凌晨三点四十分。
杨康睿走进宫殿大厅时，发现烛光比往常亮了许多。五位数学家围坐在长桌旁，桌上摊着一台陌生的银白色薄片——像一台平板电脑，屏幕上流动着无数代码和方程。爱因斯坦坐在正中间，四位数学家像行星围绕太阳一样围着他，你一言我一语地讨论着什么。
杨康睿走近，发现那块屏幕上滚动着各种他看不完全懂的符号：类别理论、拓扑斯、朗兰兹纲领、深度学习损失面……他一时恍惚——这不是一座古希腊风格的宫殿吗？怎么出现了这么现代的东西？
欧拉第一个看见他，温和地招了招手：“来，你来得正好。我们正在争论一个很有趣的问题——当代数学变成了什么样子。”
“杨，你是二十一世纪的人，你告诉我们，”牛顿抱着手臂，难得露出好奇的神情，“你们那个时代的数学，到底怎么样了？”
杨康睿愣了愣。他没想到数学家会问他这个问题。他斟酌着说：“我……只是一个消防值班员，没上过大学数学系。但我知道一点，当代数学中有很多问题没有解决，比如黎曼猜想，千禧年大奖难题……”
“七个数百万美元的悬赏问题。”阿基米德微微颔首，“我记得。那些问题里有纯粹数学的，也有物理和流体力学领域的。它们代表了当代数学最核心的难题。”
爱因斯坦笑了：“但你有没有发现，那些问题中最出名的几个，都已经悬置了一百多年。数学家在进步吗？还是只是拥有更多工具却在原地踏步？”
高斯推了推眼镜，语气平静：“我们那个时代的数学，一个人可以在有生之年涉猎几乎所有分支。高斯同时研究数论、几何、天文、电磁学。欧拉写了几十本著作。牛顿一人建立微积分。但到了二十世纪以后，数学的分支越来越细，一个数学家穷尽一生只能掌握自己领域的一小片土地。这种分化既是专业化的必然，也是某种……遗憾。”
杨康睿想起自己在宫殿里学过的内容。他几乎可以想象这些大师们面对现代数学目录时的困惑与赞叹。
“可这也意味着数学的影响更大了。”他试探着说，“我在工作中使用的傅里叶分析、汉明码、CRC、贝叶斯——这些在我们那个时代都是实实在在的技术。人工智能、自动导航、图像识别，背后全是数学。”
“这个时候的人类甚至不觉得自己在使用数学。”牛顿冷峻地评了一句，“他们把数学装进了机器里，让机器去算，自己坐享其成。长此以往，人还有数学思维吗？”
“牛顿教授的观点太过冷酷了。”欧拉笑着摇头，“我倒觉得，把数学装进机器，能让更多人享用数学的成果，是好事。不过我也担忧另一件事——当代数学论文越来越多，越来越抽象，普通人也越来越读不懂。数学不再是一种公共知识，而成了一门只有少数人能掌握的秘术。”
爱因斯坦听到这里，终于开口了。他拿起一支粉笔，在黑板上写下两行字：
“数学的目标不再是真理，而是结构。”
“物理学的目标则相反：从结构中看出真理。”
他说：“二十世纪初，数学家开始为数学本身建造大厦——完全自洽的公理体系，不依赖物理世界。希尔伯特想证明这样的体系既是完备的又是无矛盾的。结果，哥德尔用一条优美的不可判定命题击碎了那个梦想。自那以后，数学家学会了在未完成的地基上建造高楼。”
杨康睿想起哥德尔不完全性定理。他在夜校时读过科普文章：任何足够强大的公理系统中，总存在一个命题，既不能被证明，也不能被证伪。这像一柄高悬的达摩克利斯之剑，又像一种奇特的自由——数学永远无法自我封闭。
“那当代数学还有什么值得惊叹的事？”杨康睿问。
高斯笑了起来：“你用的电子支付密码、你发的每一封加密邮件、你手机上的定位算法，都依赖数论和代数。当年我觉得数论是最纯粹、最无用的学问，现在它成了现代社会的基石。如果要我评价当代数学，第一件值得惊叹的事，就是数学的应用大大超出了所有古人的想象。”
牛顿冷静地补充：“第二件值得惊叹的事，是计算机证明了定理。四色定理是第一例。如今有些数学家已经在用AI辅助寻找反例、启发新猜想。我不知道这算不算数学，但我知道，这种变化无可避免。”
爱因斯坦看着自己的手掌，缓缓说：“第三件值得惊叹的事——数学依然和物理保持奇异的默契。一百年前我用黎曼几何写广义相对论，当时那种几何被看作纯粹抽象的游戏。如今引力波探测器用这种几何精确地找到了时空的涟漪。数学不知道自己有什么用途，但它总能在关键时刻成为宇宙的语言。”
“那你们觉得，当代数学最大的问题是什么？”杨康睿问。
五位数学家忽然都静了下来。长桌上的烛火轻轻颤抖。杨康睿看见他们交换着眼神——阿基米德望着天花板，牛顿沉思，欧拉摇头，高斯皱眉，爱因斯坦把烟斗在桌沿磕了磕。
爱因斯坦缓缓开口：“不是困难，是遗忘。当代数学已经庞大到没有人能够通晓。不同分支的人彼此看不懂彼此的论文，就像你们的国家里，医生不懂律师，律师不懂工程师。分工是好事，但过度的分工让数学家变成了互不交谈的工匠。长此以往，数学的整体感会消失——只剩下碎片。而数学的灵魂不在碎片里，在所有碎片之间的连接处。”
杨康睿被这句话击中了。他想起自己在宫殿里学到的那些内容：汉明码是代数和信息论的连接，傅里叶分析是函数和几何的连接，指数衰减是物理和微积分的连接。连接处才有光。
他轻声说：“所以，当代数学最重要的，是重新找到那些连接。”
爱因斯坦看着他的眼睛，慢慢点了点头：“你虽然只是一个值班员，却比很多数学家更早地看到了这一点。”
凌晨五点三十分。
杨康睿睁开眼，回到现实。窗外天色渐蓝，珠江口的第一艘货轮正驶向远海。他坐在消防控制室里，手边是那本写满推演笔记的笔记本。他拿起笔，在最新一页写下一段话：
“数学是一个无尽延伸的宫殿。今天五位老师让我看到了这座宫殿的广大。它既有万人仰望的高塔，也有我这样普通人在基层点亮的灯。当代数学洪流滚滚，不一定每个人都要成为数学家。但每个人都可以做一件事——保持对结构的好奇，以及在噪声中寻找联系的能力。这就是数学留给普通人的门。”
笔尖顿了一下。他又补了一行：“连接处才有光。”
窗外，朝阳把海面染成一片金色。他合上笔记本，感到四周安静而辽阔，如同数学本身。
