妙的心跳加快。
“你学过微积分，知道e^x可以用无穷级数展开。”爱因斯坦在黑板左边写下：
e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots
“你也知道正弦和余弦也可以展开成无穷级数。”他又写下：
\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots \cos x = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots
“现在，让一个大胆的想法发生——把x换成一个虚数：ix。代入e^x的展开式，会发生什么？”
杨康睿拿起笔，跟着计算。他一项一项地写下去：
e^{ix} = 1 + ix + \frac{(ix)^2}{2!} + \frac{(ix)^3}{3!} + \frac{(ix)^4}{4!} + \cdots
他回忆i^2 = -1，所以：
i^2 = -1,\quad i^3 = -i,\quad i^4 = 1,\quad i^5 = i \cdots
逐项化简：
e^{ix} = 1 + ix - \frac{x^2}{2!} - i\frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + i\frac{x^5}{5!} - \frac{x^6}{6!} - i\frac{x^7}{7!} + \cdots
他把实部和虚部分开排列。实部是：
1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \cdots
虚部是：
i\left(x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots\right)
他停住了——这不就是上面那两个级数吗：
e^{ix} = \cos x + i\sin x
“这一步叫欧拉公式。”欧拉不知何时站到他身边，温和地看着他写下的公式，“它把指数函数、三角函数和虚数统一起来。从此，复平面上的一切旋转，都可以用指数来描述。”
爱因斯坦从欧拉手里接过话：“你想想，e^{ix}表示一个点在复平面上旋转。当x = \pi时，它旋转了半圈——角度是180度。”
欧拉公式给出：
e^{i\pi} = \cos\pi + i\sin\pi = -1 + 0i = -1
杨康睿盯着那行等式。数学的各个分支在这里汇合，像无数条河流最后汇聚成同一片大海。他轻声说：“所以e^{i\pi}+1=0……”
“对。”爱因斯坦说，“加一个1，回到原点。你看，数学里最本源的几个符号，在这个等式里各就各位，彼此呼应。就像你听到的两个频率，相差一个八度，本质上属于同一个音符。”
杨康睿垂下眼帘，心里有什么东西被照亮了。他忽然问：“那么，那个设备……它发出两个频率，也是一种共鸣的对话吗？”
欧拉说：“频率的倍数关系确实常出现在自然中——弦的振动、管风琴的泛音、甚至晶体的结构。你用傅里叶分析发现它们是倍数关系，这本身就让你在数学上理解了一个物理现象。”
“但最美的不是发现几个频率成倍数，”爱因斯坦放下粉笔，声音变得柔和，“而是你知道它是为什么发出的——为了求救，为了让某个信号被人注意。你回应了它。数学的海中，又有一座孤岛和大陆接通了。这才是今晚你该感到共鸣的事。”
杨康睿没有回答。他感受到胸口的心脏轻轻跳动，与石壁上摇曳的烛光达到某种相同的节奏。像是某个精密的齿轮终于咬合在一起，发出了微不可闻的一声“咔嗒”。
凌晨五点四十分。
杨康睿睁开眼。窗外晨光熹微。他拿出笔记本，翻到新的一页，在页面中央写下那行等式：
e^{i\pi} + 1 = 0
笔尖在纸上停留了片刻。然后他在下面写了一行小字：
“我去过那座宫殿，听过两个相隔八度的声音。它们其实是同一个声音。由此我知道了，这个世界上没有真正的音讯全无——只是你还没走到能听见它的地方。”
他合上笔记本，站起来，走向窗边。珠江口的白雾渐散，朝阳平静地升起。他想起那台设备，想起负二层空荡荡的房间，想起那个古旧的频率，心里不再空落落，反而像被什么填满了。
晨光落在他脸上，温温的，像数学一样不讲道理，却又令人安心。
第十五话·终
